2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 54, № 2, 2002

Ювілейна дата (українською)

Микола Іванович Портеико (до 60-річчя від дня народження)

Дороговцев А. А., Копитко Б. І., Королюк В. С., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Сита Г. М., Скороход А. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 147-148

Стаття (англійською)

Властивості одного підкласу функцій Авакумовіча та їхніх узагальнених обернених функцій

Булдигін В. В., Клесов О. І., Штайнебах Й. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 149-169

Вивчаються властивості одного підкласу ORV функцій, означених Авакумовічем, та наводяться деякі застосування до посиленого закону великих чисел для процесів відновлення.

Стаття (російською)

Уравнения со случайными гауссовскими операторами с неограниченным средним

Власенко М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 170-177

Розглядається рівняння у гільбертовому просторі із випадковим оператором, що є сумою детермінованого замкненого щільновизначеного оператора та гауссівського сильного випадкового оператора. Розв'язок рівняння із випадковою правою частиною подано через стохастичні похідні розв'язків із детермінованою правою частиною. Розглядається застосування такого зображення до задачі Коші з випередженням для стохастичного диференціального рівняння з частинними похідними.

Стаття (російською)

Мерозначные марковские процессы и стохастические потоки

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 178-189

Розглядається новий клас марковських процесів у просторі мір із сталою масою. Наведено конструкцію таких процесів у термінах імовірностей, що керують переміщенням окремих частинок. Вивчаються адитивні функціонали від таких процесів та наведено приклади, пов'язані зі стохастичними потоками із взаємодією.

Стаття (російською)

Об одном случае существования однородных решений

Дороговцев А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 190-194

Наведено необхідні та достатні умови існування однорідного розв'язку для одного класу рівнянь з частинними похідними у банаховому просторі з однорідним випадковим збуренням.

Стаття (українською)

Стійкість динамічної системи з иапівмарковськими перемиканнями за умов стійкості усередненої системи

Королюк В. С., Чабанюк Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 195-204

Встановлено додаткові умови стійкості на швидкість динамічної си( геми з напівмарковськими перемиканнями та функцію Ляпунова для усередненої системи.

Стаття (англійською)

Елементарні зображення групи $B_0^ℤ$ нескінченних в обидва боки верхнботрикутних матриць. І

Косяк О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 205-216

Визначено так звані елементарні зображення $T_p^{R,µ},\; p ∈ ℤ$, групи $B_0^ℤ$ фінітних нескінченних на обидва боки верхньотрикутних матриць з використанням квазіінваріантних мір на деяких однорідних просторах і наведено критерій незвідності та еквівалентності побудованих зображень. Дано також критерій незвідності тензорного добутку скінченного та нескінченного числа елементарних зображень

Стаття (англійською)

Числення Маллявена для функціоналів із узагальненими похідними та деякі застосування до стійких процесів

Кулик А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 216-226

Введено поняття узагальненої похідної функціонала на ймовірнісному просторі відносно формального диференціювання. Отримано достатню умову існування щільності розподілу функціонала у термінах йою узагальненої похідної. Ці результати використано для доведення гладкості розподілу локального часу від стійкого процесу.

Стаття (російською)

Теорема Cтрука - Варадана для потоков, порожденных стохастическими дифференциальными уравнениями с взаимодействием

Пилипенко А. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 227-236

Доведено теорему, mo характеризує носій потока, породженого системою стохастичних диференціальних рівнянь із взаємодією.

Стаття (російською)

О гомотопической эквивалентности тотальному пространству расслоения на торы. Случай с непустым краем

Мозгова А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 237-248

Наведено критерій, що визначає коли гладкий компактний чотиривимірний многовид з незвідним краєм гомотопічно еквівалентний тотальному простору розшарування на двовимірні замкнені асфернчні поверхні над двовимірною ас4>еричною поверхнею з краєм.

Стаття (українською)

До питання про стійкість інтегральних множин систем імпульсних диференціальних рівнянь

Перестюк М. О., Чернікова О. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 249-257

Вводиться понятгя стійкості інтегральної множини імпульсної диференціальної системи загального вигляду (з нефіксованими моментами часу імпульсного збурення). Встановлюються досташі умови стійкості інтегральної множини.

Стаття (українською)

Задачі трансмісії з неоднорідними головними умовами спряження та високоточні чисельні алгоритми їх дискретизації

Дейнека В. С., Сергієнко І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 258-275

Побудовано нові задачі трансмісії та високоточні обчислювальні алгори тми їх дискретизації

Коротке повідомлення (українською)

Узагальнені умови Ліидельофа скінчсшюсті λ-типу субгармонійної функції

Васильків Я. В., Кондратюк А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 276-179

Встановлено критерій скінченності λ-типу субгармонійної функції. У випадку, коли λ(r) = r ρ L(r), ρ, де L — повільно змінна функція, цей критерій збігається з критерієм Ліндельофа.

Коротке повідомлення (російською)

О локально линейно выпуклых областях

Зелинский Ю. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 280-284

Побудовано контрприклад до гіпотези про глобальну лінійну опуклість локально лінійно опуклих областей з усюди гладкою межею. Уточнено теорему про топологічну класифікацію лінійно опуклих областей з гладкою межею.

Коротке повідомлення (українською)

Про неможливість стабілізації розв'язків системи лінійних детермінованих різницевих рівнянь збуреннями її коефіцієнтів стохастичними процесами типу „білого шуму"

Коренівський Д. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 285-288

Ставиться питання про стабілізацію в середньому квадратичному розв'язків системи лінійних детермінованих різницевих рівнянь з дискретним часом .збуреннями її коефіцієнтів стохастич-ним процесом типу „білого шуму". Відповідь — нега тивна і ґрунтується на аналізі відповідного матричного алгебраїчного рівняння Сільвестра, введеного автором в теорію стійкості стохастичних систем раніше. Водночас дається аналогічна відповідь на таке саме питання відносно векторно-матричиої системи лінійних різницевих рівнянь з неперервним часом та векторно-матричної системи диференціальних рівнянь.