2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 54, № 4, 2002

Ювілейна дата (українською)

Михайло Йосипович Ядренко (до 70-річчя від дня народження)

Булдигін В. В., Козаченко Ю. В., Королюк В. С., Митропольський Ю. О., Перестюк М. О., Портенко М. І., Самойленко А. М., Скороход А. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 435-438

Стаття (українською)

Про належність цілих функцій до узагальненого класу збіжності

Галь Ю. М., Мулява О. М., Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 439-446

У термінах гейлорових коефіцієнтів і розподілу нулів описано клас цілих функцій $f$, означений збіжністю інтеграла $$\int\limits_{r_0 }^\infty {\frac{{\gamma (\ln M_{f} (r))}}{{r^{\rho + 1} }}} dr,$$ де γ—повільно зростаюча функція.

Стаття (російською)

Система $G|G^κ|1$ с групповым обслуживанием требований

Ежов И. И., Каданков В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 447-465

Для системи обслуговування G|G κ|1 з груповим обслуговуванням вимог наведено розподіли таких характеристик: довжини періоду зайнятості, довжини черги в перехідному і стаціонарному режимах функціонування системи обслуговування, сумарного часу простою системи обслуговування, вихідного потоку обслугованих вимог та інших.

Стаття (російською)

Об одном свойстве регулярной цепи Маркова

Ибрагимов А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 466-471

Доведено, що якщо в матриці ймовірностей переходу регулярного ланцюга Маркова від рядка відняти деякий рядок, а потім видалити цей рядок і відповідний стовпець, то спектральний радіус отриманої таким способом матриці менший за одиницю. Цю властивість регулярного ланцюга Маркова використано при побудові ітераційного процесу для розв'язання системи рівнянь Ховарда, що зустрічається в керованих марковських ланцюгах з одним ергодичним класом і, можливо, з незворотними станами

Стаття (українською)

Ітераційний метод побудови розв'язків лінійних рівнянь з обмеженнями

Кучерук Т. А., Лучка А. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 472-482

Запропоновано новий підхід до дослідження лінійних рівнянь з обмеженнями. Встановлено умови сумісності задачі та обгрунтовано застосування до неї ітераційного методу.

Стаття (українською)

Многовиди груп з інваріантними централізаторами підгруп

Мельник Т. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 483-491

Наведено структурний опис вільних груп і деяких критичних груп вказаного многовиду.

Стаття (російською)

Топологическая эквивалентность векторных полей Морса - Смейла с beh2 на трехмерных многообразия

Пришляк А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 492-500

Для векторних полів Морса - Смейла з beh 2 на тривимірних многовидах побудовано повні топологічні інваріанти: діаграму, мінімальну діаграму та розрізняючий граф. Доведено критерії топологічної еквівалентності таких векторних полів.

Стаття (російською)

Об инвариантных горах стохастических систем Ито

Самойленко А. М., Станжицкий А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 501-513

З допомогою функції Гріна - Самойленка одержано умови існування інваріантних множин стохастичних систем Іто. що є розширеннями динамічних систем на торі.

Стаття (українською)

Про системи Лотки - Вольерри з дифузією та імпульсною дією

Струк О. О., Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 514-526

Вивчається двовимірна система Лотки — Вольтерри з дифузією та імпульсною дією у фіксовані моменти часу. Отримано умови перманентності системи. У випадку періодичності по $t$ та незалежності коефіцієнтів системи від просторової змінної х отримано умови існування та єдиності періодичних розв'язків системи.

Стаття (англійською)

Про просторову і часову поведінку в динаміці пористих пружних сумішей

Йована Г., Пассарелла Ф., Ціарлетті М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 527-544

Вивчається розвиток у часі і просторі динамічних процесів у пористих пружних сумішах. Для аналізу просторової поведінки використано метод поверхневої часово-зрівноваженої енергетичної функції для більш точного визначення області впливу і встановлено оцінку просторового згасання типу Сен-Венана відносно часового згасання в межах області впливу. Для асимпто-тики часової поведінки використано метод Чезаро, пов'язаний з кінетичною та деформаційною енергіями, та встановлено асимптотичний рівнорозподіл сумарної енергії. Доведено теорему єдиності для скінченних та нескінченних тіл без будь-яких попередніх припущень щодо розв'язків на нескінченності.

Стаття (українською)

Застосування чисельно-аналітичного методу до систем диференціальних рівнянь з параметром

Яновский Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 545-554

Чисельно-аналітичний метод застосовується до систем диференціальних рівнянь з параметром у припущенні, іцо відповідні функції задовольняють умови Ліпшиця в матричних позначеннях. Доведено також деякі теореми існування для задач з відхиленнями аргументу.

Коротке повідомлення (українською)

Аналог формули М. Г. Крейпа для резольвент нормальних розширень переднормальпого оператора

Дудкін М. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 555-562

Доведено формулу, яка пов'язує резольвенти нормальних операторів, що є розширеннями деякого переднормального оператора. Ця формула є аналогом формули М. Г. Крейна для резольвент самоспряжених розширень симетричного оператора. Описано властивості дефектних під-просторів переднормального оператора.

Коротке повідомлення (українською)

Гомокліпічні точки для сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь із запізненням

Клевчук І. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 563-567

Одержано зображення інтегрального многовиду системи сингулярно збурених диференціально-різницевих рівнянь з періодичною правою частиною. Показано, що при відповідних умовах на праву частину відображення Пуанкаре для збуреної системи має трансверсальну гомоклінічну точку.

Коротке повідомлення (українською)

Про властивість регулярності деяких лінійних розширень динамічних систем на торі

Кулик В. Л., Степаненко Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 568-574

Досліджується питання існування функції Гріна - Самойленка для лінійних розширень динамічних систем на торі вигляду $$\frac{{d\phi }}{{dt}} = a(\phi ),{\text{ }}C(\phi )\frac{{d\phi }}{{dt}} + \frac{1}{2}\dot C(\phi )x = A(\phi )x,$$ з невиродженою симетричною матрицею $C(ϕ) ∈ C′(T_m; a)$.

Хроніка (українською)

Міжнародна наукова конференція "Нові підходи до розв'язування диференціальних рівнянь"

Пташник Б. Й., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 575-576