2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Стаття (російською)

О дифференциальных операторах с особенностью и условиями разрыва внутри интервала

Амиров Р. Х., Юрко В. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2001νmber=11. - 53, № 11. - С. 1443-1457

Досліджуються крайові задачі для диференціальних рівнянь з особливостями та умовами розриву в середині інтервалу. Одержано властивості спектра, доведено теорему про повноту власних і приєднаних функцій. Досліджується обернена спектральна задача.

Стаття (українською)

Про існування у $р$-груп невнутрішнього автоморфізму порядку $р$

Бондарчук Л. Ю., Пилявська О. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2001νmber=11. - 53, № 11. - С. 1458-1467

Отримано деякі достатні умови існування невнутрішнього автоморфізму порядку $р$ для скінченних $р$-груп. Показано, що групи порядку $p_n$ ($n < 7,\; р$ — просте число, $р > 3$) мають не-внутрішній автоморфізм порядку $р$.

Стаття (українською)

Задача Фур'є для різнокомпонентної системи рівнянь дифузії з функціоналами

Бокало М. М., Дмитрів В. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2001νmber=11. - 53, № 11. - С. 1468-1481

Досліджено коректність задачі без початкових умов для системи диференціально-функціо-нальних рівнянь різних типів. Кожне рівняння складається з двох частин, перша з яких має структуру параболічного рівняння або звичайного диференціального рівняння, залежного від параметрів, а друга містить фунціонали, які визначені на просторі неперервних за просторовими змінними функцій.

Стаття (українською)

Экстремальные варианты проблемы Помпейю

Галибина Н. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2001νmber=11. - 53, № 11. - С. 1482-1487

Досліджується локальна проблема Помпейю про функції з нульовими інтегралами по кулях і кубах та близькі питання.

Стаття (українською)

Силовское строение идемпотентной $n$-арной группы

Гальмак А. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2001νmber=11. - 53, № 11. - С. 1488-1494

Вивчаються ідемпотентні $n$-арні групи. Наводиться опис силовської будови скінченних ідемпотентних $n$-арних груп.

Стаття (українською)

Обмежені розв'язки деяких класів різницевих рівнянь з операторними коефіцієнтами

Городній М. Ф., Лагода О. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2001νmber=11. - 53, № 11. - С. 1495-1500

Отримано необхідні та достатні умови існування і єдиності обмежених розв'язків деяких класів лінійних одно- та двопараметричних різницевих рівнянь з операторними коефіцієнтами у бана-ховому просторі.

Стаття (українською)

Линейный метод восстановления функций, основанный на бинарном пополнении данных

Лигун А. О., Шумейко О. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2001νmber=11. - 53, № 11. - С. 1501-1512

Побудовано лінійний метод відновлення на основі бінарного поповнення даних за інтерполяційною формулою Бесселя. Знайдено асимптотичну величину похибки методу, його норму, вивчено властивості методу.

Стаття (українською)

Групова класифікація узагальнених рівнянь ейконала

Єгорченко І. А., Попович Р. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2001νmber=11. - 53, № 11. - С. 1513-1520

Використовуючи новий підхід до групової класифікації, проведено симетрійний аналіз рівнянь вигляду $u_au_a = F(t, u, u_t)$, що узагальнюють відомі рівняння ейконала та Гамільтона — Якобі.

Стаття (українською)

Одностороння нелокальна крайова задача для сингулярних параболічних рівнянь

Пукальський І. Д.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2001νmber=11. - 53, № 11. - С. 1521-1532

У просторах класичних функцій із степеневою вагою доведено існування і єдиність розв'язку односторонньої нелокальної крайової задачі для параболічних рівнянь з довільним степеневш порядком виродження коефіцієнтів. Знайдено оцінку розв'язку задачі у відповідних просторах.

