2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Том 52, № 6, 2000

Стаття (українською)

Ранговые признаки управляемости для краевой задачи линейной системы интегро-диффереициальиых уравнений с импульсным воздействием

Ахметов М. У., Сеілова Р. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 723–730

Визначено необхідні та достатні умови розв'язності крайової задачі для лінійної системи інтегро-дифереидіальних рівнянь з імпульсною дією. Доведено теореми про існування та інтегральне зображення лінійних інтегро-сумарних рівнянь Вольтерра другого роду та лінійної системи інтегро-диференціальних рівнянь з імпульсною дією у фіксовані моменти часу.

Стаття (російською)

О слабой компактности ограниченных множеств в банаховых и локально выпуклых пространствах

Когут П. И., Мельник В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 731-739

Досліджується компактність одного класу обмежених підмножин в банахових та локально опуклих просторах. Одержано узагальнення теореми Банаха-Алаоглу на клас підмножин, які не є полярами до опуклих урівноважених околів нуля.

Стаття (українською)

Характеризація множин точок розриву нарізно неперервних функцій багатьох змінних на добутках метризовних просторів

Маслюченко В. К., Михайлюк В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 740–747

Показано, що підмножина добутку $n$ метризовних просторів є множиною точок розриву деякої нарізно неперервної функції тоді і тільки тоді, коли її можна подати у вигляді об'єднання послідовності $F_σ$-множин, які є локально проективно першої категорії.

Стаття (російською)

Задачи Дирихле для осесимметричиых потенциальных полей в круге меридианной плоскости. II

Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 748–757

Розроблено нові методи розв'язання крайових задач в меридіанній площині осесиметричного потенціального соленоїдального поля, що враховують природу та специфічні особливості осе-симетричних задач. Одержано в явному вигляді розв'язки задач Діріхле для осесиметричного потенціалу та функції течії Стокса в крузі.

Стаття (українською)

Неразложимые левотопологические группы

Протасов І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 758–765

Доведено, що нерозкладна лівотопологічиа ірупа має першу категорію. Псевдохарактер нерозкладної лівотопологічиої групи $G$ злічешшй за умови, що $G$ абелева або її потужність невимірна. Обчислено також деякі інші кардинальні інваріанти нерозкладної лівотопологічної групи.

Стаття (українською)

Тригонометричні ряди з рівномірно розподіленими коефіцієнтами

Самойленко М. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 766–772

Доведено умову Гельдера для сум рядів, утворених заміною випадкових величин у розкладі Фур'є вінерового процесу рівномірно розподіленими послідовностями.

Стаття (російською)

Аппроксимациониый метод в задачах теории потенциала

Синайский Е. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 773–782

Досліджуються властивості апроксимаційиого методу В. К. Дзядика стосовно біноміальної функції. Вивчаються умови, за яких оцінка для відносної похибки наближення у рівномірній метриці є точною. Результати застосовуються до задач теорії потенціалу.

Стаття (російською)

Кратно $\mathfrak{L}$-композиционные формации конечных групп

Скиба А. Н., Шеметков Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 783-787

Досліджуються $\mathfrak{L}$ -композиційні формації скінченних груп.

Стаття (російською)

Неравенства Лебега для интегралов Пуассона

Сердюк А. С., Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 798–808

Одержано оцінки відхилень часткових сум Фур'є на множинах інтегралів Пуассона функцій з простору $L_p,\; р > 1$, що виражаються через значення найкращих наближень таких функцій тригонометричними многочленами в метриці $L_p$. Показано непокращуваність отриманих оцінок на деяких важливих функціональних підмножинах.

Стаття (російською)

О конечных разрешимых группах, разложимых в произведение двух нильпотептных подгрупп

Черников Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 809–819

Встановлено ряд результатів щодо різних властивостей скінченної розв'язної групи $G-AB$ із нільпотентними підгрупами - множниками $А$ і $В$.

Стаття (російською)

Нелінійне рівняння Даламбера у псевдоевклідовому просторі $R_{2,n}$ і його розв'язки

Юрик И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 820-827

Досліджено нелінійне рівняння Даламбера у псевдоевклідовому просторі $R_{2,n}$. Побудовано нові точні розв'язки, що містять довільні функції.

Коротке повідомлення (російською)

К вопросу об ограниченном почти периодическом решении полулинейного параболического уравнения

Асанова А. Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 828–830

Одержано достатні умови існування та єдиності обмеженого майже періодичного розв'язку напівліиійиого рівняння параболічного типу.

Стаття (українською)

Исследование одного класса диофантовых уравнений

Бондаренко А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 831–836

Розглядається питання про існування розв'язків рівняння $\frac{X}{Y} + \frac{Y}{Z} + \frac{Z}{X} = m$ в натуральних числах при різних $m ∈ N$. Доведено, що при $m = a_2 + 5,\; a ∈ Z$, рівняння має розв'язки в натуральних числах, а при $ m = 4p^2,\; p ∈ N$, $р$ не ділиться на 3, не має розв'язків. Також доведено, що при $n ≥ 12$ рівняння $$\frac{{b_1 }}{{b_2 }} + \frac{{b_2 }}{{b_3 }} + \cdots + \frac{{b_{n - 1} }}{{b_n }} + \frac{{b_n }}{{b_1 }} = m$$ має розв'язки в натуральних числах тоді і тільки тоді, коли $m ≥ n, m ∈ N.$

Коротке повідомлення (російською)

Об интегрировании одного класса $N$-мерных тригонометрических рядов

Кузнецова О. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 837–840

Доведено нові достатні умови интегровності $N$-вимірних тригонометричних рядів, що випливають з неполіпшуваних нерівностей типу нерівності Сидона.

Коротке повідомлення (російською)

Вполне монотонные функции на полугруппах Ли

Миротин А. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 841–845

Одержано інтегральне зображення цілком монотонної функції на півгрупі Лі і доведено рівносильність „різницевого" та „диференціального" означень такої функції.

Коротке повідомлення (українською)

$Q$-умовна симетрія нелінійного двовимірного рівняння теплопровідності

Сєров М. І., Тулупова Л. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 846-849

Досліджено $Q$ -умовну симетрію нелінійного двовимірного рівняння теплопровідності. За допомогою анзаців одержано редуковані рівняння.

Коротке повідомлення (російською)

Наилучшие $m$-членные тригонометрические приближения классов (Ψ, β)-диффереицируемых функций одной переменной

Федоренко А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 850–855

Одержано точну за порядком оцінку найкращого тригонометричного наближення классів $L_{\beta ,p}^\psi$ функцій однієї змінної в просторі $L_q$ у випадку $1 < p ≤ 2 ≤ q < ∞.$

Коротке повідомлення (російською)

Приближение классов $C_\infty ^{\bar \psi }$ суммами Зигмунда

Федоренко Ан. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 856-860

Розглядається наближення функцій класів $\bar \psi$ -інтегралів сумами Зигмунда. Зокрема, наводяться асимптотичні рівності для величин $\varepsilon _n (C_\infty ^{\bar \psi } ;Z_n )_C$ за різних умов на функції $ψ_1(·)$, $ψ_2(·)$.

Коротке повідомлення (українською)

Критерій розв'язності лінійної крайової задачі для системи другого порядку

Шовкопляс В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 6. - С. 861–864

Знайдено необхідні та достатні умови розв'язності двоточкової крайової задачі для систем лінійних диференціальних рівнянь другого порядку в критичному випадку, коли відповідна однорідна крайова задача має нетривіальні розв'язки. Побудовано загальний розв'язок розглядуваної крайової задачі.