2018
Том 70
№ 8

Всі номери

Том 51, № 9, 1999

Стаття (російською)

Полное асимптотическое разложение вероятности пребывания диффузионного процесса в тонких областях с подвижными границами

Гасаненко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1155–1164

Досліджується дифузійний процес з поглинанням $ξ(t)$ визначений у вузькій області: $D_{ε} = \{(x,t)∶ εG_1 (t)< x < εG_2 (t),\; t ≥ 0\}.$. Отримано повне розвинення, відносно $ε → 0$, ймовірності перебування $ξ(t) $ в $D_{ ε}$.

Стаття (українською)

Добуток абелевої групи на нільпотентну

Городник О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1165–1171

Вивчається структура добутку абелевої групи на нільпотентну. Наведені умови, при яких існує нормальний дільник в одному з множників, що узагальнює відомі результати про добуток двох абелевих груп. Отримані твердження застосовуються для опису будови добутку нескінченної циклічної та періодичної нільпотентної підгруп.

Стаття (російською)

Свойства отношения правдоподобия для семимартингалов с детерминированными триплетами в параметрическом случае

Линьков Ю. Н., Шевляков А. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1172–1180

Розглянуто семімартингали з детермінованими розривними триплетами. Одержано властивості відношення правдоподібності для параметричного випадку у термінах процесів Хелінгера.

Стаття (російською)

О задаче Соболева в полной шкале банаховых пространств

Лось В. М., Ройтберг Я. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1181–1192

В обмеженій області $G$ з межею $3G$, що складається з компонент різних розмірностей, розглядається еліптична гранична задача в повних шкалах банахових просторів. Порядки граничних виразів довільні, вони псевдодиферепціальиі вздовж $∂G$. Доведено теорему про повний набір ізоморфізмів, розвинуто ЇЇ застосування. Результати залишаються вірними для еліптичних з параметром і параболічних задач Соболева, а також для систем структури Дугліса — Ніренберга.

Стаття (російською)

Связь асимптотического поведения показателей многомерного ряда экспонент с асимптотическим поведением его коэффициентов в окрестности особых точек

Макаров В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1193–1200

Вивчається зв'язок асимптотичної поведінки. коефіцієнтів багатовимірного ряду експонент з асимптотичіюю поведінкою його суми, з використанням $R$-порядку зростання $Q_R (a_1,...,a_n)$ в октанті $Q(a_1,...,a_n )$.

Стаття (українською)

Збіжність розподілів інтегральних функціоналів від екстремальних випадкових функцій

Мацак І. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1201–1209

Вивчається збіжність розподілів інтегральних функціоналів від випадкових процесів виду $U_n (t) = b_n (Z_n(t)-a_n G(t)),\; t⃛T,$ де $\{X = X(t),\; t⃛T\}$-випадковий процес, $X_n ,n ≥ 1$, — незалежні копії $X$, $Z_n(t) = \max 1 ≤ k ≤ n X_k (t).$

Стаття (українською)

Дифузійний процес па площині з мембранами на двох прямих, що перетинаються

Панамарчук О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1210–1216

Побудовано узагальнений дифузійний процес в $ℝ^2$ з одиничною матрицею дифузії та вектором переносу з $δ$-функціями, зосередженими на двох прямих, що перетинаються.

Стаття (російською)

Теория квадратичных оценок дисперсии

Петунин Ю. И., Тупко И. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1217–1231

Побудовано клас квадратичних оцінок для моменту другого порядку, а також для дисперсії випадкової величини, які знаходяться на підставі вибіркових значень, що одержані в результаті простого випадкового вибору. Знайдені найкращі квадратичні оцінки для моменту другого порядку, а також для дисперсії у випадку відомого математичного сподівання. Досліджується точність зміщених, а також незміщених оцінок для дисперсії у випадку невідомого математичного сподівання.

Стаття (українською)

Нелокальна задача Неймана для параболічного рівняння з виродженням

Пукальський І. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1232–1243

У просторах класичних функцій із степеневою вагою доведено існування і єдиність розв'язку нелокальної задачі Неймана для нерівномірно параболічних рівнянь без обмеження иа степеневий порядок виродження коефіцієнтів. Знайдено оцінку розв'язку задачі у відповідних просторах.

Стаття (російською)

Теория численно-аналитического метода: достижения и новые направления развития. VII

Ронто Н. И., Самойленко А. М., Трофимчук С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1244–1261

Проаналізовано застосування чисельно-аналітичного методу, запропонованого A. M. Самойленком у 1965 р., до абстрактних диференціальних рівнянь, рівнянь неявного вигляду та задач керування.

Стаття (російською)

Критерий устойчивости периодических решений двумерных разрывных динамических систем

Урманчев В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1262–1266

Встановлені умови стійкості періодичних розв'язків двовимірних систем звичайних диференціальних рівнянь з імпульсною дією. Досліджено властивості оператора стрибка для цих систем.

Стаття (українською)

Критерії співпадания ядра функції з ядром її інтегральних майже додатних середніх

Усенко Є. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1267–1275

Вказано необхідні та достатні умови для того, щоб точка А ядра у розумінні Кноппа $K(f)$ функції $f$ належала до ядра $K(M)$ функції $M(t): = \int_S fdμ t$. Де так звані майже додатні міри $ μ_t$ визначають регулярний метод підсумовування. Звідси, зокрема, випливають критерії збігу ядер $K(f)$ і $K(M)$.

Стаття (російською)

Устойчивость одного разностного уравнения с положительными коэффициентами

Никифорова Н. С., Хусаинов Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1276–1280

Розглядається лінійне однорідне різницеве рівняння $n$-го порядку з додатними коефіцієнтами, записане в нормальній формі. Отримано необхідні та достатні умови стійкості та асимпіготичпої стійкості.

Коротке повідомлення (російською)

Об одном методе разложения многочлена на множители

Джалладова И. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1281–1286

Запропоновано та обгрунтовано чисельний метод розкладу многочлена з комплексними коефіцентами на множники. Побудовано алгоритм розкладу многочлена з дійсними коефіцієнтами на дійсні множники у випадку кратних коренів.

Коротке повідомлення (російською)

Об устойчивости инвариантных множеств системы автономных дифференциальных уравнений при постоянно действующих возмущениях

Игнатьев А. О., Коносевич Б. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1287–1291

Розглядається система звичайних автономних диференціальних рівнянь, яка має інваріантну множину. Одержано достатні умови її стійкості при постійно діючих збуреннях.

Коротке повідомлення (російською)

Об инвариантном торе счетных систем дифференциальных уравнений с запаздыванием

Самойленко А. М., Эльназаров А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1292–1295

Отримано умови існування та гладкості інваріантних торів злічениих систем диференціальних рівнянь із запізненням.

Хроніка (українською)

Міжнародна конференція з теорії наближення функцій та її застосувань, присвячена пам'яті В. К. Дзядика

Романюк А. С., Сердюк А. С., Степанець О. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1296–1297