2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 53, № 3, 2001

Ювілейна дата (російською)

Наум Ильич Ахиезер (к 100-летию со дня рождения)

Марченко В. А., Митропольский Ю. А., Погорелов А. В., Самойленко А. М., Скрыпник И. В., Хруслов Е. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 291-293

Стаття (українською)

Олексій Миколайович Боголюбов (до 90-річчя від дня народження)

Кошляков В. М., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Урбанський В. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 294-295

Стаття (російською)

О многообразиях собственных векторов линейных и квазилинейных конечномерных самосопряженных операторов. II

Дымарский Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 296-301

Розглянуто многовид нормованих власних векторів самоспряжених операторів. За допомогою властивостей многовиду наведено гомотопічну класифікацію типових квазілінійних задач на власні вектори.

Стаття (російською)

Качественный анализ неявной сингулярной задачи Коши

Зернов А. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 302-310

Розглядається сингулярна задача Коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку, яке не розв'язане відносно похідної невідомої функції. Доводиться існування неперервно диференційовних розв'язків з потрібними асимптотичними властивостями.

Стаття (українською)

Зовнішній тензорний добуток збочених в'язок

Любашенко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 311-322

При деяких припущеннях доведено, що тензорний добуток Деліня категорій конструктивних збочених в'язок на псевдомноговидах X та Y є категорією конструктивних збочених в'язок на X×Y. Функтор зовнішнього тензорного добутку Деліня ототожнюється із зовнішнім геометричним тензорним добутком.

Стаття (російською)

Устойчивость линейных позитивных систем

Мазко А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 323-330

Встановлюються критерії асимптотичної стійкості позитивних диференціальних систем у вигляді умов монотонної оборотності лінійних операторів. Досліджується структура монотонних і монотонно оборотних операторів у просторі матриць.

Стаття (російською)

Приближение некоторых классов сингулярных интегралов алгебраическими многочленами

Моторный В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 331-345

Досліджується поточкове наближення алгебраїчними многочленами класів функцій, які є сингулярними інтегралами від обмежених функцій. Отримано асимптотично точні оцінки наближень.

Стаття (українською)

Оценки колмогоровских поперечников классов аналитических функций, представимых интегралами типа Коши. II

Романюк В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 346-355

У нормованих просторах функцій, аналітичних в жордановій області Ω⊂ℂ , встановлено точні за порядком оцінки поперечників за Колмогоровим класів функцій, що зображуються в Ω інтегралами типу Коші вздовж Γ = ∂Ω зі щільностями f(·), для яких \(f \circ \Psi \in L_{\beta ,p}^\Psi (T)\) , де Ψ — конформне відображення \(C\backslash \overline \Omega \) на {w: |w| > 1}, a \(L_{\beta ,p}^\Psi (T)\) — деяка підмножина нескінченно диференційовних функцій на T = {w: |w| = 1}.

Стаття (російською)

Об экспоненциальной дихотомии на $\mathbb{R}$ линейных дифференциальных уравнений в $\mathbb{R}^n$

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 356-371

Наведено нові результати дослідження експоненціальної дихотомії на всій осі лінійних диференціальних рівнянь в $\mathbb{R}^n$.

Стаття (українською)

Рівняння $g(t, x) = 0$: існування та продовжуваність його розв'язків

Каплун Ю. І., Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 372-382

Розглядаються питання продовжуваності та існування розв'язків на максимальному інтервалі їх визначення для рівняння $g(t, x) = 0$.

Стаття (російською)

Характеризация групп со слойно конечной периодической частью

Сенашов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 383-391

Доведено теорему, що характеризує групи з шарово скінченною періодичною частиною у класі груп Шункова з розв'язними скінченними підгрупами.

Стаття (російською)

Аппроксимационные характеристики пространств $S_\phi ^p$

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 392-416

Введено лінійні векторні простори $S_\phi ^p$, вивчаються їх апроксимаційні властивості й, як з одержаних загальних результатів виводяться твердження про наближення класів періодичних функцій багатьох змінних за допомогою тригонометричних поліномів.

Коротке повідомлення (російською)

О мультипликаторах в пространствах Харди

Волчков Вит. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 417-421

Досліджується точність деяких достатніх умов для мультиплікаторів степеневих рядів у просторах Харді.

Стаття (російською)

О $(n, m)$-выпуклых множествах

Зелинский Ю. Б., Момот И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 422-427

Досліджується клас узагальнено опуклих множин на грассманових многовидах, який включає в себе відомі узагальнення опуклості для евклідових просторів. Поширено теореми двоїстості (типу полярної відповідності) на широкий клас підмножин евклідового простору. Встановлено, що інваріантність відображення на узагальнено опуклих множинах еквівалентна його афінності.

Стаття (російською)

Закон повторного логарифма для неустойчивых гауссовских моделей авторегрессии

Коваль В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 428-432

Досліджуються асимптотичні властивості одновимірних гауссівських процесів авторегресії другого порядку. У випадку нестійкої моделі авторегресії доведено закон повторного логарифма.