2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Том 54, № 1, 2002

Стаття (російською)

Оптимизация стохастических разностных нелинейных систем уравнений

Валеев К. Г., Джалладова И. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 3-14

Наведено нові результати по синтезу оптимального керування для систем різницевих рівнянь, що залежать від напівмарковського або марковського випадкового процесу. Отримано необхідні умови оптимальності розв'язків, які узагальнюють відомі умови оптимальності для детермінованих систем керування. Необхідні умови оптимальності одержано в формі, зручній для синтезу оптимального керування. На основі стохастичних функцій Ляпунова отримано матричні різницеві рівняння типу Ріккаті, інтегрування яких дозволяє провести синтез оптимального керування. Здобуті результати є узагальненням знайдених раніше результатів для детермінованих систем різницевих рівнянь.

Стаття (українською)

Апроксиманти Паде - Чєбишева одного класу функцій

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 15-19

За допомогою методу узагальнених моментних зображень, запропонованого В. К. Дзядиком у 1981 p. Побудовано апроксиманти Паде - Чебишева для класу функцій, що є аналогом класу марковських функцій.

Стаття (російською)

Некоторые вопросы асимптотической теории линейных дифференциальных уравнений $n$-го порядка

Евтухов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 20-42

Досліджуються гладкісні властивості коренів алгебраїчних рівнянь з майже сталими коефіцієнтами і будується перетворення, яке може бути ефективно використане при дослідженні асимптотичної поведінки фундаментальної сім'ї розв'язків широкого класу неавтономних лінійних диференціальних рівнянь $n$-го порядку.

Стаття (українською)

Повна асимптотика відхилення від класу диференційовних функцій множини їх гармонійних інтегралів Пуассона

Жигалло К. М., Харкевич Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 43-52

Отримано повний асимптотичний розклад величин $\mathcal{E}(\mathfrak{N},A\rho )_C$— верхніх меж відхилень, на класі диференційовних функцій $W^r$ та класі $\overline W ^r$ спряжених до них, їх гармонійних інтегралів Пуассона.

Стаття (українською)

Про граничний розподіл інтегралів від дробових процесів

Ільєнко А. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 53-62

Встановлюються граничні теореми для інтегралів від дробових процесів т а вивчається асимптотична поведінка моментів таких інтегралів.

Стаття (російською)

Верхняя и нижняя оценки решения задачи Коши для стохастического дифференциального уравнения параболического типа со степенными нелинейностями (слабый источник)

Мельник С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 63-70

Вивчається еволюція за часом розв'язку задачі Коші для стохастичного диференціального рівняння параболічного типу зі степеневими нелінійностями. Побудовано верхню та нижню оцінки розв'язку.

Стаття (українською)

Асимптотична поведінка розв'язків систем диференціально-функціональних рівнянь з нелінійним відхиленням аргументу

Олійниченко О. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 71-77

Одержано достатні умови існування сімей неперервно-диференційовних при tR + розв'язків систем диференціально-функціональних рівнянь з нелінійним відхиленням аргументу і досліджено їх асимптотичну поведінку.

Стаття (англійською)

Просторово-однорідна ієрархія Больцмана як усереднена просторово-неоднорідна стохастична ієрархія Больцмана

Лампіс М., Петрина Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 78-93

Введено стохастичну динаміку у фазовому просторі, яка відповідає рівнянню та ієрархії Больцмана і є границею Больцмана-Греда гамільтонової динаміки системи пружних куль. Методом усереднення за просторовими змінними з неї виведено стохастичну динаміку в імпульсному просторі, яка відповідає просторово-однорідному рівнянню та ієрархії Больцмана. Аналогічна динаміка в наближенні середнього поля у свій час постульована Кацом для пояснення явища еволюції хаосу та виведення рівняння Больцмана.

Стаття (українською)

Деякі псевдопараболійні варіаційні нерівності з похідними вищих порядків

Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 94-105

Розглянуто псевдопараболічну варіаційну нерівність з похідними вищих порядків. Доведено існування та єдиність розв'язку даної нерівності з нульовою початковою умовою.

Стаття (російською)

Прямые и обратные теоремы теории приближения функций в пространстве $S^p$

Сердюк А. С., Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 106-124

Продовжується вивчення апроксимаційних властивостей простору Sp. Вводиться поняття $k$- го модуля неперервності та доводяться прямі й обернені теореми наближення в просторі $S^p$ у термінах найкращих наближень і модулів неперервності, подібні до відомих теорем Д. Джексона та С. Н. Бернштейна.

Коротке повідомлення (російською)

Теорема Хелли и смежные результаты

Зелинский Ю. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 125-128

З класичної теореми Хеллі неможна одержати інформацію про сім'ю опуклих компактів в $n$- вимірному евклідовому просторі, якщо відомо, що непусті перетини мають тільки підсім'ї, що складаються з $k$ елементів, $0 < k < n$. Уточнено теорему Хеллі для такого випадку, а також досліджено поведінку узагальнено опуклих сімей.

Коротке повідомлення (російською)

Порядки степенного роста вблизи критической полосы дзета-функции Римана

Макаров В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 129-132

Вивчається асимптотична поведінка функцій ζ(z) та ζ−1(z) поблизу прямої x = 1.

Коротке повідомлення (українською)

Про існування періодичних розв'язків системи двох диференціальних рівнянь з імпульсною дією

Мороз М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 133-137

Досліджено існування періодичних розв'язків системи двох лінійних диференціальних рівнянь з імпульсною дією на площині у випадку, коли особливою точкою даної системи є стійкий вузол або стійкий фокус.

Коротке повідомлення (українською)

Асимптотическое поведение решений нелинейных разностных уравнений с непрерывным аргументом

Пелюх Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 138-141

Одержано умови існування і єдиності неперервних, асимптотично періодичних розв'язків нелінійних різницевих рівнянь з неперервним аргументом.

Коротке повідомлення (українською)

Про зображення C* - алгебр On, α типу Кунца

Сергієнко У. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 142-145

Доводиться, що алгебри типу Кунца $O_n,\; k, n ≥ k ≥ 2$ та $O_{n, k + 1/2{, n ≥ 4, k ≥ 2, $ є * -дикими (звідки випливає надзвичайна складність задачі опису всіх * -зображень цих алгебр).