2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Том 52, № 4, 2000

Стаття (українською)

Глобальні малі розв'язки задачі Коші для однієї папівлінійної системи рівнянь термопружності

Боценюк О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 435-446

Для однієї иапівліпійної системи рівнянь термопружності одержано теорему існування та єдиності глобальних розв'язків у багатовимірному просторі за умови, що початкові дані достатньо малі. Встановлено також оцінки спадання розв'язків за часом.

Стаття (російською)

О новых реализациях групп Пуанкаре $Р(1,2),\; Р(2, 2)$

Жданов Р. З., Лагно В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 447-462

Проведено класифікацію реалізацій груп Пуанкаре $Р(1,2),\; Р(2, 2)$ в класі локальних груп Лі перетворень. Отримано ряд нових реалізацій алгебр Лі інфінітезимальних операторів цих груп.

Стаття (російською)

Краткий обзор научной деятельности Э. А. Сторожепко

Кашин Б. С., Корнейчук Н. П., Ульянов П. П., Шевчук И. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 463-473

Наведено огляд наукових досліджень Б. О. Сторожеико та пов'язані з ними результати її учнів, а також стислу характеристику діяльності керованого нею семінару з теорії функцій.

Стаття (англійською)

Методи виведення стохастнчної ієрархії Больцмана

Петрина Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 474-491

Розглянуто різні методи виведення стохастичної ієрархії, що відповідає стохастичній динаміці, яка є границею Больцмана - Греда від гамільтопової динаміки пружних куль. Розв'язки стохастичної ієрархії є границею Больцмана - Греда розв'язків ієрархії ББГКІ для пружних куль у всьому фазовому просторі. Запропоновано нову концепцію редукованих функцій розподілу, що відповідають стохастичній динаміці. Нові функції розподілу враховують вклади від гіперплощии менших розмірностей, де взаємодіють стохастичпі точкові частинки. Розв'язки рівняння Больцмана співпадають з одпочастииковими функціями розподілу стохасшчиої ієрархії Больцмана і зображуються інтегралами по гіперповерхпях, де стохастичпі точкові частки взаємодіють.

Стаття (російською)

Задачи Дирихле для осесимметричпых потенциальных полей в круте меридианной плоскости. I

Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 492-511

Розроблено нові методи розв'язання крайових задач в меридіанній площині осесиметричного потенціального солеіюїдального поля, що враховують природу та специфічні особливості осесиметричних задач. Одержано в явному вигляді розв'язки задач Діріхле для осесиметричного потенціалу та функції течії Стокса в крузі.

Стаття (російською)

О приближении снизу функций сплайнами наилучшего приближения со свободными узлами

Шумейко А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 512-523

Нехай — деяка множина функцій таких, що інтеграл від функції в степені $β=(r+1+1/p)^{-1}$ збігається. Отримано асимптотично точні оцінки знизу наближення індивідуальних функцій із множини $M$ сплайнами найкращого наближення степеня $r$ дефекіу $k$ в метриці $L_p$

Стаття (українською)

Узатальнення однієї задачі стохастичної геометрії та пов'язані з ним мірозначні процеси

Юрачківський А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 524-534

Доведемо функціональну граничну теорему для міри області, в якій значення залежного від часу випадкового поля не перевищують заданого рівня. Теорему проілюстровано па геометричній моделі.

Некролог (українською)

Марія Євдокимівна Темченко

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 535-536

Коротке повідомлення (російською)

Логарифмические производные диффузионных мер в гильбертовом пространстве

Бондаренко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 537-543

Для логарифмічної, похідної перехідної ймовірності дифузійного процесу в гільбертовому просторі побудовано послідовність векторних полів на $n$ -вимірних ріманових многовидах, які збігаються до цієї похідної.

Коротке повідомлення (російською)

Экстремальные задачи в классе отображений с ограниченными интегральными характеристиками

Гольберг А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 544-547

Розглядаються відображення з обмеженими інтегральними характеристиками. Побудовано екстремальні відображення плоских кілець, що реалізують мінімум цих характеристик.

Стаття (українською)

Апроксимація обмежеиото розв'язку одпото різницевото рівняння з необмеженим операторпим коефіцієнтом розв'язками відповідних крайових задач

Городній М. Ф., Романенко В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 548-552

Досліджено питання про апроксимацію обмеженого розв'язку різницевого аналога диференціального рівняння $$x^{(m)}(t) + A_1x^{(m-1)}(t) + ... + A_{m-1}x'(t)) = Ax(t) +f(0), t \in R$$ розв'язками відповідних крайових задач. Тут $А$ — необмежений оператор в банаховому просторі $B, \{A_1,...,A_{m-1}\} ⊂L(B),\$ $f : ℝ → B$ — фіксована функція.

Коротке повідомлення (російською)

О производящей функции времени достижения границы полунепрерывной разностью независимых процессов восстановления с дискретным временем

Ежов И. И., Каданков В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 553-561

Для напівненерервної різниці двох незалежних процесів відновлення знайдено твірну функцію часу досягнення межі.

Коротке повідомлення (російською)

Одно замечание по поводу теорем Пэли и Стейна

Кириллов С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 562-566

Показано, що в умовах теорем Пелі та Стейпа систему з обмеженими нормами в $L_{∞}$ можна замінити системою з обмеженими нормами в ВМО.

Стаття (українською)

Функція Гріна параболічної крайової задачі і задача оптимізації

Пукальський І. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 567-571

Встановлено необхідні і достатні умови вибору оптимального керування системами, що описуються загальною параболічною задачею з обмеженим внутрішнім керуванням.

Коротке повідомлення (українською)

Розв'язок однієї крайової задачі для гіперболічного рівняння другого порядку

Хома С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 572-573

Знайдено умови існування класичного розв'язку крайової задачі $u_{tt} -u_{xx} = f(x,t),\; u(0,t) = u(π, t) = 0, u(x, 0) =u (x, 2π)$.

Хроніка (українською)

Друга міжнародна алгебраїчна конференція в Україні, присвячена пам'яті професора Л. А. Калужніна

Кириченко В. В., Сущанський В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 574-576