2018
Том 70
№ 8

Всі номери

Том 52, № 12, 2000

Стаття (російською)

О некоторых свойствах ортогональных по площади полиномов в областях комплексной плоскости. I

Абдуллаев Ф. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1587-1595

Знайдено умови інтерференції особливостей ваги та контуру для ортогональних за площею області поліномів. Отримано нові оцінки швидкості зростання цих поліномів, які залежать від особливостей ваги та контуру.

Стаття (російською)

Неравенства типа Джексона при приближении периодических функций полиномами Фейера, Рогозинского и Коровкина

Божуха Л. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1596-1602

Розглядаються нерівності типу Джексона при наближенні періодичних функцій у просторі $L_2$ лінійними середніми їх рядів Фур'є. При розв'язуванні задачі як мажоранта квадрата відхилення вибирається інтеграл від квадрата модуля неперервності. Виявлено, що для поліномів Фейєра і Рогозинського константа така ж, як і у випадку найкращого наближення, а для поліномів Коровкіна більша.

Стаття (російською)

Эквивалентность дифференциальных операторов в пространствах аналитических функций над полем Тейта

Волчков Вит. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1603-1609

Одержано умови еквівалентності деяких дифереиціальних операторів у просторах аналітичних функцій над полем Тейта.

Стаття (українською)

Про обмежені розв'язки деяких класів двопараметричиих різницевих рівнянь у банаховому просторі

Городній М. Ф., Лагода О. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1610-1614

Отримано критерії існування обмежених розв'язків деяких класів лінійних двопараметричних різницевих рівнянь з операторними коефіцієнтами у баиаховому просторі.

Стаття (російською)

Асимптотическая разрывность гладких решений нелинейных $q$-разностных уравнений

Дерфель Г. А., Романенко Е. Ю., Шарковский А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1615-1629

Досліджується асимптотична поведінка розв'язків найпростіших нелінійних $q$-різницевих рівнянь вигляду $x(qt+ І) = f(x(t)),\; q > U,\; t \in R^{+}$. В основу покладено порівняння таких рівнянь з різницевими рівняннями $х(t + 1) = f(х(t)),\; \in R^{+}$. Показано, що при „не дуже великих" $q > 1$ розв'язки $q$-різницевого рівняння успадковують асимптотичні властивості розв'язків відповідного різницевого рівняння, зокрема, отримано оцінку зверху тих значень параметра q, при яких типовими для $q$-різницевого рівняння є гладкі обмежені розв'язки, що мають властивість $\begin{array}{*{20}c} {\max } \\ {t \in [0,T]} \\ \end{array} \left| {x'(t)} \right| \to \infty$ і прямують (в метриці Хаусдорфа для графіків) до розривних ііапівнеперервиих зверху функцій.

Стаття (українською)

Задача оптимізації на переставленнях з дробово-лінійною цільовою функцією: властивості множини допустимих розв'язків

Ємець О. О., Колєчкіна Л. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1630-1640

Розглядається задача оптимізації на переставленнях з дробово-лінійною функцією цілі. Досліджено властивості області допустимих розв'язків задачі.

Стаття (українською)

Кільця з елементарною редукцією матриць

Забавський Б. В., Романів О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1641-1649

Встановлено необхідні та достатні умови, при яких квазіевклідове кільце збігається з кільцем з елементарною редукцією матриць. Доведено, що напівлокальие кільце Безу є кільцем з елементарною редукцією матриць, а також показано, що 2-евклідова область є кільцем з елементарною редукцією матриць. Сформульовано і доведено критерій існування розв'язку матричного рівняння спеціального типу і записано ці розв'язки в явному вигляді.

Стаття (українською)

Асимптотика добутків Бляшке, лічильна функція нулів яких є повільно зростаючою

Заболоцький М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1650-1660

Знайдено асимптотику при $z→ 1$ добутку Бляшке з додатними нулями, лічильна функція $n(t)$ яких є повільно зростаючою, тобто $n((t+ 1)/2) ∼ n(t)$ при $t → 1$.

