2017
Том 69
№ 12

Всі номери

Том 53, № 8, 2001

Ювілейна дата (українською)

Михайло Васильович Остроградський i його роль у розвитку математики

Горбачук М. Л., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 8. - С. 1011-1023

Стаття (російською)

Формализм Остроградского для сингулярных лагранжианов с высшими производными

Нестеренко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 8. - С. 1034-1037

Метод побудови гамільтонова опису для невиродженої (регулярної) варіаційної задані довільного, порядку, запропонований М. В. Остроградським, узагальнюється на випадок вироджених (сингулярних) лагранжіанів. Саме такі лагранжіани становлять найбільший інтерес для сучасної теорії елементарних частинок. Для спрощення формул розглядається гамільтонізація варіаційної задачі, заданої сингулярним лагранжіаном другого порядку. Рівняння руху в фазовому просторі виводяться шляхом узагальнення методу М. В. Остроградського. Знайдено повний;набір зв'язків у теорії.

Стаття (англійською)

M. В. Остроградський як імовірнисник

Сенета Є. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 8. - С. 1038-1047

Наведено огляд імовірнісних досліджень М. В, Остроградського (1801-1862) під іншим кутом зору, ніж у статті Б. В. Гнєденка "О работах М. В'. ОстроградсКого дір теории вероятностей" (1951). Статистична техніка М. В. Остроградського, яка пов'язана з використанням теореми Байєса разом із принципом недостатньої обгрунтованості, є близькою до відповідної техніки Лапласа в його книзі "ТЬбогіе analytique des probabilit6s", М. В. Остроградський уточнює або модифікує деякі висновки Лапласа прикладної спрямованості. Більш вражаючі результати, що з'явилися до відповідних робіт Пуассона, стосуються вибірки за ознаками без повернення із скінченної популяції та ймовірності помилки суду присяжних.

Стаття (англійською)

До теорії перенесення однорідних реагуючих розчинів

Каттані С., Лазерра Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 8. - С. 1048-1052

Розглядається одновимірне конвекційно-дисперсійне рівняння теорії перенесення реагуючих розчинів у пористому середовищі. Запропонований метод дає найкращу апроксимацію чисельного розв'язку як при відсутності взаємодії з твердими фазами, так і у випадку розривних початкових значень. Клас розв'язків, визначений багатовимірним розподілом змінних та при використанні функцій Хаара та сплайнів, порівнюється з розв'язками, отриманими за методом Фур'є.

Стаття (українською)

Групова класифікація нелшінних рівнянь Шрьодінгера

Нікітін А. Г., Попович Р. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 8. - С. 1053-1060

Використовуючи запропонований авторами підхід до задач групової класифікації, проведено повну групову класифікацію нелінійних рівнянь Шрьодінгера вигляду iψ t + Δψ + F(ψ, ψ*) = 0.

Стаття (російською)

О существовании периодических решений некоторых классов систем дифференциальных уравнений со случайным импульсным воздействием

Перестюк Н. А., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 8. - С. 1061-1079

Встановлено умови існування періодичних розв'язків систем диференціальних рівнянь з випадковою правою частиною та випадковою імпульсною дією у фіксовані моменти часу. Розглянуто випадки малого імпульсного збурення та слабконелінійиі системи.

Стаття (англійською)

Спектр та стани гамільтошана БКШ в скінченній області. II. Спектри збуджень

Петрина Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 8. - С. 1080-1100

Встановлено, що у термодинамічній границі середні по усіх збуджених станах на одиницю об'єму від модельного гамільтоніанаБКШта відповідного апроксимуючого гамільтоніана збігаються. Раніше це було встановлено тільки для основного стану.

Стаття (українською)

Експоненціальна оценка фундаментальної матриці лінійної імпульсної системи

Петришин Р. І., Сопронюк Т. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 8. - С. 1101-1108

Досліджено властивості осциляційних сум та інтегралів, залежних від параметрів. Вказані властивості використано для встановлення оцінки нормальної фундаментальної матриці лінійної системи зі швидко осцилюючими коефіцієнтами та імпульсним впливом у фіксовані моменти часу

Стаття (англійською)

Узагальнені лагранжіани для частинок зі спіном

Рівас М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 8. - С. 1109-1120

Показано, що спінова структура елементарних частинок природно описується узагальненими лагранжіаиами Остроградського, що залежать від похідних вищого порядку. Одна компонента спіну відповідає обертанню частинки, а друга, що обумовлена залежністю лагранжіана від прискорення, відома як вібраційна (zitterbewegung) компонента.

Стаття (російською)

Аппроксимационные характеристики пространств $S_p^{ϕ}$ в разных метриках

Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 8. - С. 1121-1146

Продовжуються дослідження апроксимативних властивостей просторів $S_p^{ϕ}$, введених раніше. Зокрема, встановлено прямі та обернені теореми наближення елементів цих просторів, а також знайдено точні значення верхніх меж $m$-членних наближень $q$-еліпсоїдів у просторах $S_p^{ϕ}$ в метриках просторів $S_p^{ϕ}$.

Стаття (українською)

Об однозначной разрешимости неавтономного функционально-дифференциального уравнения нейтрального типа

Хусанов Д. Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 8. - С. 1147-1152

Наведено умови існування, єдиності та неперервної залежності від початкових даних розв'язків функціонально-диференціального рівняння нейтрального типу.