2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 54, № 6, 2002

Стаття (українською)

Сергій Миколайович Черніков (до 90-річчя від дня народження)

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 6. - С. 743-744

Стаття (російською)

О подгруппах простого порядка в конечной группе

Аль-Шаро X. А.., Шеметков Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 6. - С. 745-752

Вивчаються скінченні групи з умовою узагальнепої нормальності для підгруп простих порядків.

Стаття (англійською)

Фінітарні та артиново-фінітарні групи над цілими числами $ℤ$

Веґрфріц Б. А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 6. - С. 753-763

У низці робіт автора розглядались фінітарні (іобто нетерово-фінітарні) і аргипово-фінітарні групи автоморфізмів довільних модулів над довільними кільцями. Структурні висновки для цих двох класів груп дуже подібні, особливо у випадку комутативних кілець. Виникає питання про те, в якій мірі один з цих класів к підкласом іншого.
У даній роботі цс питання вирішується па прикладі кільця чисел $ℤ$. Показано, що навіть

Стаття (російською)

Матричные представления конечных $p$-групп над коммутативными локальными кольцами характеристики $p^s$

Гудивок П. М., Погориляк Е. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 6. - С. 764-770

Вияснено, коли задача опису нееквівалентних матричних зображень скінченної $p$-групи над комутативним локальним кільцем характеристики $p^s$ є дикою.

Стаття (українською)

Зображення групи автоморфізмів двопородженої вільної метабелевої нільіютентної класу $c$ групи

Ван Лін, Гупта С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 6. - С. 771-779

Визначено структуру фактор-групи $IA(G)/\Inn (G)$ за допомогою задания множини твірних та встановлення того факту, що $IA(G)/\Inn (G)$ є вільною абелевою групою рангу $(c − 2)(c + 3)/2$. Тут $G = M_2,\; c = 〈 x, y〉,\; c ≥ 2$, є вільною метабелевою нільпотентною класу і: групою.

Стаття (англійською)

Групи з різними умовами мінімальності для підгруп

Диксон М. Р., Еванс М., Сміт Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 6. - С. 780-788

Наведено короткий огляд деяких недавніх робіт, присвячених групам із слабкою умовою мінімальності для ненільпотентних підгруп. Також вивчаються групи із слабкою умовою мінімальності для підгруп, які не є розв'язними ступеня d) subgroups.

Стаття (російською)

Функторы Кокстера для одного класса *-колчанов

Кругляк С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 6. - С. 789-797

Для відповідного класу *-колчапів побудовано функтори Кокстера та наведено їх застосування до опису сімей ортопроекторів, сума яких кратна одиничному оператору.

Стаття (англійською)

Групи з обмеженими черніковськими класами спряжених елементів

Курдаченко Л. А., Отал Й., Суботін І. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 6. - С. 798-807

Розглянуто $BCC$-групи, тобто групи $G$ з черніковськими класами спряжених елементів, у яких для кожного елемента $x ∈ G$ мінімаксний ранг ділимої частини черніковської групи $G/C_G(x^G)$ та порядок відповідної фактор-групи обмежені у термінах групи $G$. Доведено, що $BCC$-група має черніковський комутант, чим розширюється відомий результат Б. Неймана, який охарактеризував групи з скінченними обмеженими класами спряжених елементів ($BFC$-групи).

Стаття (російською)

Норма отношения, разделяющие функции и представления маркированных колчанов

Назарова Л. А., Ройтер А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 6. - С. 808-840

Розглядаються числові функції, що виділяють схеми Динкіна, графи Кокстера та ручні марковані колчапи.

Стаття (англійською)

Деякі проблеми в некласичній алгебраїчній геометрії

Плоткин Б. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 6. - С. 841-846

Описано загальний підхід до нестандартної алгебраїчної геометрії з акцептом на асоціативних алгебрах.

Стаття (англійською)

Морфізми кульових структур груп та графів

Протасов І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 6. - С. 847-855

Введено і досліджено два типи морфізмів між кульовими структурами, пов'язаними з групами та графами.

Стаття (англійською)

Мінімальність і силовська комутативність у локально скінченних групах

Робінсон Д. Я. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 6. - С. 856-865

Наведемо повну класифікацію локально скінченних груп, мінімальних із нетранзитивною властивістю силовської комутативності.

Стаття (російською)

О цокольных и полупростых группах

Черников Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 6. - С. 866-880

Доведемо теорему, яка дає великий масив иових коптрприкладів до відомих проблем Р. Бера (1949 р.) та С. М. Черпікова (1959 p.), що пов'язані із цокольними групами. Всі коїп рприклади є папівпростими групами. Встановлено також багато иових властивостей локально субінва-ріаптпих папівпростих підгруп. На підставі цих властивостей, зокрема, доведено, що всі майже локально розв'язні M′-групи є черпіковськими.

Коротке повідомлення (англійською)

Про розташування елементів скінченного порядку в групі

Шунков В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 6. - С. 881-884

Охарактеризовано клас $T_0$-груп, пов'язаний із нескінченними бернсайдовськими групами непарного періоду.