2018
Том 70
№ 5

Всі номери

Том 53, № 12, 2001

Стаття (англійською)

Про деякі властивості ортогональних на площині поліномів в областях комплексної площини. III

Абдулаєв Г. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 12. - С. 1588-1599

Вивчаються ортогональні поліноми вищих порядків в областях з вагою за умови, що крайові та вагові функції мають сипгулярпості і не задовольняють умови накладання.

Стаття (російською)

О дополняемости пеметациклических подгрупп в конечных $А$-группах

Барышовец П. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 12. - С. 1600-1606

Вивчаються групи $G$, які задовольняють такі умови:
1) $G$ — скінченна розв'язна група з не-примарним метациклічним другим комутантом;
2) всі силовські підгрупи з G елементарні абелеві.
Наведено опис будови таких груп з доповнюваними неметациклічними підгрупами.

Стаття (українською)

Самоспряжсиі оператори, породжепі задачами трансмісії з неоднорідними умовами спряження

Комаренко О. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 12. - С. 1607-1622

Для задач трансмісії з рівняннями вищих порядків і неоднорідними умовами спряження побудовано і досліджено відповідні оператори в гільбертових просторах. Доведено їх самоспряженість для спектральної задачі з параметром в умовах спряження.

Стаття (російською)

Задача Дирихле для осесимметричиого потенциала в одиосвязпой области меридшшпон плоскости

Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 12. - С. 1623-1641

Розроблено метод редукції задачі Діріхле для осесиметричного потенціалу в одпозв'язпій області меридіанної площини до сингулярного інтегрального рівняння Коші. У випадку гладкої межі області, що задовольняє деякі додаткові умови, здійснено регуляризацію вказаного сингулярного інтегрального рівняння.

Стаття (російською)

Приближение $\overline \psi$-интегралов периодических функций суммами Балле Пуссена (небольшая гладкость)

Рукасов В. И., Чайченко С. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 12. - С. 1641-1653

Вивчається асимптотична поведінка верхніх меж відхилень лінійних середніх рядів Фур'є від класів $C_{\infty} ^{\psi}$. Зокрема, одержано асимптотичні рівності, які є розв'язком задачі Колмогорова -Нікольського для сум Валле Пуссепа па класах $C_{\infty} ^{\psi}$.

Стаття (українською)

Наближення інтерполяційними тригонометричними поліномами нескінченно диферепційовпих періодичних функцій в інтегральній метриці

Сердюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 12. - С. 1654-1663

Знайдено асимптотичні рівності для верхніх меж наближень інтерполяційними тригонометричними поліномами у метриці $L_1$ на класах згорток періодичних нескінченно дифереиційовпих функцій.

Стаття (українською)

Про еволюційний оператор градієнтної дифузійної ієрархії для плоских ротаторів

Скрипник В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 12. - С. 1664-1685

За допомогою високотемпературного кластерного розкладу побудовано еволюційний оператор градієнтної дифузійної ієрархії типу ББГКІ для плоских ротаторів, що взаємодіють завдяки су-мовному парному потенціалу, у бапаховому просторі, до якого належать гіббсівські (стаціонарні) кореляційні функції. Збіжність розкладу доведено для достатньо малого часового проміжку, В результаті доведено, що в цьому ж бапаховому просторі існують слабкі розв'язки ієрархії. Якщо початкові кореляційні функції є локально гіббсівськими кореляційними функціями, то ці розв'язки визначені па довільному часовому проміжку.

Стаття (російською)

$G$-фупкцпи Бесселя. І

Плоткин Я. Д., Турбин А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 12. - С. 1686-1696

Введено повий клас спеціальних функцій, що узагальнюють класичні функції Бесселя, та доведено їх основні властивості.

Стаття (російською)

Факторизация периодических локально разрешимых групп локально нильпотентными и нильпотептными подгруппами

Черников Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 12. - С. 1697-1717

Одержано ряд нових результатів про періодичні локально розв'язні та скінченні розв'язні групи $G-AB$ із локально пільпотептпими або иільпотет ними підгрупами $A$ і $B$.

Коротке повідомлення (англійською)

Ізометричне вкладення деяких метричних просторів у $l_p$-простори

Вестфрид А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 12. - С. 1718-1723

Наведено узагальнення результату Фічета, який у 1988 р. довів, що кожний ультраметричний простір, що складається з п точок, ізометрично вкладений у $l_p^{n - 1} ,p \geqslant 1$.