2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Том 52, № 3, 2000

Стаття (українською)

Усереднення багаточастотної крайової задачі з лінійно перетвореним аргументом

Бігун Я. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 3. - С. 291-299

Встановлено існування розв'язку і одержано оцінку похибки методу усереднення для багато-частотної системи з лінійно перетвореним аргументом і багатоточковими крайовими умовами.

Стаття (російською)

Об асимптотических свойствах эмпирической корреляционной матрицы однородного векторнозначного гауссовского поля

Булдыгин В. В., Демьяненко О. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 3. - С. 300-318

Розглянуто властивості емпіричної кореляційної матриці центрованого гауссівського стаціонарного векторного поля в різних функціональних просторах. Доведено, що за умови інтегровності спектральної щільності поля у квадраті для корелограми та інтегральних функціоналів від неї має місце ефект нормалізації.

Стаття (російською)

Об оценках снизу поперечников классов функций, определяемых интегральным модулем непрерывности

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 3. - С. 319-328

Одержано оцінки знизу поперечників Колмогорова $d^{2n-1}(W^r H_1^ω .L_p )$ та поперечників Гельфанда $d^{2n-1}(W^r H_1^ω .L_p )$ класів функцій $W^rH_1^ω $ з опуклим інтегральним модулем неперервності $ω(t)$.

Стаття (українською)

Обернена задача одночасного визначення двох коефіцієнтів у параболічному рівнянні

Іванчов М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 3. - С. 329-335

Встановлено умови існування та єдиносгі. розв'язку оберненої задачі, яка полягає в одночасному визначенні двох невідомих коефіцієнтів у параболічному рівнянні. Один з коефіцієнтів є старшим і залежить від часу, інший — від просторової змінної.

Стаття (українською)

Дифузійна апроксимація моделі Райта - Фішера популяційної генетики: однолокусний двоалельний випадок

Коад Р. У.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 3. - С. 336-345

Досліджується авторегресивна дифузійна апроксимація моделі Райта — Фішера популяційної генетики. Для цього використовується марковський ланцюг з незалежними змінними, підпорядкованими розподілу Бернуллі. Методи авторегресивної дифузії та усереднення алельних частот дозволяють звести проблему, що вивчається, до дифузійного процесу Орнстейна -Уленбека з дискретам часом, Нормований процес усереднених частот має в стані рівноваги незалежні індикатори алельних частот з постійною умовною дисперсією. Встановлюється час, потрібний однодомній деплоїдній популяції розміром $N$, що складається з $r$ поколінь, для того щоб досягти стану рівноваги усереднених алелрьних частот в однолокусній двоалельній моделі.

Стаття (російською)

Группы, все собственные фактор-группы которых имеют черниковские классы сопряженных элементов

Курдаченко Л. А., Отал Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 3. - С. 346-353

Вивчаються групи, власні фактор-групи яких будуть СС-групами.

Стаття (російською)

Модули многосвязных областей на римановом листе Мебиуса

Охрименко С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 3. - С. 354-358

Досліджується проблема модуля для сімей кривих у багатозв'язних неорієнтовних областях на рімановому листку Мьобіуса, Знайдено екстремальну метрику та модуль „поперечної" сім'ї дуг.

Стаття (російською)

Интегро-дифференциальные уравнения с многозначными решениями

Плотников А. В., Тумбрукаки А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 3. - С. 359-367

Доводиться теорема існування та єдиності класичного розв'язку для інтегро-диференціального рівняння з похідною Хукухари, а також обґрунтовується одна із схем усереднення для такого типу рівнянь в стандартному вигляді.

Стаття (українською)

Сингулярні і фрактальні властивості розподілів випадкових величин, цифри поліосновного зображення яких утворюють однорідний ланцюг Маркова

Працьовитий М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 3. - С. 368-374

Вивчаються фрактальні властивості розподілу випадкової величини, цифри поліосновного $Q$-зображення- ($a$- загальнення $n$-адичних цифр) якої утворюють однорідний ланцюг Маркова для випадку, коли матриця перехідних імовірностей має принаймні один нуль.

Стаття (російською)

Приближение суммами Фурье и наилучшие приближения на классах аналитических функций

Сердюк А. С., Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 3. - С. 375-395

Знайдено асимптотичні рівності для верхніх меж наближень сумами Фур'є та для найкращих наближень в метриках $С$ і $L_1$ на класах згорток періодичних функцій, що можуть бути регулярно продовжені у фіксовану смугу комплексної площини.

Стаття (російською)

О группах, факторизуемых двумя подгруппами с черниковскими коммутантами

Черников Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 3. - С. 396-402

Встановлено ряд результатів щодо майже розв'язності та інших властивостей груп, які розкладаються в добуток двох підгруп із скінченними або черніковськими комутантами.

Коротке повідомлення (українською)

Лінійно опуклі області з особливостями на межі

Мельник В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 3. - С. 403-408

Наведено топологічну класифікацію лінійно опуклих областей з майже гладкою межею, особливості яксії лежать в гіперплощині. Досліджуються мнодащ з лінійно опуклою межею та замикання лінійно оцуклих областей.

Коротке повідомлення (українською)

Про розв'язок крайової задачі на колі для гіперболічного рівняння з випадковими початковими умовами

Олійник А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 3. - С. 409-415

Знайдено умови, за яких розв'язок крайової задачі на колі для гіперболічного рівняння з випадковими податковими умовами можна зобразити у вигляді рівномірно збіжного з імовірністю одиниця ряду.

Коротке повідомлення (російською)

О существовании и единственности непрерывных и ограниченных на вещественной оси решений нелинейных функциональных уравнений

Пелюх Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 3. - С. 416-418

Одержано умови існування і єдиності неперервного і обмеженого на дійсній осі розв'язку даного класу нелінійних функціональних рівнянь.

Стаття (українською)

Усереднення багатоточкової задачі з параметрами для коливної системи з імпульсною дією

Петришин Я. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 3. - С. 419-423

За допомогою методу усереднення доведено розв'язність багатоточкової задачі з параметрами для нелінійної коливної системи, що підлягає імпульсній дії у фіксовані моменти часу. Встановлено оцінки відхилення розв'язків вихідної та усередненої задач.

Стаття (російською)

Аналог формули Блека - Шоулса для ціни опціонів $(B, S, X)$-неповних ринків цінних паперів із стрибками

Журавицкий Д. Г., Калеманова А. В., Свищук А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 3. - С. 424-431

Описано $(B, S, X)$-неповний ринок цінних паперів із стрибками як процес стрибкоподібної випадкової еволюції, що є комбінацією процесу Іто у випадковому марковському середовищі та геометричного складного процесу Пуассона. Для даної моделі виведено рівняння та формулу Блека-Шоулса, що описують ціну Європейського опціону в умовах $(B, S, X)$-неповного ринку.