2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 54, № 10, 2002

Стаття (англійською)

Про збіжність рядів Фурьє і ортогональними поліномами всередині та на замиканні області

Абдулаєв Ф. Г., Куцукаслан М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 10. - С. 1299-1312

Досліджено швидкісіь збіжності рядів Фур'є ортогональних по площі поліномів всередині та на замиканні областей комплексної площини.

Стаття (українською)

Кумулянте зображення розв'язків ланцюжків рівнянь Боголюбова

Герасименко В. І., Рябуха Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 10. - С. 1313-1328

Побудовано кумулятіїс зображення розв'язків задачі Коші ланцюжка рівнянь Боголюбова (ієрархії BBGKY) та двоїстого (дуального) ланцюжка рівнянь. Визначено поняття дуального нерівповажного розкладу. Досліджено збіжність побудованих класгерпих розкладів у відповідних функціональних просторах.

Стаття (українською)

Інваріантні геометричні об'єкт канонічного майже геодезичного відображення к π2 (e = 0)

Григор'єва Т. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 10. - С. 1329-1335

Для канонічного майже геодезичного відображення π2 (e = 0),) доведено аналог іеоремн Бельтрамі теорії геодезичних відображень. Введено до розгляду канонічні π2плоскі простори, для яких отримано метрики в спеціальній системі координат.

Стаття (українською)

Про один метод введення локальних координат в околі інваріантної тороїдальної множини

Давиденко А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 10. - С. 1336-1347

Розглянуто один метод введення локальних координат в околі m-вимірного інваріантного тора динамічної системи диференціальних рівнянь в евклідовому просторі m у розмірностях, пов'язаних співвідношенням m + 1 < n ≤ 2m.

Стаття (російською)

Усиленно теореми сравнения и неравенства Колмогорова и их приложения

Кофанов В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 10. - С. 1348-1356

Одержано посилений варіант теореми порівпяння Колмогорова. Це дозволило, зокрема, отримати підсилепу нерівність Колмогорова $$\left\| {x^{(k)} } \right\|_{L_\infty (R)} \leqslant \frac{{\left\| {\phi _{r - k} } \right\|_\infty }}{{\left\| {\phi _r } \right\|_\infty ^{1 - k/r} }}M(x)^{1 - k/r} \left\| {x^{(r)} } \right\|_{L_\infty (R)}^{k/r} ,$$ для функцій $x ∈ L_{∞}^x(r)$, де $$M(x): = \frac{1}{2}\mathop {\sup }\limits_{\alpha ,\beta } \left\{ {\left| {x(\beta ) - x(\alpha )} \right|:x'(t) \ne 0{\text{ }}\forall t \in (\alpha ,\beta )} \right\}{\text{,}}$$ $k,\; r ∈ N,\; k < r, ϕ_r$ — ідеальний сплайн Ейлера порядку $r$ за допомогою якої підсиленї нерівністі Бернштейпа для тригонометричних поліномів і нерівність Тихомирова для сплайнів. Наведено інші застосування цієї нерівності.

Стаття (українською)

Метод Гальоркіна для гіперболічних систем першого порядку з двома незалежними змінними

Лавренюк С. П., Оліскевич М. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 10. - С. 1356-1371

Досліджено мішану задачу для слабконелінійної гіперболічної системи першого порядку з двома незалежними змінними в обмеженій та необмеженій областях. За припущення монотонності нелінійностей отримано умови існування та єдипості узагальненого розв'язку незалежно від його поведінки при x → +∞.

Стаття (українською)

Стаціонарний режим та біномні моменти для мереж типу $[SM|GI|∞]^r$

Лебєдєв Є. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 10. - С. 1371-1380

Методами теорії марковського відновлення знайдено умови існування стаціонарного режиму для багатоканальних мереж з иапівмарковським вхідним потоком. Як засіб вивчення стаціонарного розподілу введено багатовимірні біномні моменти та вивчено їх асимптотичні властивості. Для багатоканальної системи з періодичним вхідним потоком побудовано генератрису стаціонарного розподілу у явному вигляді через параметри системи.

Стаття (російською)

$P$- точные частично упорядоченные множества

Сапелкин А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 10. - С. 1381-1395

Доведено георему, що описує $P$-точні впорядковані множини.

Стаття (українською)

Про один клас майже обмежених збурень гладких звужень замкненого оператора

Сторож О. Г., Шувар О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 10. - С. 1396-1402

Досліджується один клас збурень замкненого щільно визначеного оператора в гільбертовому просторі. Ці збурення змінюють область визначення оператора. Доведено, що збурений оператор S є замкненим та щільно визначеним. Побудовано спряжений оператор S*.

Стаття (українською)

Про періодичні розв'язки вироджених сингулярно збурених лінійних систем з кратним елементарним дільником

Акименко А. М., Яковець В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 10. - С. 1403-1415

Знайдено достатні умови існування і едипості періодичного розв'язку системи лінійних диференціальних рівнянь з малим параметром та виродженою матрицею при похідних у випадку кратного спектра граничної в'язки матриці, і побудовано його асимптотику.

Коротке повідомлення (українською)

Умовна симетрія і точні розв'язки багатовимірного рівняння дифузії

Баранник Т. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 10. - С. 1416-1420

Досліджено умовну симетрію багатовимірного нелінійного рівняння реакції-дифузії шляхом редукції його до радіального рівняння. Побудовано точні розв'язки цього рівняння і нескінченні сім'ї точних розв'язків відповідного одповимірної о рівняння дифузії.

Коротке повідомлення (українською)

Особенности решении сингулярных интегральных уравнений

Ільман В. М., Капустян В. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 10. - С. 1429-1436

З (очки зору особливостей дифсрснційовних відображень знайдено залежність між розміром сім'ї сингулярних інтегральних рівнянь і типами особливостей їх розв'язків.

Коротке повідомлення (російською)

Характеристика точек сильной суммируемости рядов Фурье - Лапласа функций класса $L(S^m)$ при критическом показателе

Ласурия Р. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 10. - С. 1437-1439

Анонсується результат, згідно з яким вказується досить конструктивна характеристика множини точок повної міри па сфері $L(S^m)$ в яких сильні середні збігаються до даної функції $f(\cdot)$.

Стаття (українською)

Міжнародна наукова конференція „Теорія еволюційних рівнянь" (П'яті Боголюбовські чигання)

Конет І. М., Перестюк М. О., Самойленко А. М., Теплінський Ю. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 10. - С. 1440