2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 53, № 4, 2001

Стаття (російською)

Новые интегральные представления для гипергеометрической функции

Волчков В. В., Волчков Вит. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 435-440

Одержано нові інтегральні зображення для гіпергеометричної функції.

Стаття (російською)

Независимые линейные статистики на конечных абелевых группах

Грачик П., Фельдман Г. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 441-448

Наведено повний опис класу всіх скінченних абелевих груп $X$, для яких з незалежиосты лінійних статистик $L1 = α_1(ξ_1) + α_2(ξ_2) + α_3(ξ_3)$ та $L_2 = β_1(ξ_1) + β_2(ξ_2) + β_3(ξ_3)$ ($ξ_j, j = 1, 2, 3,$ — незалежны випадковы величини зi значеннями в $X$ i з розподілами $μ_j, α_j, β_j$ — автоморфізми групи $X$) випливає, що або один, або два, або три з розподилів $μ_j$ є ідемпотентами.

Стаття (російською)

$\Gamma$--преобразование параболически келеровых пространств, находящихся в почти геодезическом отображении $π_2 (e = 0)$

Григорьева Т. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 449-454

Для параболічно келерових пpocтopiв знайдено новий вигляд основних рівнянь та побудовано $\Gamma$-перетворення, яке дозволяє iз пари відповідних параболічно келерових просторов одержати нескінченну послідовність інших ввідповідних параболічно келерових пpocтopiв.

Стаття (російською)

О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью

Зернов А. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 455-465

Доведено існування неперервно диференційовних розв'язків з потрібними асимптотичними властивостями при $t → +0$ та визначено кількість розв'язків такої задачі Коші для функціонально-диференціального рівняння: $$\alpha \left( t \right)x\prime \left( t \right) = at + b_1 x\left( t \right) + b_2 x\left( {g\left( t \right)} \right) + \phi \left( {t,x\left( t \right),x\left( {g\left( t \right)} \right),x\prime \left( {h\left( t \right)} \right)} \right),\quad x\left( 0 \right) = 0,$$ де $α: (0, τ) → (0, +∞),\; g: (0, τ) → (0, +∞),\; h: (0, τ) → (0, +∞)$ — неперервні функції, $0 < g(t) ≤ t, 0 < h(t) ≤ t,\; t ∈ (0, τ), $, $$\begin{gathered} \alpha \left( t \right)x\prime \left( t \right) = at + b_1 x\left( t \right) + b_2 x\left( {g\left( t \right)} \right) + \phi \left( {t,x\left( t \right),x\left( {g\left( t \right)} \right),x\prime \left( {h\left( t \right)} \right)} \right),\quad x\left( 0 \right) = 0, \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{t \to + 0} \alpha \left( t \right) = 0 \hfill \\ \end{gathered}$$ функція $ϕ$ неперервна в деякій області.

Стаття (російською)

Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. II

Зорий Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 466-488

Продовжується дослідження задачі про мінімум енергії для кондеисаторів, розпочате в першій частині роботи. Конденсатори трактуються в певпому узагальненому сенсі. Основну увагу приділено випадку класів мір, некомпактних у слабкій топології. У випадку позитивно визначеного ядра розроблено підхід до цієї мінімум-проблеми, що грунтується на використанні у відповідних напівметричних просторах знакозмінних мip Радона як сильної, так i слабкої топологій. Отримано необхідні та (або) достатні умови існування мінімальних мip. Для належиим чином визначених екстремальних мip знайдено опис потенціалів.

Стаття (російською)

О точных асимптотиках наилучших относительных приближений классов периодических функций сплайнами

Парфинович Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 489-500

Знайдено точну асимптотику (при $n → ∞$) найкращих $L_1$-наближень класів $W_1^r$ періодичних функцій сплайнами $s ∈ S_{2n, r − 1}$ та $s ∈ S_{2n, r + k − 1}$, ($S_{2n, r}$ — множина $2π$-періодичних поліноміальних сплайнів порядку $r $, дефекту 1 з вузлами в точках $kπ/n,\; k ∈ Z$) з обмеженнями на їх похідні.

Стаття (англійською)

Метод Дзядика розв'язування звичайних диференціальних рівнянь 3 використанням інтерполяційних поліномів Ерміта

Різк М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 501-512

Розглянуто апроксимаційно-ітеративний метод В. К. Дзядика у випадку ермітової інтерполяції. Побудовано практичний алгоритм.

Стаття (російською)

К вопросу существования единственной функции Грина линейного расширения динамической системы на торе

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 513-521

Доведено дві теореми існування єдиної функції Гріна лінійного розширення дииамічної системи на торі, наведено також два приклади побудови такої функції в явному вигляді.

Стаття (російською)

Асимптотична поведінка цілих функій з винятковими значениями у співідношенні Бореля

Филевич П. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 522-530

Hexaй $Mf(r)$ i $μf(r)$ — відповідно максимум модуля i максимальний член цілої функції $f$, а $l(r)$ — неперервно диференційовна i опукла відносно $\ln r$ фупкція. Встановлено, що для того щоб $\ln Mf(r) ∼ \ln μf(r), r → +∞$ — для кожпої цілої функції $f$ такої, що $μf(r) ∼ l(r), r → +∞,$ необхідно i досить, щоб $\ln (rl′(r)) = o(l(r)), r → +∞$.