2018
Том 70
№ 6

Всі номери

Том 53, № 9, 2001

Стаття (російською)

О двухточечном варианте трансфинитного диаметра

Буслаева С. Ф,

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1155-1160

Вивчаються властивості двоточкового варіанта трансфіиітного діаметра множин. На основі одержаних формул для його обчислення доведено двоточковий варіант відомої теореми Поліа про оцінку зверху ганкелевих визначників голоморфної функції.

Стаття (українською)

Інтервальні критерії осциляції для нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку

Агарвал Р. П., Ван-Тонг Лі

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1161-1173

Наведено нові інтервальні критерії осциляції для деяких класів диференціальних рівнянь другого порядку, відмінні від найбільш відомих у тому сенсі, що вони базуються на інформації стосовно лише деякої послідовності підінтервалів з [t 0, ∞), а не цілої півосі, а також кілька прикладів, що демонструють широкі можливості одержаних результатів.

Стаття (російською)

О пространствах модулей, равнораспределенности, оценках и рациональных точках алгебраических кривых

Глазунов Н. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1174-1183

Розглядаються простори модулів гіпереліптичних кривих та накриттів Артіна — Шраєра, а також деяких сімей таких кривих над полями характеристики $р$. Методом О. Г. Постнікова отримано вирази для сум Клостермана. Розподіл кутів сум Клостермана досліджено на ЕОМ. Для невеликих простих р досліджено раціональні точки на кривих $у^2 - f(x)$, Розглянуто-проблему точності оцінок числа раціональних точок гіпереліптичних кривих та існування раціональних точок кривих вказаного вигляду на просторах модулів цих кривих над простим скінченним полем.

Стаття (російською)

Асимптотика решений бесконечной системы линейных алгебраических уравнений теории потенциала

Гомилко А. М., Ковальчук В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1184-1193

Знайдено асимптотичні формули для обмежених розв'язків хк нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь, що виникає при дослідженні осесиметричної задачі теорії потенціалу для зовнішності двох сфер однакового радіуса, в залежності від параметра, що характеризує зближення сфер, а також при $k → ∞$.

Стаття (російською)

Об асимптотическом поведении решений некоторой сингулярной задачи Коши

Зернов А. Е., Мелешко Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1194-1203

Розглядається сингулярна задача Коші для нелінійного диференціального рівняння, не розв'язаного відносно похідної невідомої функції. Доведено існування неперервно диференційовних розв'язків, досліджено асимптотичну поведінку цих розв'язків навколо початкової точки та визначено їх кількість.

Стаття (російською)

Об адаптивной оценке наименьшего контраста в модели с нелинейными функциональными связями

Кукуш А. Г., Цванциг С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1204-1209

Розглядається неявна нелінійна функціональна модель з похибками в змінних. На базі ідеї деконволюції запропоновано нову адаптивну оцінку найменшого контрасту параметра регресії. Сформульовано достатні умови конзистентності оцінки. Розглянуто декілька прикладів у рамках $L_1$- та $L_2$-підходів.

Стаття (російською)

Оценки группы уклонений в обобщенной гельдеровой метрике

Ласурия Р. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1210-1217

Наведено порядкові співвідношення для групи відхилень функцій $f(·) ∈ H_ω$ часинними сумами її ряду Фур'є в узагальненій гельдеровій матриці, заданій в гельдеровому просторі $H_{ω*} ⊃ H_{ω}$.

Стаття (російською)

Алгебра операторов Бергмана с автоморфными коэффициентами и параболической группой сдвигов

Мозель В. А., Чернецкий В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1218-1223

Вивчається алгебра операторів з ядром Бергмана, розширена ізометричними операторами зваженого зсуву. Коефіцієнти алгебри вважаються автоморфними відносно циклічної параболічної групи дробно-лінійних перетворень одиничного круга і неперервними на рімановій поверхні групи. За допомогою ізометричного перетворення одержано квазіавтоморфний матричний оператор на рімановій поверхні із властивостями, аналогічними властивостям оператора Бергмана. Це дає можливість побудувати алгебру символів, дати ефективний критерій фредгольмовості та обчислити індекс операторів розглянутої алгебри.

Стаття (російською)

Оценки аппроксимативных характеристик классов Бесова $B_ r^{p,θ}$ периодических функций многих переменных в пространстве $L_q. I$

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1224-1231

Одержано порядкові оцінки наближення класів періодичних функцій багатьох змінних у просторі $L_q$ за допомогою операторів ортогонального проектування, а також лінійних операторів, що підпорядковані деяким умовам,

Стаття (українською)

Про принцип зведення в теорії стійкості для систем з випадковими збуреннями

Станжицький О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1232-1240

Одержано порядкові оцінки наближення класів періодичних функцій багатьох змінних у просторі $L_q$ за допомогою операторів ортогонального проектування, а також лінійних операторів, що підпорядковані деяким умовам,

Стаття (українською)

Про гладкість інваріантного тора зчислениої системи різницевих рівнянь з параметрами

Марчук H. А., Теплінський Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1241-1250

Знайдено достатні умови диференційовності інваріантного тора, зчисленної системи лінійних різницевих рівнянь, визначеної на скінченновимірному торі, за кутовою змінною та параметром, який містить вихідна система рівнянь.

Стаття (українською)

Стохастичні папівгрупи та випадковий масоперенос

Фещенко О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1251-1259

Розглядається випадковий перенос маси на метричному компакті, заданий за допомогою чисто розривної стохастичної напівтрупи $T_t^s$. Отримано опис напівтрупи за допомогою марковського процесу з випадковою перехідною ймовірністю. Наведено умови незалежності мірозначних процесів вигляду $T_t^0 {\mu}_{0}$ в залежності від початкової маси $μ_0$.

Стаття (російською)

Обобщенное преобразование Харди и операторы Теплица в пространствах типа ВМОА

Шамоян Р. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1260-1271

Вивчено дію узагальненого зображення Харді у класах ВМОА в полікрузі та наведено критерій обмеженості операторів Тепліца, що діють у просторі типу ВМОА в одиничному крузі.

Стаття (російською)

Оптимизация линейных функций на вершинах перестановочного многогранника с дополнительными линейными ограничениями

Валуйская О. А., Яковлев С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1272-1280

Пропонується наближений поліноміальний метод, за допомогою якого з заданою точністю можна знайти екстремум функції на переставному багатограннику при додаткових лінійних обмеженнях.

Коротке повідомлення (українською)

Крайова задача для слабкопелінійних гіперболічних рівнянь зі змінними коефіцієнтами

Білусяк Н. І., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1281-1286

Встановлено умови однозначної розв'язності крайової задачі з даними на всій границі циліндричної області $D \subset \mathbb{R}^{p + 1}$ для слабконелінійного гіперболічного рівняння порядку $2n,\; n > (3p + 1)/2$, зі змінними за просторовими координатами коефіцієнтами. Дослідження задачі пов'язане з проблемою малих знаменників.

Стаття (російською)

Об усиленном законе,больших чисел для многомерных мартингалов с непрерывным временем

Коваль В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1287-1291

Доводиться підсилений закон великих чисел для векторних мартингалів з довільними оператор-ними нормуваннями. Із доведеної теореми виводиться ряд відомих результатів про підсилений закон великих чисел для мартингалів з неперервним часом.