2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 54, № 7, 2002

Стаття (російською)

Группы с условием максимальности для негиперцентральных подгрупп

Артемович О. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 887-896

Отримано характернзацію груп, які не є скінченнопородженими, з умовою максимальності для негіперцентральних (відповідно ненільпотентних) підгруп.

Стаття (російською)

О новых типах ω-веерных классов Фиттинга конечных групп

Ведерников В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 897-906

Побудовано нескінченну множину нових типів ω-віялових класів Фіттінга скінченних груп, відмінних під ω-локальних, отримано будову максимальних внутрішніх ω-супутників для основних із цих типів, встановлено зв'язок між ω-віяловими і Ω-розшарованими класами Фіттінга.

Стаття (українською)

Гипотеза В. И. Зенкова о парных $р$-силовских пересечениях групп Шевалле характеристики $р$

Войтенко Т. Ю., Левчук В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 907-918

Наведено всі групи Шевалле над скінченним полем довільної характеристики $р$, у яких індекс нормалізатора будь-якої пари силовських $р$-підгруп взаємно простий із $р$.

Стаття (англійською)

Квазіфробеніусові кільця та підстановки Накаями напівдосконалих кілець

Докучаєв М. А., Кириченко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 919-930

Кільце ${\mathcal{A}}$ називається кільцем з дуальністю для простих модулів, або DSM-кільцем, якщо модуль $U$, дуальний до будь-якого простого правого (лівого) ${\mathcal{A}}$-модуля $U*$, с простим лівим (правим) ${\mathcal{A}}$-модулем. Встановлено, що напівдосконале кільце є DSM-кільцем тоді і тільки тоді, коли воно допускає підстановку Накаями. Введено поняті я мопоміального ідеалу напівдоско-малого кільця та вивчено будову спадкових напівдосконалих кілець із такими ідеалами. Розглянуто досконалі кільця з мопоміальнимн цоколями.

Стаття (російською)

Модули над групповыми кольцами с некоторыми условиями конечности

Курдаченко Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 931-940

Вивчаються модулi над груповим кільцем $DG$, Bci власні модулі яких є скінченнопородженими як $D$-модуль.

Стаття (російською)

О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66)

Махнев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 941-949

Доведено, що регулярний граф із параметрами (486, 165, 36,66) не існує. Оскільки вказані параметри є параметрами псевдогсометричного графа для $pG_2(5, 32)$, то не існують часткові геометрії $pG_2(5,32)$ і $pG_2(32,5)$. Нарешті, окіл будь-якої вершини псевдогеометричного графа для $pG_3(6, 80)$ є псевдогеометричним графом для $pG_2(5,32)$, тому псевдогеометричний граф для часткової геометрії $pG_3(6, 80)$ (тобто сильно регулярний граф із параметрами (1127,486, 165, 243)) не існує.

Стаття (російською)

О разрешимых нормальных подгруппах конечных групп

Грибовская Е. Е., Монахов В. С., Селькин В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 950-960

Розглядаються розв'язні нормальні підгрупи скінченної групи з обмеженими примарними індексами максимальних підгруп. Встановлюється належність такої нормальної підгрупи добутку класичних формацій, досліджується її днсперсивність.

Стаття (українською)

Абстрактна характеристика класу унітарних позиційних алгебр операцій

Сохацький Ф. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 961-968

Знайдено абстрактну характеристику класу унітарних позиційних алгебр операцій, тобто алгебр, які містять повний набір селекторів.

Стаття (російською)

О нетеровых модулях над минимаксными абелевыми группами

Тушев А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 969-980

Вивчаються модулі над мінімаксними абелевими групами. Доведено, що якщо $A$ — абелева мінімаксна підгрупа мультиплікативної групи поля $k$ і підкільце $K$ поля $k$, породжене підгрупою $A$ , ньотерове, то підгрупа $A$ є прямим добутком періодичної та скінченнопородженої групи.

Стаття (російською)

К гипотезе Холла

Тютянов В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 981-990

Отримано новий критерій розв'язності скінченної групи із заданою сім'єю холлових підгруп.

Стаття (російською)

Локально нильпотентные группы со слабыми условиями π -слойной минимальности и π -слойной максимальности

Хмельницкий Н. А., Черников Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 991-997

Досліджуються локально нільпотентні групи зі слабкими умовами π-шарової мінімальності і π-шарової максимальності.

Ювілейна дата (українською)

Володимир Олександрович Марченко (з 80-річчям від дня народження)

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 997

Коротке повідомлення (російською)

О распознаваемости группы $E_8(q)$ по множеству порядков элементов

Алексеева О. А., Кондратьев А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 998-1003

Доведено, що якщо скінченна група $G$ має таку ж множину порядків елементів, як і група $E_8(q)$, то $O^3(G/F(G))$ ізоморфна групі $E_8(q)$.

Коротке повідомлення (російською)

О конечных $A$-группах с дополняемыми неметациклическими подгруппами

Барышовец П. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 1004-1007

Вивчаються групи $G$, які задовольняють такі умови:
1) $G$ - скінченна розв'язна група з неодиничним мегациклічним другим комутантом;
2) всі силовські підгрупи із $G$ абелеві, але не всі елементарні абелеві.
Наведено опис будови таких груп з доповнюваними неметациклічними підгрупами.

Коротке повідомлення (англійською)

Сегменти кутів і $n$-ті корені з чисел

Хайнекен Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 1008-1012

Від Галуа відомо, що алгебраїчне рівняння можна розв'язані за допомогою н-х коренів щоразу, коли відповідна група Галуа с розв'язною. Метою даної статті є побудова дійсних чисел за допомогою $n$-х частин відповідних кутів та встановлення необхідної і достатньої умови, коли не можливо

Коротке повідомлення (англійською)

Зауваження щодо симетричних слів у метабелевих групах

Голубовський В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 1013-1015

Наведено повний опис n -симетричних слів для вільної метабелсвої групи.

Коротке повідомлення (англійською)

$I$-Радикали, їх ґратки і деякі класи кілець

Горбачук О. Л., Матурін Ю. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 1016-1019

Описуються деякі $I$-радикали в категоріях модулів над напівлокальними кільцями. Наведено харакгеризацію кілець, над якими множина $I$ радикалів збігається з множиною скрутів. Доводиться, що ґратки $I$ радикалів у категоріях модулів над Моріта-еквівалешними кільцями є ізоморфними.

Коротке повідомлення (англійською)

Про 2-симетричні слова в нільпотентних групах

Голубовський В., Гупта С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 1020-1024

Знайдено клас нільпотентності групи 2-симетричних слів для вільних нільпотентних груп, вільних нільпотентних метабелевих груп та вільних груп у класі всіх розширень нільпотентних ступеня $c$ груп за допомогою абелевіїх груп.

Коротке повідомлення (російською)

О сильно инертных подалгебрах бесконечномерной алгебры Ли

Петравчук А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 1025-1028

Вивчаються нескінченновимірні алгебри Лі $L$ над довільним полем, які містять підалгебру $A$ з властивістю $\dim (A + [A, L])/A < ∞$. Доведено, що у випадку локальної скінченносгі алгебри $L$ підалгебра $A$ міститься в деякому ідеалі $I$ алгебри Лі $L$ такому, що $\dim I/A < ∞$. Показано, що умова локальної скінченносгі алгебри $L$ в цьому твердженні є суттєвою.