2017
Том 69
№ 12

Всі номери

Том 53, № 4, 2001

Стаття (російською)

Новые интегральные представления для гипергеометрической функции

Волчков В. В., Волчков Вит. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 435-440

Одержано нові інтегральні зображення для гіпергеометричної функції.

Стаття (російською)

Независимые линейные статистики на конечных абелевых группах

Грачик П., Фельдман Г. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 441-448

Наведено повний опис класу всіх скінченних абелевих груп $X$, для яких з незалежиосты лінійних статистик $L1 = α_1(ξ_1) + α_2(ξ_2) + α_3(ξ_3)$ та $L_2 = β_1(ξ_1) + β_2(ξ_2) + β_3(ξ_3)$ ($ξ_j, j = 1, 2, 3,$ — незалежны випадковы величини зi значеннями в $X$ i з розподілами $μ_j, α_j, β_j$ — автоморфізми групи $X$) випливає, що або один, або два, або три з розподилів $μ_j$ є ідемпотентами.

Стаття (російською)

$\Gamma$--преобразование параболически келеровых пространств, находящихся в почти геодезическом отображении $π_2 (e = 0)$

Григорьева Т. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 449-454

Для параболічно келерових пpocтopiв знайдено новий вигляд основних рівнянь та побудовано $\Gamma$-перетворення, яке дозволяє iз пари відповідних параболічно келерових просторов одержати нескінченну послідовність інших ввідповідних параболічно келерових пpocтopiв.

Стаття (російською)

О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью

Зернов А. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 455-465

Доведено існування неперервно диференційовних розв'язків з потрібними асимптотичними властивостями при $t → +0$ та визначено кількість розв'язків такої задачі Коші для функціонально-диференціального рівняння: $$\alpha \left( t \right)x\prime \left( t \right) = at + b_1 x\left( t \right) + b_2 x\left( {g\left( t \right)} \right) + \phi \left( {t,x\left( t \right),x\left( {g\left( t \right)} \right),x\prime \left( {h\left( t \right)} \right)} \right),\quad x\left( 0 \right) = 0,$$ де $α: (0, τ) → (0, +∞),\; g: (0, τ) → (0, +∞),\; h: (0, τ) → (0, +∞)$ — неперервні функції, $0 < g(t) ≤ t, 0 < h(t) ≤ t,\; t ∈ (0, τ), $, $$\begin{gathered} \alpha \left( t \right)x\prime \left( t \right) = at + b_1 x\left( t \right) + b_2 x\left( {g\left( t \right)} \right) + \phi \left( {t,x\left( t \right),x\left( {g\left( t \right)} \right),x\prime \left( {h\left( t \right)} \right)} \right),\quad x\left( 0 \right) = 0, \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{t \to + 0} \alpha \left( t \right) = 0 \hfill \\ \end{gathered}$$ функція $ϕ$ неперервна в деякій області.

Стаття (російською)

Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. II

Зорий Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 466-488

Продовжується дослідження задачі про мінімум енергії для кондеисаторів, розпочате в першій частині роботи. Конденсатори трактуються в певпому узагальненому сенсі. Основну увагу приділено випадку класів мір, некомпактних у слабкій топології. У випадку позитивно визначеного ядра розроблено підхід до цієї мінімум-проблеми, що грунтується на використанні у відповідних напівметричних просторах знакозмінних мip Радона як сильної, так i слабкої топологій. Отримано необхідні та (або) достатні умови існування мінімальних мip. Для належиим чином визначених екстремальних мip знайдено опис потенціалів.

Стаття (російською)

О точных асимптотиках наилучших относительных приближений классов периодических функций сплайнами

Парфинович Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 489-500

Знайдено точну асимптотику (при $n → ∞$) найкращих $L_1$-наближень класів $W_1^r$ періодичних функцій сплайнами $s ∈ S_{2n, r − 1}$ та $s ∈ S_{2n, r + k − 1}$, ($S_{2n, r}$ — множина $2π$-періодичних поліноміальних сплайнів порядку $r $, дефекту 1 з вузлами в точках $kπ/n,\; k ∈ Z$) з обмеженнями на їх похідні.

