2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Том 52, № 7, 2000

Стаття (російською)

Информационная сложность многомерных интегральных уравнений Фредгольма с гармоническими коэффициентами

Азизов М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 867-874

Знайдено точний у логарифмічній шкалі порядок мінімального радіуса інформації для класу багатовимірних інтегральних рівнянь Фредгольма з періодичними гармонічними за кожною змінною ядрами та вільними членами.

Стаття (українською)

Зауваження про повноту систем експонент з вагою в $L^2(ℝ)$

Винницький Б. В., Шаповаловський О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 875-880

Знайдено нові умови повноти систем експонент з вагою в $L^2(ℝ)$, які доповнюють і узагальнюють результати авторів, отримані раніше.

Стаття (українською)

Нові узагальнення теореми Скорца-Драгоні

Гайдукевич О. І., Маслюченко В. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 881-888

Показано, що кожна функція Каратеодорі $f : T × X → Y$ —де $Т$ — топологічний простір з регулярною $σ$-скінченною мірою, простори $X$ і $Y$ — метризовні і сепарабельні, $X$ — локально компактний, має властивість Скорца-Драгоні. Аналогічний результат одержано, коли простір $T$ — локально компактний і $X = ℝ^{∞}$

Стаття (російською)

Вычисление спектрального показателя эргодичности процесса рождения и гибели

Карташов Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 889-897

Отримано нову явну формулу для обчислення спектрального показника ергодичності процесу народження та загибелі з неперервним часом. Обчислення показника зведено до розв'язку оптимізаційної задачі нелінійного програмування, яка містить інфінітезимальну матрицю процесу. Як приклад новим методом знайдено точні значення показників експоненціальної ергодичності для деяких марковських-систем масового обслуговування.

Стаття (українською)

Оцінки найкращих $M$-членних тригонометричних наближень класів $L_{β, p}^{ψ}$ періодичних функцій багатьох змінних у просторі $L_q$

Консевич Н. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 898-907

Одержано порядкові оцінки найкращих тригонометричних наближень класів $L_{β, p}^{ψ}$ періодичних функцій багатьох змінних у просторі $L_q$ при $1 < p < q ≤ 2$ і $1 < q ≤ p < ∞$.

Стаття (російською)

Описание выпуклых кривых

Лигун А. А., Шумейко А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 908-922

Наведено опис опуклих кривих, який дозволяє звести задачу наближення опуклої кривої кусково-коловими лініями в метриці Хаусдорфа до задачі наближення 2 % -періодичних функцій тригонометричними сплайнами в рівномірній метриці. Наведено деякі властивості опуклих кривих.

Стаття (українською)

Незворотність часу та існування і єдність розв'язків у задачах лінійної в'язко-пружності

Матаразо Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 923-930

Вивчається задача теорії пружності для випадку, коли зв'язок між тензорами напруги та деформації Коші описується за допомогою лінійного інтегрального співвідношення. Доведено теореми про існування та єдиність розв'язку відповідних задач.

Стаття (українською)

Гладкий розв'язок задачі Діріхле для квазілінійного гіперболічного рівняння другого порядку

Митропольський Ю. О., Хома H. Г., Хома С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 931-935

На основі точного розв'язку лінійної задачі Діріхле $u_{tt} - u_{xx} = f\left( {x,t} \right),\; u(0,t) = u(π,t) = 0,\; u(x,0) = u(x,2π) = 0, 0 ⩽ x ⩽ π, 0 ⩽ t ⩽ 2π$ одержано умови розв'язності відповідної задачі Діріхле для квазілінійного рівняння $u_{tt} − u_{xx} = f(x, t, u, ut)$.

Стаття (російською)

Общее решение систем нелинейных разностных уравнений с непрерывным аргументом

Пелюх Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 936-953

Досаджено структуру загального розв'язку системи нелінійних різницевих рівнянь з неперервним аргументом в околі стану рівноваги.

Стаття (російською)

Общие теоремы о существовании и единственности решений дифференциальных уравнений с импульсным воздействием

Слюсарчук В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 954-964

Вивчається задача Коші для диференціальних рівнянь з імпульсною дією в загальному випадку.

Стаття (російською)

О периодических локально разрешимых группах, разложимых в произведение двух локальні о нильпотентных подгрупп

Черников Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 965-970

Встановлено ряд нових результатів щодо різних властивостей періодичної локально розв'язної групи $G - А В$ із локально нільпотентними підгрупами $А$ і $В$, одна з яких є гіперабелевою.

Коротке повідомлення (українською)

Про наближення функцій класу Гель дера бігармонійними інтегралами Пуассона

Жигалло К. М., Харкевич Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 971-974

Отримано точне значення верхньої межі відхилення бігармонійного інтеграла Пуассона від функцій класу Гельдера.

Коротке повідомлення (українською)

Атрактори диференціальних включень та їх апроксимація

Валеро X., Капустян О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 975-979

Досліджуються властивості розв'язків диференціальних включень в банаховому просторі. Доведено теорему існування глобального атрактора багатозначної напівдинамічної системи, що породжується цими розв'язками, і теорему про апроксимацію атрактора в метриці Хаусдорфа.

Коротке повідомлення (російською)

Возмущение двухточечной задачи

Кенне Э.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 980-984

Досліджується питання про вплив інтегрального члена в крайовій умові на коректність нелокально! крайової задачі для диференціальних рівнянь з частинними похідними.

Коротке повідомлення (українською)

Про щільність підпросторів аналітичних векторів замкненого лінійного оператора в банаховому просторі

Мокроусов Ю. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 985-989

Отримано умови на поведінку резольвенти та розташування спектра лінійного замкненого щільно визначеного оператора $A$ у баиаховому просторі $Е$, за яких його простори Жевре $G_{(β)}(A),\; β < 1$, щільні в $Е$.

Коротке повідомлення (російською)

Об ограниченности сингулярных интегральных операторов в симметричных пространствах

Пелешенко Б. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 988-993

Розглядаються інтегральні оператори згортки $$T_\varepsilon f\left( x \right) = \int\limits_{|x - y| > \varepsilon } {k\left( {x - y} \right)f\left( y \right)dy}$$ задані на просторах функцій декількох дійсних змінних. Для ядер $k(x)$, які задовольняють умову Хермандера, одержано необхідні та достатні умови рівномірної обмеженості операторів $\{T_{ε}\} $ з просторів Лоренца в простори Марцінкевича.

Коротке повідомлення (українською)

Наближення періодичних функцій високої гладкості інтерполяційними тригонометричними поліномами в метриці

Сердюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 994-998

Встановлено асимптотично точну оцінку похибки наближення Аперіодичних функцій високої гладкості інтерполяційними тригонометричними поліномами в $L_1$-метриці.

Коротке повідомлення (російською)

Оценка неизвестного параметра в задаче Коши для уравнения в частных производных первого порядка при малых гауссовских возмущениях

Бондарев Б. В., Дзундза А. И., Симогин А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 999-1006

При спостереженні за реалізацією розв'язку задачі Коші отримано оцінку максимальної правдоподібності невідомого параметра. Побудовано експоненціальну нерівність для ймовірності великих відхилень оцінки від дійсного значення параметра.

Хроніка (українською)

Міжнародна конференція з геометрії „в цілому"

Горькавий В. А., Діскант В. І., Милка А. Д.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 1007-1008