2018
Том 70
№ 5

Всі номери

Том 52, № 8, 2000

Ювілейна дата (українською)

Володимир Семенович Королюк (до 75-річчя від дня народження)

Гусак Д. В., Коваленко І. М., Самойленко А. М., Скороход А. В., Ядренко М. Й.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1011-1013

Стаття (українською)

Творчий внесок В. С. Королюка в розвиток теорії ймовірностей

Братійчук М. С., Гусак Д. В., Свіщук А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1014-1030

Стисло викладено основні результати наукової діяльності В. С. Королюка в області теорії ймовірностей та математичної статистики

Стаття (українською)

Коментарі до етапі „Творчий внесок В. С. Королюка в розвиток теорії ймовірностей"

Королюк В. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1031-1033

Стаття (українською)

Точні формули для системи обслуговування типу $E^{θ}/G/1/N$

Братійчук М. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1034-1044

Досліджуються системи обслуговування типу $E^{θ}/G/1/N$ з обмеженою чергою. Дослідження базується на методі потенціалу, запропонованому B.C. Королюком.

Стаття (російською)

Усиленный закон больших чисел с операторными нормировками для мартингалов и сумм ортогональных случайных векторов

Булдыгин В. В., Коваль В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1045-1061

Встановлено підсилений закон великих чисел з операторними нормуваннями для векторних мартингалів та сум ортогональних випадкових векторів. Наведено його застосування до дослідження сильної слушності оцінок найменших квадратів в лінійній регресії та асимптотичної поведінки багатовимірних процесів авторегресії.

Стаття (російською)

Стохастические интегралы по согласованным случайным мерам

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1062-1074

Розглядаються інтеграли від випадкових відображень відносно узгоджених випадкових мір у C([0; 1]).

Стаття (російською)

О распределении числа требований в системе обслуживания $D_{η}|D_{ξ}^{\kappa}|1$

Ежов И. И., Каданков В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1075-1081

Для системи обслуговування D η|D ξ k|1 знайдено розподіл числа вимог в перехідному та стаціонарному режимах функціонування системи обслуговування.

Стаття (українською)

Оцінювання параметрів гауссівських однорідних випадкових полів

Козаченко Ю. В., Курченко О. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1082-1088

На основі граничної теореми для квадратичної варіації побудовано слушну оцінку для параметрів гауссівського однорідного поля певного класу. Знайдено еліпсоїди надійності для таких оцінок.

Стаття (російською)

Структурный анализ некоторого класса динамических систем

Кошляков В. Н., Макаров В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1089-1096

Методика структурних перетворень динамічних систем, запропонована в попередніх роботах першого з авторів, розвивається стосовно систем, що містять неконсервативиі позиційні структури. Методика грунтується па структурному перетворенні, яке дає можливість, ие змінюючи властивостей стійкості вихідної системи, виключити з неї неконсервативиі позиційні члени.

Стаття (українською)

Критерій однорідності для сумішей зі змінними концентраціями

Майборода Р. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1097-1102

Побудовано узагальнений критерій Колмогорова-Смірнова для перевірки гіпотези про однорідність вибірки проти альтернативи — вибірки з суміші зі змінними концентраціями. Отримано асимптотичні формули і иеасимптотичиі оцінки зверху для ймовірностей помилок першого і другого роду.

Стаття (російською)

О сильной суммируемости рядов Фурье суммируемой функции

Пачулиа Н. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1103-1111

У метриці $L$ одержано оцінки узагальнених середніх для відхилень часткових сум Фур'є від довільної сумовної функції через відповідні середні її найкращих наближень тригонометричними поліномами.

Стаття (російською)

Управляемое импульсное воздействие в играх с фиксированным временем окончания

Остапенко Е. В., Перестюк Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1112-1118

Побудовано оптимальні стратегії гравців та визначено множини початкових позицій, сприятливих для того чи іншого гравця.

Стаття (українською)

Дифференцирование многозначных отображений, $T$-производная

Плотніков А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1119-1126

Розглядаються деякі підходи до диференціювання багатозначних відображень та вводиться нове означення похідної ($T$-похідна), що узагальнює похідну Хукухари.

Коротке повідомлення (російською)

Вероятностный метод решения телеграфного уравнения с вещественно-аналитическими начальными условиями

Самойленко И. В., Турбин А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1127-1134

Запропоновано метод побудови аналітичного розв'язку задачі Коші для телеграфного рівняння, що базується па його моделюванні одновимірною марковською випадковою еволюцією.

Коротке повідомлення (українською)

$α$-Примітивні елементи узагальнених модулів Верма

Хоменко О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1135-1140

Наведено явні формули для $α$-примітивпих елементів в узагальненому модулі Верма, що узагальнюють відомі формули для примітивних елементів модулів Верма.

Коротке повідомлення (російською)

Фактор-группы групп некоторых классов

Требенко Д. Я., Черников Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1141-1143

Для довільного многовиду $\mathfrak{X}$ груп і довільного класу $\mathfrak{Y}$ груп, що замкнений за фактор-групами, доведено, що фактор-група $ G/N$ групи $G$ має інваріантну систему $\mathfrak{X}$ і $\mathfrak{Y}$ -факторами (відповідно, апроксимується $\mathfrak{Y}$ -групами) у випадку, коли $G$ має інваріантну систему $\mathfrak{X}$ і $\mathfrak{Y}$-факторами (відповідно, апроксимується $\mathfrak{Y}$-групами) і $N \in \mathfrak{X}$ де (відповідно, $N \in \mathfrak{X}$ максимальною інваріантною $\mathfrak{X}$-підгрупою групи $G$).

Коротке повідомлення (українською)

Экстремальная задача, возникшая из уравнения Винера - Хопфа

Черський Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1144-1147

Розв'язано у замкненій формі екстремальну задачу, яка отримана шляхом заміни умови $u(x) = 0,\; x < 0,$ для розв'язку рівняння Вінера - Хопфа умовою мінімуму квадратичного функціонала від функції $u(x)\exp(−x), − ∞ < x < ∞$.

Стаття (російською)

Статистические критерии для порядка регрессионной модели по единственной серии наблюдений

Шлепаков Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1148-1152

Побудовано критерій визначення порядку лінійної регресійної моделі за єдиною серією спостережень для випадку нормально розподіленого шуму з нульовим середнім та обмеженою дисперсією. Запропоновано нову статистку рівноваги для моделі з нескінченною (але єдиною) серією спостережень і па її основі побудовано критерій визначення порядку моделі.