Том 53, № 3, 2001
Наум Ильич Ахиезер (к 100-летию со дня рождения)
Марченко В. А., Митропольский Ю. А., Погорелов А. В., Самойленко А. М., Скрыпник И. В., Хруслов Е. Я.
Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 291-293
Олексій Миколайович Боголюбов (до 90-річчя від дня народження)
Кошляков В. М., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Урбанський В. М.
Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 294-295
О многообразиях собственных векторов линейных и квазилинейных конечномерных самосопряженных операторов. II
Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 296-301
Розглянуто многовид нормованих власних векторів самоспряжених операторів. За допомогою властивостей многовиду наведено гомотопічну класифікацію типових квазілінійних задач на власні вектори.
Качественный анализ неявной сингулярной задачи Коши
Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 302-310
Розглядається сингулярна задача Коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку, яке не розв'язане відносно похідної невідомої функції. Доводиться існування неперервно диференційовних розв'язків з потрібними асимптотичними властивостями.
Зовнішній тензорний добуток збочених в'язок
Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 311-322
При деяких припущеннях доведено, що тензорний добуток Деліня категорій конструктивних збочених в'язок на псевдомноговидах X та Y є категорією конструктивних збочених в'язок на X×Y. Функтор зовнішнього тензорного добутку Деліня ототожнюється із зовнішнім геометричним тензорним добутком.
Устойчивость линейных позитивных систем
Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 323-330
Встановлюються критерії асимптотичної стійкості позитивних диференціальних систем у вигляді умов монотонної оборотності лінійних операторів. Досліджується структура монотонних і монотонно оборотних операторів у просторі матриць.
Приближение некоторых классов сингулярных интегралов алгебраическими многочленами
Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 331-345
Досліджується поточкове наближення алгебраїчними многочленами класів функцій, які є сингулярними інтегралами від обмежених функцій. Отримано асимптотично точні оцінки наближень.
Оценки колмогоровских поперечников классов аналитических функций, представимых интегралами типа Коши. II
Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 346-355
У нормованих просторах функцій, аналітичних в жордановій області Ω⊂ℂ , встановлено точні за порядком оцінки поперечників за Колмогоровим класів функцій, що зображуються в Ω інтегралами типу Коші вздовж Γ = ∂Ω зі щільностями f(·), для яких \(f \circ \Psi \in L_{\beta ,p}^\Psi (T)\) , де Ψ — конформне відображення \(C\backslash \overline \Omega \) на {w: |w| > 1}, a \(L_{\beta ,p}^\Psi (T)\) — деяка підмножина нескінченно диференційовних функцій на T = {w: |w| = 1}.
Об экспоненциальной дихотомии на $\mathbb{R}$ линейных дифференциальных уравнений в $\mathbb{R}^n$
Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 356-371
Наведено нові результати дослідження експоненціальної дихотомії на всій осі лінійних диференціальних рівнянь в $\mathbb{R}^n$.
Рівняння $g(t, x) = 0$: існування та продовжуваність його розв'язків
Каплун Ю. І., Самойленко В. Г.
Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 372-382
Розглядаються питання продовжуваності та існування розв'язків на максимальному інтервалі їх визначення для рівняння $g(t, x) = 0$.
Характеризация групп со слойно конечной периодической частью
Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 383-391
Доведено теорему, що характеризує групи з шарово скінченною періодичною частиною у класі груп Шункова з розв'язними скінченними підгрупами.
Аппроксимационные характеристики пространств $S_\phi ^p$
Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 392-416
Введено лінійні векторні простори $S_\phi ^p$, вивчаються їх апроксимаційні властивості й, як з одержаних загальних результатів виводяться твердження про наближення класів періодичних функцій багатьох змінних за допомогою тригонометричних поліномів.
О мультипликаторах в пространствах Харди
Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 417-421
Досліджується точність деяких достатніх умов для мультиплікаторів степеневих рядів у просторах Харді.
О $(n, m)$-выпуклых множествах
Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 422-427
Досліджується клас узагальнено опуклих множин на грассманових многовидах, який включає в себе відомі узагальнення опуклості для евклідових просторів. Поширено теореми двоїстості (типу полярної відповідності) на широкий клас підмножин евклідового простору. Встановлено, що інваріантність відображення на узагальнено опуклих множинах еквівалентна його афінності.
Закон повторного логарифма для неустойчивых гауссовских моделей авторегрессии
Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 428-432
Досліджуються асимптотичні властивості одновимірних гауссівських процесів авторегресії другого порядку. У випадку нестійкої моделі авторегресії доведено закон повторного логарифма.