2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 54, № 11, 2002

Стаття (російською)

О построении и росте решений вырожденных функционально- дифференциальных уравнений нейтрального типа

Власенко Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1443-1451

У банахових просторах розглянуто вироджені лінійні функціонально-диференціальні рівняння. Побудовано розв'язки з експоненціальним і надекспоненціальним зростанням. Отримано умови однозначної розв'язності початкової задачі, описано деяку множину початкових функцій. Результати застосовано до рівнянь з частинними похідними із загаюванням у часі.

Стаття (російською)

Регулярность по Морри решений нелинейных эллиптических систем произвольного порядка при ограничениях на модуль эллиптичности

Калита Е. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1452-1466

We investigate the dependence of the regularity of generalized solutions of nonlinear elliptic systems on the modulus of ellipticity and regularity of the right-hand side. We establish Morrey regularity with limit exponent determined by the modulus of ellipticity in the case where the right-hand side belongs to a space with a norm stronger than the Dini function. These conditions are exact for second-order systems, namely, for any violation of the Dini condition, we construct a solution that does not belong to the Morrey space with limit exponent.

Стаття (українською)

Цілковита розв'язність задачі Коші у просторах типу $S$ для рівнянь, параболічних за Петроьським

Літовченко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1467-1479

Встановлено коректну розв'язність (в обидва боки) у просторах типу $S$ задачі Коші для параболічних за Петровським рівнянь з коефіцієнтами, залежними від часу, а також доведено властивість стабілізації до нуля розв'язку даної задачі у сенсі топології цих просторів.

Стаття (українською)

Диференціально-граничний оператор типу Штурма - Ліувілля на півосі з двоточково-інтегральними крайовими умовами

Мильо О. Я., Сторож О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1480-1485

Доведено замкненість та щільну визначеність вказаного у заголовку оператора, якиіі діє в гільбертовому просторі L 2(0, ∞). Побудовано спряжений оператор. Встановлено критерії максимальної диснпатнвності і максимальної акретивності досліджуваного оператора.

Стаття (англійською)

Спектр та стани гамільтоніана БКШ в скінченній області. III. Гамільтоніан БКШ з взаємодією середнього поля

Петрина Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1486-1505

Вивчено спектри модельного гамільтоніана з взаємодією БКШ та середнього поля в скінченному об'ємі та періодичних граничних умовах. Модельний гамільтоніан розглянуто на станах пар, хвиль густини заряду та їх збуджень. На цих станах модельний гамільтоніан представлено трьома операторами, що описують невзаємодіючі пари, взаємодію між парами та хвилями густини заряду. Останні два оператори прямують до нуля у термодинамічній границі, тому спектр модельного гамільтоніана асимптотично збігається зі спектром невзаємодіючих пар зі зсуненим взаємодією середнього поля хімічним потенціалом. Доведено, що модельний та апроксимуючий гамільтоніани збігаються у термодинамічній границі на їхніх основних та збуджених станах і обидва мають дві гілки власних значень та власних векторів.

Стаття (російською)

Об асимптотическом интегрировании одной системы линейных дифференциальных уравнений с малым параметром при части производных

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1505-1517

Запропоновано асимптотичний метод інтегрування одного виду систем лінійних диференціальних рівнянь з малим параметром при частині похідних.

Стаття (російською)

Ограниченные на всей оси решения линейных слабовозмущенных систем

Бойчук А. А., Бойчук Ан. А., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1517-1530

Отримано умови появи з точки ε = 0 обмежених на всій осі R розв'язків слабкозбурених систем лінійних звичайних диференціальних рівнянь у випадку, коли відповідна незбурена однорідна лінійна диференціальна система є експоненціально-дихотомічною на півосях R + та R .

Стаття (українською)

Бінарні перетворення і (2 + 1)-вимірні інтегроьні системи

Сидоренко Ю. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1531-1550

Побудовано в явному вигляді клас нелінійних нелокальних відображень, щоузаг альнюють класичні перетворення Дарбу. На прикладі відомих нелінійних моделей Деві - Стюардсона (DS)i матричного рівняння Кадомцева - Петвіашвілі (МКР) проілюстровано ефективність застосувань цих перетворень в (2+1)-вимірній теорії оолітонів. Явні розв'язки нелінійних еволюційних рівнянь отримано у вигляді нелінійної суперпозиції лінійних хвиль.

Стаття (українською)

Наближення класів періодичних функцій багатьох змінних у рівномірній метриці

Стасюк С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1551-1559

Одержано порядкові оцінки найкращих $М$-членних тригонометричних наближень та наближень сумами Фур'є класів періодичних функцій багатьох змінних у рівномірній метриці.

Стаття (російською)

О разрешимых группах с собственными фактор-группами конечного ранга

Тушев А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1560-1568

Вивчаються розв'язні групи нескінченного спеціального рангу, всі власні нормальні підгрупи яких визначають фактор-групи скінченного спеціального рангу.

Коротке повідомлення (російською)

Вывод моментных уравнений для решений системы дифференциальных уравнений, зависящей от полумарковского процесса

Валеев К. Г., Джалладова И. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1569-1573

Наведено новий метод виводу моментних рівнянь для розв'язків системи нелінійних рівнянь, що залежить від кінцевозначного напівмарковського процесу. Для систем лінійних рівнянь зроблено порівняння з відомими результатами.

Коротке повідомлення (українською)

Найкраще рівномірне наближення сім'ї неперервних на компакті функцій

Гнатюк Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1574-1580

Основні результати дослідження задачі найкращого рівномірного наближення однієї неперервної на компакті функції узагальнено на випадок задачі найкращого одночасного рівномірного наближення сім'ї неперервних на компакті функцій.

Стаття (російською)

О числе Суслина вполне ограниченных левотопологических групп

Протасов И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1581-1573

Для кожного нескінченного кардинала а побудовано нульвимірну цілком обмежену лівогопо-логічну групу з числом Сусліна α.