Стаття (англійською)

Метод Дзядика розв'язування звичайних диференціальних рівнянь 3 використанням інтерполяційних поліномів Ерміта

Різк М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 501-512

Розглянуто апроксимаційно-ітеративний метод В. К. Дзядика у випадку ермітової інтерполяції. Побудовано практичний алгоритм.

Стаття (російською)

К вопросу существования единственной функции Грина линейного расширения динамической системы на торе

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 513-521

Доведено дві теореми існування єдиної функції Гріна лінійного розширення дииамічної системи на торі, наведено також два приклади побудови такої функції в явному вигляді.

Стаття (російською)

Асимптотична поведінка цілих функій з винятковими значениями у співідношенні Бореля

Филевич П. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 522-530

Hexaй $Mf(r)$ i $μf(r)$ — відповідно максимум модуля i максимальний член цілої функції $f$, а $l(r)$ — неперервно диференційовна i опукла відносно $\ln r$ фупкція. Встановлено, що для того щоб $\ln Mf(r) ∼ \ln μf(r), r → +∞$ — для кожпої цілої функції $f$ такої, що $μf(r) ∼ l(r), r → +∞,$ необхідно i досить, щоб $\ln (rl′(r)) = o(l(r)), r → +∞$.

Стаття (російською)

Свойства конечной группы, представимой в виде произведения двух нильпотентных подгрупп

Черников Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 531-541

Встановлено низку нових властивостей скінченної групи G = AB iз нільпотентнимиими підгрупами A i B.

Стаття (українською)

Про двочленну асимптотику цілого ряду Діріхле

Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 542-549

Нехай $M(σ)$ — максимум модуля i $μ(σ)$— максимальний член цілого ряду Діріхле з невідємними зростаючими до ∞ показпиками $λ_n$. Знайдено умову на $λ_n$ для еквівалентності співвідношень $$\ln {\mu }\left( {{\sigma ,}F} \right) \leqslant \Phi _1 \left( {\sigma } \right) + \left( {1 + o\left( 1 \right)} \right){\tau }\Phi _{2} \left( {\sigma } \right)\quad \left( {{\sigma } \to + \infty } \right)$$ i $$\ln M\left( {{\sigma ,}F} \right) \leqslant \Phi _1 \left( {\sigma } \right) + \left( {1 + \left( 1 \right)} \right){\tau }\Phi _{2} \left( {\sigma } \right)\quad \left( {{\sigma } \to + \infty } \right)$$ при деяких умовах на функції $Φ_1$ i $Φ_2$.

Коротке повідомлення (російською)

Копечпопредставимые $K$-маркированные колчаны

Белоусов К. И., Назарова Л. А., Ройтер А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 550-555

Наведено необхідні та достатні умови скшченної зображуваності K-маркованих колчанів.

Коротке повідомлення (російською)

Условие существования единственной функции Грина - Самойленко задачи об инвариантном торе

Бойчук А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 556-559

У припущенні, що лінійна однорідна система, яка визиачена на прямому добутку тора та евклідового простору, є експоиенціально-дихотомічною на півосях, отримано умову ісиування единої фуикції Гріна - Самойленка задачі про інваріантний тор та знайдено її вираз через проектори, що визначають дихотомію на півосях.

Коротке повідомлення (російською)

Смешанные свертки Стильтьеса - Гильберта и синус-косинус-Фурье

Нгуен Суан Тхао

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 560-567

Введено узагальненя згортки перетворень Стильтьєса - Гільберта i синус-косинус-Фур'е та розглянуто їх застосування до інтегральних рівнянь.

Коротке повідомлення (українською)

Розв'язок локально скінчепної системи лінійних нерівностей зі структурою графа

Остапенко В. В., Фінін Г. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 568-571

Запропоновано cnoci6 розв'язання локально скінченної системи лінійних нерівностей, що виникає при розв'язанні задач управління ресурсом в сітках з узагальненим законом Юрхгофа. Наведено критерий, коли система неровностей має структуру графа.

Коротке повідомлення (українською)

Умови нестійкості інваріантного тороїдального многовиду дискретної динамічної системи в банаховому просторі

Слюсарчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 572-576

Знайдено умови нестійкості інваріантного тороїдального многовиду дискретної динамічної системи в банаховому просторі.