2018
Том 70
№ 6

Всі номери

Том 51, № 8, 1999

Ювілейна дата (російською)

К девяностолетию со дня рождения академика Н. Н. Боголюбова

Митропольский Ю. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1012–1013

Стаття (українською)

Роль Николая Николаевича Боголюбова в развитии теории нелинейных колебаний

Митропольський Ю. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1014–1035

Наведено огляд робіт з досліджень М. М. Боголюбова в теорії нелінійних коливань.

Стаття (українською)

Тауберові теореми із залишком для $(H, p, α, β)$- і $(C, p, α, β)$-методів підсумовування функцій двох змінних

Алданов В. М., Михалін Г. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1036–1044

We consider a general method of obtaining Tauberian theorems with remainder for Hölder- and Cesarotype methods of summation.

Стаття (українською)

Сингулярно збурені нормальні оператори

Дудкін М. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1045–1053

Наведено узагальнення означення сингулярно збурених операторів на випадок нормальних операторів. Для цього використано ідею нормальних розширень передиормального оператора і доведено формулу для резольвент нормальних розширень типу М. Г. Крейиа для резольвент само-спряжеиих розширень. Крім цього встановлено взаємно однозначну відповідність між множиною сингулярних збурень рангу один і множиною сингулярно збурених (рангу один) операторів.

Стаття (російською)

Предельные теоремы для условных распределений с учетом больших уклонений

Заиграев А. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1054–1064

Вивчаються можливі граничні закони для багатовимірного умовного розкладу підмиожиии компонент суми незалежних однаково розподілених випадкових векторів за умови, що інші компоненти знаходяться в області великих відхилень. Припускається, що згаданий розклад є абсолютно неперервним і належить області притягання нормального закону, але має „важкі хвости". Запропонований підхід грунтується па локальній теоремі для великих відхилень.

Стаття (російською)

Задача рассеяния для многомерной системы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка

Нижник Л. П., Тарасов В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1065–1076

Побудовано оператори перетворення, що дали можливість вивчити задачу розсіяння та дослідити властивості оператора розсіяння для багатовимірної системи диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку.

Стаття (російською)

Асимптотическое интегрирование сингулярно возмущенной квазилинейной задачи Коши в банаховом пространстве

Плоткин Я. Д., Турбин А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1077–1086

Досліджується асимптотична поведінка розв'язку сингулярно збуреного квазіліиійного абстрактного диференціального рівняння у банаховому прос торі.

Стаття (російською)

Интегралы от некоторых случайных функций по общим случайным мерам

Радченко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1087–1095

Для випадкових функцій, що е сумами випадкових функціональних рядів, визначається інтеграл за загальною випадковою мірою. Для нього доводяться граничні теореми. Розглядається розв'язання інтегрального рівняння відносно невідомої випадкової міри.

Стаття (російською)

Об одном критерии постоянства комплексной функции

Сафонов В. М., Трохимчук Ю. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1096–1104

Доводиться новий критерій сталості комплексних функцій.

Стаття (українською)

Про асимптотику інтегральних многовидів сингулярно збурених систем із запізненням

Черевко І. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1105–1111

Досліджено задачу про побудову асимптотичних розкладів інтегральних многовидів повільних змінних для лінійних та нелінійних сингулярно збурених систем із запізненням.

Коротке повідомлення (українською)

Про асимптотику максимального власного значения для сім'ї гіллястих процесів

Єлейко Я. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1112–1117

Знайдено асимптотичне зображення максимального власного значення $ρ_ε$ для сім'ї гіллястих процесів з довільним числом типів частинок, які є близькими до критичних.

Коротке повідомлення (українською)

Про оцінки мінімумів цільових функцій при оптимізації па сполученнях

Ємець О. О., Роскладка О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1118–1121

На основі запропонованого підходу одержано нові оцінки екстремальних значень сильно опуклих диферендійовних функцій та посилені оцінки мінімумів на множині сполучень з повтореннями.

Коротке повідомлення (англійською)

Про диференціальні властивості неперервних функцій

Діаб Ф. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1122–1125

Введено та досліджено деякі нові диференціальні властивості неперервних функцій за допомогою геометричних властивостей їх похідних.

Коротке повідомлення (українською)

Асимптотичне розв'язання задачі Коші для виродженої сингулярно збуреної лінійної системи

Кочерга О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1126–1128

Побудовано асимптотику розв'язку задачі Коші для виродженої сингулярно збуреної лінійної системи у випадку кратного спектра головного оператора.

Коротке повідомлення (російською)

Классификация $m$-функций на поверхностях

Максименко С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1129–1135

Встановлено необхідну та достатню умову спряженості $m$- функцій на поверхнях.

Коротке повідомлення (російською)

Однопорожденные С*-алгебры

Рабанович В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1136-1141

Розглядається $С*$-алгебра $A$, породжена $k$ самоспряженими твірними. Доводиться, що при $n \geqslant \sqrt {k - 1}$ алгебра $M_n (A)$ є одиопородженою, тобто породжена одним несамоспряженим генератором. Наведено приклад алгебри А, для якої з одиопороджеиості $M_n (A)$ випливає, що $n \geqslant \sqrt {k - 1}$.

Коротке повідомлення (українською)

Про один точний розв'язок крайової задачі

Хома H. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1142-1143

Встановлено умови, за яких задача $u_{tt} — u_{xx} = f(x, t),\; u(x, 0) = u(x, \pi) = 0$ має класичний розв'язок.

Коротке повідомлення (українською)

Розклад миогочленних матриць в пряму суму трикутних доданків

Шаваровський Б. З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1144–1148

Многочлениа матриця $A(x)$, елементарні дільники якої попарно взаємно прості, перетвореннями $SA(x)R(x)$, де $S, R (х)$ -оборотні матриці, зводиться до прямої суми незвідних трикутних доданків з інваріантними множниками на головних діагоналях.

Коротке повідомлення (українською)

Про зростання цілого ряду Діріхле

Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1149–1153

Вивчено зв'язок між зростанням величини $M(σ,F) = ∣a_0∣ + \sum_{n=1}^{ ∞} ∣a_n ∣ \exp (σλ_n )$ і поведінкою послідовностей $(|a_n|)$ та $(λ_n )$ ,де $(λ_n )$ — зростаюча до $+ ∞$ послідовність невід'ємних чисел, a $F(s) = a_0 + \sum_{n=1}^{ ∞} ∣a_n ∣ e^{sλn},\; s = σ + it$ —цілий ряд Діріхле.