2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Стаття (російською)

Топологические свойства периодических компонент A-диффеоморфизмов

Власенко И. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2002νmber=1. - 54, № 8. - С. 1031-1041

Розглядалядаються періодичні компоиепти A-дифеоморфізмів на двовимірних многовидах. Вивчаються ïxні властивості та наводиться топологічий опис ïx меж.

Стаття (російською)

Многообразия собственных функций и потенциалов семейства периодических задач Штурма - Лиувилля

Дымарский Я. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2002νmber=1. - 54, № 8. - С. 1042-1052

Розглянуто сукупність крапових задач па власні функції, параметром якої є потенціал. Досліджено гладку структуру та гомотонічні властивості многовидів власних функцій та многовидів вироджених потенціалів, яким відповідають двократні власні значення.

Стаття (українською)

Мішана задача для ультрапараболічпого рівняння в необмеженій області

Лавренюк С. П., Процах Н. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2002νmber=1. - 54, № 8. - С. 1053-1066

Досліджено мішану задачу дня одної о нелінійного ультрапараболічного рівняння в необмеженій за просторовими змінними області $Q$. Це рівняння вироджується на частині бічної поверхні, на якій задано крайові умови. Одержано деякі умови, за яких існує і єдиним розв'язок мішаної задачі для ультрапараболічного рівняння незалежно від його поведінки на нескінченності. Задачу досліджено в узагальнених просторах Лебега.

Стаття (українською)

Коректна розв'язність однієї задачі Коші

Літовченко В. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2002νmber=1. - 54, № 8. - С. 1067-1076

Встановлено критерій згортувачів у деяких просторах типу S, завдяки якому одержано корскіну розв'язність (в обидва боки) однієї задачі Коші у цих просторах.

Стаття (російською)

Восстановление парного интегрального оператора типа свертки

Полетаев Г. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2002νmber=1. - 54, № 8. - С. 1077-1088

Для довільного опера юра поставлено загальну обернену по відношенню до пошуку розв'язків задачу відновлення. Цю задачу для розглянутого парного оператора зведено до еквівалентної задачі відновлення ядер породжуючого оператор парного ішсгралмюго рівняння чипу згортки. У вивчених випадках доведено теореми, що характеризую і ь відновлення відповідних ядер, які будуються через дві функції із різних банахових алгебр типу L 1(−∞, ∞) з вагою.

Стаття (українською)

Сингулярно збурені рівняння з імпульсною дією

Каплун Ю. І., Самойленко А. М., Самойленко В. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2002νmber=1. - 54, № 8. - С. 1089-1009

Запропоновано та обгрунтовано алгоритм побудови асимптотичних розв'язків сингулярно збурених диффенціальних рівнянь з імпульсною дією.

Стаття (російською)

Аппроксимативные свойства метода Валле Пуссена

Рукасов В. И., Степанец А. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2002νmber=1. - 54, № 8. - С. 1100-1125

Наведено огляд результатів, що стосуються наближення класів періодичних функцій за допомогою сум Валле Пуссена, одержаних різними авюрами фактично на протязі всього минулого століття.

Коротке повідомлення (російською)

Стохастические функции Ляпунова для систем нелинейных разностных уравнений

Джалладова И. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2002νmber=1. - 54, № 8. - С. 1126

Вивчаються питання, пов'язані зі стійкіепо розв'язків нелінійних різницевих рівняні, із випадковими збуреннями напівмарковського типу. Побудовано стохастичні функції Ляпунова для різних класів нелінійних різницевих рівнянь, із напівмарковською правою частиною. Отримано умови їх існування.

Коротке повідомлення (англійською)

Коректні та регулярні нелокальні граничні задачі для рівнянь з частинними похідними

Кенне Е.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2002νmber=1. - 54, № 8. - С. 1135-1142

Розглядаються питання коректності та регулярності для одного класу нестаціонарних граничних задач із однією просторовою змінною та глобальними граничними умовами за часом. Встановлено умови коректності задачі в класі обмежених диференціповних функцій, а також умови її регулярності.

Коротке повідомлення (українською)

Структура матриць та їх дільників над областю головних ідеалів

Прокіп В. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2002νmber=1. - 54, № 8. - С. 1143-1148

Досліджується структура матриць і їх дільників над областю головних ідеалів.

Коротке повідомлення (українською)

Про зростання максимума модуля цілої функції на послідовності

Філевич П. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2002νmber=1. - 54, № 8. - С. 1149-1153

Нехай $Mf(r)$ і $μf(r)$ — відповідно максимум модуля та максимальний член цілої функції $f$, а $Φ$ — неперервно диференційовна опукла на $(−∞, +∞)$ функція така, що $x = o(Φ(x))<\; x → +∞$. Встановлено, що для того щоб рівність $$\lim \inf \limits_{r \to + \infty} \frac{\ln M_f (r)}{\Phi (\ln r)} = \lim \inf \limits_{r \to + \infty} \frac{\ln \mu_f (r)}{\Phi (\ln r)}$$ виконувалась для кожної цілої функції $f$, необхідно і досить, щоб $\ln Φ′(x) = o(Φ(x))$, $ x → +∞$.