Стаття (українською)

Про полімерні розклади для рівноважних систем осциляторів з тернарною взаємодією

Скрипник В. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2001νmber=11. - 53, № 11. - С. 1532-1544

Для гіббсівських ґраткових систем, що характеризуються вимірним простором у вузлах ^-вимірної гіперкубічної гратки та потенціальною енергією з парним комплексним потенціалом, сформульовано умови, що забезпечують збіжність полімерних (кластерних) розкладів. Встановлено, що гіббсівські кореляційні функції та редуковані матриці густини класичних та квантових систем лінійних осциляторів з тернарною взаємодією виражаються в термінах кореляційних функцій цих систем.

Стаття (українською)

Дослідження експоненціальної дихотомії стохастичних систем Іто за допомогою квадратичних форм

Станжицький О. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2001νmber=11. - 53, № 11. - С. 1545-1555

Для лінійних стохастичних систем отримано достатні умови експоненціальної дихотомії в середньому квадратичному в термінах функцій Ляпунова, які є квадратичними формами.

Стаття (українською)

Критерії оборотності елементів в асоціатах

Юревич О. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2001νmber=11. - 53, № 11. - С. 1556-1563

Продовжується вивчення оборотних елементів в асоціатах, тобто в $(n + 1)$-арних групоїдах, які є $(і, j)$-асоціативними для всіх $і = j (\mod s)$, де $s$— дільник числа $n$. При $s = 1$ довільний асоціат є напівгрупою. Встановлено два нових критерії оборотності елементів, чим узагальнено раніше одержані результати, наведено наслідки для $(n + 1)$-груп і поліагруп, тобто квазігрупових асоціатів.

Коротке повідомлення (українською)

Факторіальний аналог дистрибутивних областей Безу

Забавський Б. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2001νmber=11. - 53, № 11. - С. 1564-1567

Досліджуються області Безу, в яких довільний максимально неголовний правий ідеал є двобічним. У випадку $At(R)$ областей Безу показано, що довільний максимально неголовний правий ідеал, який є двобічним, є максимально неголовним лівим ідеалом.

Коротке повідомлення (українською)

Асимптотична поведінка логарифмічного потенціалу нульового роду

Заболоцький М. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2001νmber=11. - 53, № 11. - С. 1568-1574

При досить загальній умові на поведінку борелівської міри знайдено непокращувані асимптотичні формули її логарифмічного потенціалу.

Коротке повідомлення (російською)

Порядки тригонометрических и колмогоровских поперечников могут отличаться в степенной шкале

Коновалов В. Н.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2001νmber=11. - 53, № 11. - С. 1575 -1579

Наведено клас функцій, для якого тригонометричні поперечники повільніше, ніж колмогоровські, спадають до нуля у степеневій шкалі.

Коротке повідомлення (українською)

Співвідношення типу Бореля для узагальнень ряду експонент

Скасків О. Б., Трусевич О. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2001νmber=11. - 53, № 11. - С. 1580-1584

Встановлюється, що умова $\sum\nolimits_{n = 1}^{ + \infty } {\left( {n{\lambda }_n } \right)^{ - 1} < + \infty }$ необхідною та достатньою для того, щоб співвідношення $\ln F(σ) ∼ \ln μ(σ, F),$ мало місце при $σ → +∞,$ зовні деякої множини для кожної функції з класу $H_ + \left( {\lambda } \right)\mathop = \limits^{{df}} \cup _f H\left( {{\lambda,}f} \right)$, де $H(λ, f)$ — клас збіжних при всіх $σ ≥ 0$ рядів вигляду $$F\left( {\sigma} \right) = \sum\limits_{n = 0}^{ + \infty } {a_n f\left( {{\sigma \lambda}_n } \right),\quad a_n \geqslant 0,\;n \geqslant 0,}$$ $f(σ)$ — додатна, диференційовна, зростаюча на $[0, +∞)$ функція така, що $f(0) = 1,\;\ln f(σ)$ — опукла на $[0, +∞)$.