2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Том 53, № 10, 2001

Стаття (російською)

Точные неравенства типа Колмогорова с ограниченной старшей производной в случае малых гладкостей

Бабенко В. Ф., Кофанов В. А., Пичугов С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1299-1308

Одержано нові непокращувані нерівності типу Колмогорова для диференційовних періодичних функцій. Зокрема, доведено, що при $r = 2,\; k = 1$ або $r = 3,\; k = 1,\; 2$ та при довільних $q,p \in [1, \infty]$ для функцій $x \in L_{\infty}^r$, справедлива непокращувана нерівність $$\left\| {x^{\left( k \right)} } \right\|_q \leqslant \frac{{\left\| {{\phi }_{r - k} } \right\|_q }}{{\left\| {{\phi }_r } \right\|_p^\alpha }}\left\| x \right\|_p^\alpha \left\| {x^{\left( k \right)} } \right\|_\infty ^{1 - \alpha }$$ де $\alpha = \min \left\{ 1 - \frac kr, \frac{r - k + 1\backslash q}{r + 1 \backslash p} \right\}$ ($ϕ_r$— ідеальний сплайн Ейлера порядку $r$).

Стаття (російською)

Существование глобального классического решения в задаче, возникающей в теории горения

Бородин М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1309-1319

Розглядається багатовимірна проблема з довільною межею для параболічного рівняння, яка виникає в теорії горіння. Доведено існування глобального класичного розв'язку. Суть методу полягає в тому, що спочатку створюється диференціально-різнидева апроксимація задачі та встановлюється її розв'язність, а потім доводяться рівномірні оцінки і здійснюється граничний перехід.

Стаття (російською)

Метод регуляризации одного класса парных сумматорных уравнений

Бровенко А. В., Мележик П. Н., Поединчук А. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1320-1327

Запропоновано метод регуляризації одного класу систем парних суматорних рівнянь, до яких зводиться ряд задач теоретичної та математичної фізики.

Стаття (українською)

Задача з нелокальними умовами для рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами

Власій О. Д., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1328-1336

Встановлено умови однозначної розв'язності задачі з нелокальними двоточковими умовами за змінною $t$ та локальними крайовими умовами за змінною $х$ для диференціальних рівнянь із частинними похідними зі змінними по $t$ та $х$ коефіцієнтами у прямокутній області. Доведено метричні твердження, які стосуються оцінок знизу малих знаменників, що виникають при побудові розв'язку задачі.

Стаття (російською)

Аналог модели Пуанкаре для кватернионного гиперболического пространства

Волчков Вит. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1337-1342

Побудовано аналог моделі Пуанкаре для кватерніонного гіперболічного простору.

Стаття (російською)

Основные вероятностные характеристики системы обслуживания $G^k|G|1$

Ежов И. И., Каданков В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1343-1357

Для систем обслуговування $G^k|G|1$ з груповим надходженням вимог наведено розподіли таких характеристик: тривалості періоду зайнятості, довжини черги в перехідному і стаціонарному режимах функціонування системи обслуговування, сумарного часу простою системи обслуговування, віртуального часу чекання початку обслуговування, вхідного потоку вимог і вихідного потоку обслугованих вимог та інших.

Стаття (російською)

Применение метода усреднения для исследования нелинейных волновых процессов в упругих системах с круговой симметрией

Ковальчук П. С., Кубенко В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1358-1367

Розглядається застосування асимптотичних методів нелінійної механіки (методу усереднення Боголюбова — Митропольського (БМ)) для побудови наближених розв'язків системи нелінійних рівнянь, що описують хвильові процеси в пружних системах з круговою симетрією. Для ілюстрації методу досліджено динаміку взаємодії двох згинних хвиль в циліндричній оболонці при її власних коливаннях та періодичному збудженні.

Стаття (російською)

Об одном условии регулярности квантовых квадратичных стохастических процессов

Мухамедов Ф. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1367-1379

Наведено необхідні та достатні умови виконання умови регулярності для однорідних квантових квадратичних стохастичних процесів, визначених на алгебрах фон Неймана.

Стаття (російською)

О тождествах в алгебрах $Q_{n,λ}$ порожденных идемпотентами

Рабанович В. И., Самойленко Ю. С., Стрелец А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1380-1390

Досліджено алгебри $Q_{n,λ}$, що породжені $n $ ідемпотентами з сумою $λe$ ($λ ∈ C$, $e$ — одиниця алгебри), на наявність в них поліноміальних тотожностей. Доведено, що $Q_{4,2}$ є алгеброю із стандартною тотожністю $F_4$, а алгебри $Q_{4,2},\; λ ≠ 2$, та $Q_{n,λ},\; n ≥ 5$, поліноміальних тотожностей не мають.

Стаття (російською)

Случайные блуждания в случайных средах на дереве Кэли

Розиков У. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1391-1401

Описано достатні умови неповоротності для випадкових блукань з обмеженими стрибками у випадкових середовищах на дереві Келі.

Стаття (українською)

Нові точні розв'язки та їхні властивості одного нелінійного рівняння математичної біології

Черніга Р. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1409-1421

Класичний метод Jli і метод додаткових породжуючих умов застосовано до побудови багато- параметричних сімей точних розв'язків узагальненого рівняння Фішера, яке є деяким спрощен- ням відомої системи реакції-дифузії для опису просторового відокремлення взаємодіючих видів. Точні розв'язки застосовано для розв'язання нелінійних крайових задач з нульовими умовами Ноймана. Аналітичні результати порівняно з відповідними числовими обчисленнями, на підставі чого зроблено висновок про важливу роль знайдених точних розв'язків для розв'язання узагальненого рівняння Фішера.

Коротке повідомлення (російською)

Периодическая атомарная квазиинтерполяция

Басараб М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1422-1426

Розглядаються наближення періодичних функцій за допомогою атомарної квазіінтерполяції другого та першого порядків. Одержано вирази для коефіцієнтів квазіінтерполянтів, наведено оцінки похибок у рівномірній метриці.

Коротке повідомлення (англійською)

Верхні підкільця в кільці

Катані Р., Міццолі М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1427-1428

Описано максимальні ідеали кілець, що містяться в приєднаних групах їхніх верхніх кілець.

Коротке повідомлення (українською)

Про стабілізацію енергії консервативної системи, збуреної випадковим процесом типу „білого шуму" у формі Іто

Бернацька Ю. Н., Кулініч Г. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1429-1435

Досліджується питання детермінованого керування поведінкою повної енергії найпростішої консервативної нелінійної системи з одним степенем вільності, без тертя при випадкових збуреннях процесом типу „білого шуму" у формі Іто, які діють під певним кутом до вектора фазової швидкості консервативної системи.

Коротке повідомлення (російською)

О некотором классе матричных топологических *-алгебр

Тищенко С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1436-1439

Вивчається алгебра матриць $ M_n(U)$, де $U$— комутативна топологічна ядерна ціла (обмежена, аналітична) *-алгебра. Доводиться, що $ M_n(U)$ також буде топологічною ядерною цілою (обмеженою, аналітичною) *-алгеброю.