2018
Том 70
№ 2

Всі номери

Том 53, № 5, 2001

Стаття (російською)

Наследственные критические Ω-композициопные формации

Ведерников В. А., Коптюх Д. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 579-588

Наведено розв'язання проблеми Л. О. Шеметкова (про дослідження критичних формацій) для частково композиційних спадкоємних формацій.

Стаття (українською)

Одночасне визначення двох коефіцієнтів у параболічному рівнянні у випадку пелокальпих та інтегральних умов

Іванов М. I., Пабирівська Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 589-596

Встановлено умови існування і єдиності розв'язку оберненої задачі для параболічного рівняння з двома невідомими коефіцієнтами, що залежать від часу, у випадку нелокальных крайових умов та інтегральних умов перевизиачешія.

Стаття (українською)

Неравенства разных метрик для дифференцируемых периодических функций, полиномов и сплайнов

Кофанов В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 597-609

Одержано нові нерівності різних метрик для диференційовпих періодичних функцій, зокрема, доведено, що при $p, q ∈ (0, ∞], q > p$ і $s ∈ [p, q]$, для функцій $x \in L_\infty ^{{\text{ }}r}$ справедлива непокращувана нерівність $$|| (x-c_{s+1} (x))_{\pm} ||_q \leqslant \frac{|| (\phi_r)_{\pm} ||_q}{|| \phi_r ||_p^{\frac{r+1/q}{r+1/p}}} || x-c_{s+1}(x) ||_p^{\frac{r+1/q}{r+1/P}} || x^(r) ||_\infty^{\frac{1/p-1/q}{r+1/p}},$$ де $ϕ_r$ — ідеальний сплайн Ейлера порядку $r$, $c_{s + 1}(x)$— константа найкращого наближення функції $x$ у просторі $L_{s + 1}$. За допомогою наведеної нерівності одержано нову нерівність типу Бериштейна для тригонометричних поліномів $τ$ порядку, що не перевищує $n$: $$|| (\tau^(k))_{\pm} ||_q \leqslant n^{k+1/p-1/q} \frac{|| (\cos(\cdot))_{\pm} ||_q}{|| \cos(\cdot) ||_p} || \tau ||_p,$$ де $k ∈ N, p ∈ (0, 1], a q ∈ [1, ∞]$. Розглянуто інші застосування цієї нерівності.

Стаття (українською)

Біфуркація гладкої у сенсі Вітпі сім'ї коізотроппих інваріантних торів гамільтонової системи при малій деформації симплектичиої структури

Кубічка А. А., Парасюк І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 610-624

Досліджується вплив малих деформацій симплектичиоі структури та збурень гамільтоніана на поведінку цілком' іптегровиої гамі льтонової системи. Показано, що поблизу певного підбагатовиду фазового простору виникає гладка в сенсі Вітиі сім'я коізотропних інваріантних торів збуреної системи.

Стаття (українською)

Про нескінченні групи із заданими властивостями норми нескінченних підгруп

Лиман Ф. Н., Лукашова Т. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 625-630

Вивчається зв'язок між нормою $N_G(∞)$ нескінченних підгруп нескінченної, групи $G$ та будовою цієї групи. Доведено, що в неперіодичному випадку $N_G(∞)$ — абелева, а локально скінченна група є скінченним розширенням квазіциклічної підгрупи якщо $N_G(∞)$ — недедекіндова група. В обох випадках встановлено будову групи $G$ за умови, що підгрупа $N_G(∞)$ має в $G$ скінченний індекс.

Стаття (російською)

Об интегральных представлениях осесимметрнчпого потенциала и функции тока Стокса в областях меридианной плоскости. I

Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 631-646

Одержано нові інтегральні зображення осесиметричного потенціалу та функції течії Стокса в довільній однозв'язшй області меридіанної площини. Для областей із замкненою спрямлюваиою жордаиовою межею досліджуються межові властивості цих інтегральних зображень.

Стаття (російською)

Линейные поперечники классов Бесова периодических функций многих переменных. I

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 647-661

Одержано порядкові оцінки лінійних поперечників класів Бесова \(B_{p,\theta}^r\) періодичних функцій багатьох змінних у просторі L q для деяких'значень параметрів p і q.

Стаття (українською)

Узагальнення формули Крамера

Сявавко М. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 662-679

Запропоновано застосування методу параметризована неперервних дробів до розв'язування систем'лінійних алгебраїчних рівнянь за їх формальними степеневими розкладами Ліувілля - Неймана. Побудовано аналог формули Крамера, що може бути застосований і для випадків вироджених, погаиообумовлених та прямокутних матриць.

Стаття (російською)

Существование малых периодических решений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Терехин М. Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 680-687

Досліджено випадки, коли умови існування непульового періодичного розв'язку системи звичайних диференціальних рівнянь визначаються як властивостями елементів матриці лінійного наближення, так і властивостями нелінійних членів.

Стаття (українською)

Дослідження одного лінійного диференціального рівняння за допомогою узагальнених функцій зі значеннями у банаховому просторі

Чайковський А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 688-693

Викладено узагальнення деяких фактів теорії узагальнених функцій повільного зростання на випадок операторпозпачіїих основних функцій. Запропоновано побудову регулярних узагальнених функцій зі значеннями в банаховому просторі. Отримані результати застосовано для опису повільно зростаючих розв'язків лінійних однорідних диференціальних рівнянь зі зсувом аргументу та обмеженим операторпим коефіцієнтом у банаховому просторі.

Стаття (українською)

Симетричні підмпожини і фарбування зв'язних компактних груп

Банах Т. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 694-697

Знайдено оцінки зверху і знизу міри Хаара монохроматичної симетричної підмножини, яку можна знайти у кожному вимірному $r$-розфарбуванні звязної компактної групи

Стаття (українською)

Гіперпростір опуклих компактних підмножйи Тихоновського куба

Іванов С. А., Зарічний М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 698-701

Доведено, що гіперпростір компактних опуклих підмпожип тихоновського куба $I^{\omega_1}$ гомеоморфний.

Стаття (російською)

О времени завершения преследования в одной нелинейной дифференциальной игре

Комлева Т. А

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 702-706

Для нелінійної антагоністичної, диференціальної гри двох осіб на многовиді пропонується спосіб розв'язання задачі переслідування і будується час, що гарантує піймання.

Стаття (російською)

Асимптотические свойства функций, голоморфных в единичном круге

Макаров В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 707-714

Вивчається поведінка суми степеневого ряду поблизу межі збіжності.

Стаття (українською)

Півобертові деревні факторизації повних графів

Петренюк А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 715-721

Виділено клас дерев, які названі півсиметричними, і доведено, що кожне дерево $T$ із цього класу допускає $T$-факторизацію спеціального вигляду у випадку, коли $T$ має порядок $n = 2k ≤ 16$. Висловлено гіпотезу, що кожне півсиметричпе дерево $T$ допускає. $T$-факторизацію. Встановлено існування $T$-факторизацій для півсиметричиих дерев визначених класів.