Стаття (українською)

$V$-граничний аналіз векторнозначних відображень

Когут П. І., Рудянова Т. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1661-1675

Для довільної напрямленості відображень, які означені на підмножинах хаусдорфового простору $(X, τ)$ і діють в напіввпорядкованнй тілесним конусом $Λ$ векторний топологічний простір $(Y, τ)$, вводиться поняття $V$-границі. Досліджено топологічні та секвенційні властивості $V$-граничних відображень, встановлено достатні умови їх існування. Наведені результати можуть бути покладені в основу процедури усереднення задач векторної оптимізації.

Стаття (російською)

О неравенствах типа Ландау - Колмогорова - Хермандера на отрезке и вещественной прямой

Кофанов В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1676-1688

Доведено нерівності типу Ландау-Колмогорова-Хермандера для рівномірних норм (на деякому підінтервалі) додатних та від'ємних частин проміжних похідних функцій, що задані на скінченному інтервалі. Граничним переходом одержано нове доведення відомого результату Хермандера.

Стаття (російською)

Приближение периодических аналитических функций интерполяционными тригонометрическими многочленами

Сердюк А. С., Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1689-1701

Знайдено асимптотичні рівності для верхніх меж наближень інтерполяційними тригонометричними многочленами на класах згорток періодичних функцій, що допускають регулярне продовження у фіксовану смугу комплексної площини.

Коротке повідомлення (російською)

Критерии асимптотической устойчивости решений динамических систем

Валеев К. Г., Джалладова И. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1702-1707

Наводиться нове доведення критеріїв асимптотичної стійкості систем різницевих і диференціальних рівнянь з використанням властивостей монотонних операторів у напівупорядковаиому просторі. Отримано також необхідні та достатні умови асимптотичної стійкості в середньому квадратичному стохастичних систем диференціальних і різницевих рівнянь.

Коротке повідомлення (українською)

Групи, власні пемаксимальні підгрупи яких циклічні чи мінімальні нециклічні

Коваль Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1708-1710

Конструктивно описано локально ступінчасті групи, всі власні немаксимальиі підгрупи яких циклічні чи мінімальні нециклічні.

Коротке повідомлення (українською)

Сукупна неперервність і квазінеперервність горизонтально квазінеперервиих відображень

Маслюченко В. К., Нестеренко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1711-1714

Показано, що якщо $X$— топологічний простір, $Y$ задовольняє другу аксіому злічениості і $Z$ — метризовний простір, то для кожного відображення $f: X \times Y → Z$, яке горизонтально квазінеперервне і неперервне відносно другої змінної, множина таких точок $x ∈ X$, що $f$ неперервне в кожній точці з $\{x\} × Y$, є залишковою в $X$. Крім того, узагальнено один результат Мартіиа про квазіиеперервиість нарізно квазінеперервиих відображень.

Коротке повідомлення (українською)

Один контрприклад у опуклому наближенні

Ющенко Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1715-1721

Доведено існування неперервної і опуклої на $[-1, 1]$ функції $f$ такої, що для будь-якої послідовності ${p_n}_{n = 1}^{∞}$ опуклих на $[-1,1]$ алгебраїчних многочленів ${p_n}$ степеня <п має місце співвідношення $$\begin{array}{*{20}c} {\lim \sup } \\ {n \to \infty } \\ \end{array} \begin{array}{*{20}c} {\max } \\{x \in [ - 1,1]} \\ \end{array} \frac{{|f(x) - p_n (x)|}}{{\omega _4 (\rho _n (x),f)}} = \infty$$ де $ω_4(t, f)$ —четвертий модуль неперервності функції $\rho _n \left( x \right): = \frac{1}{{n^2 }} + \frac{1}{n}\sqrt {1 - x^2 }$. Цей результат узагальнено для $q$ -опуклих функцій.

Алфавітний покажчик (українською)

Алфавітний покажчик 51-го тому „Українського математичного журналу"

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1722-1727