2017
Том 69
№ 12

Всі номери

Том 53, № 5, 2001

Стаття (російською)

Наследственные критические Ω-композициопные формации

Ведерников В. А., Коптюх Д. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 579-588

Наведено розв'язання проблеми Л. О. Шеметкова (про дослідження критичних формацій) для частково композиційних спадкоємних формацій.

Стаття (українською)

Одночасне визначення двох коефіцієнтів у параболічному рівнянні у випадку пелокальпих та інтегральних умов

Іванов М. I., Пабирівська Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 589-596

Встановлено умови існування і єдиності розв'язку оберненої задачі для параболічного рівняння з двома невідомими коефіцієнтами, що залежать від часу, у випадку нелокальных крайових умов та інтегральних умов перевизиачешія.

Стаття (українською)

Неравенства разных метрик для дифференцируемых периодических функций, полиномов и сплайнов

Кофанов В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 597-609

Одержано нові нерівності різних метрик для диференційовпих періодичних функцій, зокрема, доведено, що при $p, q ∈ (0, ∞], q > p$ і $s ∈ [p, q]$, для функцій $x \in L_\infty ^{{\text{ }}r}$ справедлива непокращувана нерівність $$|| (x-c_{s+1} (x))_{\pm} ||_q \leqslant \frac{|| (\phi_r)_{\pm} ||_q}{|| \phi_r ||_p^{\frac{r+1/q}{r+1/p}}} || x-c_{s+1}(x) ||_p^{\frac{r+1/q}{r+1/P}} || x^(r) ||_\infty^{\frac{1/p-1/q}{r+1/p}},$$ де $ϕ_r$ — ідеальний сплайн Ейлера порядку $r$, $c_{s + 1}(x)$— константа найкращого наближення функції $x$ у просторі $L_{s + 1}$. За допомогою наведеної нерівності одержано нову нерівність типу Бериштейна для тригонометричних поліномів $τ$ порядку, що не перевищує $n$: $$|| (\tau^(k))_{\pm} ||_q \leqslant n^{k+1/p-1/q} \frac{|| (\cos(\cdot))_{\pm} ||_q}{|| \cos(\cdot) ||_p} || \tau ||_p,$$ де $k ∈ N, p ∈ (0, 1], a q ∈ [1, ∞]$. Розглянуто інші застосування цієї нерівності.