2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 54, № 9, 2002

Стаття (російською)

Некоторые вопросы полиномиальной аппроксимации целых трансцендентных функций

Вакарчук С. Б., Жир С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1155-1162

Для цілих трансцендентних функцій скінченного узагальненого порядку одержано граничні співвідношення між вказаною характеристикою зростання та послідовностями ix найкращих поліноміальних наближепь у банахових просторах Харді, Бергмана та \(B\left( {p,q,{\lambda }} \right)\) ).

Стаття (російською)

Об абнормально факторизуемых конечных разрешимых группах

Васильев А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1163-1171

Вивчаються спадкові формації, замкнені відносно взяття добутків абнормальних підгруп скінченних розв'язних груп. Отримано опис розв'язних локальних спадкових формацій скінченних груп із даною властивістю.

Стаття (українською)

Глобальна λ-стійкість одного неавтономного квазілінійного рівняння другого порядку

Вітриченко І. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1172-1189

Одержано достатні умови λ-стійкості тривіального розв'язку одного квазілінійного диференціального рівняння другого порядку.

Стаття (російською)

Топологические свойства периодических компонент структурно устойчивых диффеоморфизмов

Власенко И. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1190-1199

Розглядаються періодичні компоненти структурно стійких дифеоморфізмів на двовимірних многовидах. Вивчаються їх властивості та дається топологічний опис їх меж.

Стаття (англійською)

Коопукле поточкове наближення

Гілевич Я. Я., Дзюбенко Г. А., Шевчук І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1200-1212

Нехай функція $f ∈ C[−1, 1]$ змінює свою опуклість у скінченному наборі $Y := \{y_1, ... y_s\}$ точок $y_i ∈ (−1, 1)$. Для кожного $n > N(Y)$ будується алгебраїчний многочлен $P_n$ степеня $≤ n$, який є коопуклим з $f$, тобто змінює свою опуклість в тих самих точках $y_i$, що й $f$, а $$\left| {f\left( x \right) - P_n \left( x \right)} \right| \leqslant c{\omega }_{2} \left( {f,\frac{{\sqrt {1 - x^2 } }}{n}} \right), x \in \left[ { - 1,1} \right],$$ де $c$ — абсолютна стала, $ω_2(f, t)$—другий модуль неперервності $f$, і якщо $s = 1$, то $N(Y) = 1$. Наведено також контрприклади, що показують, зокрема, неможливість поширення цієї оцінки для більшої гладкості.

Стаття (українською)

Наближення диференційовних періодичних функцій їх бігармонійними інтегралами Пуассона

Жигалло К. М., Харкевич Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1213-1219

Отримано точні значення і асимптотичні розклади верхніх меж наближень на класах періодичних диференційовних функцій бігармонійними інтегралами Пуассона.

Стаття (російською)

Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала

Зорий Н. В., Латышев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1220-1236

Знайдено постановку та розв'язано екстремальну задачу теорії логарифмічного потенціалу, яка є дуальною до основної мінімум-проблеми теорії внутрішніх ємностей конденсаторів, але, на відміну від останньої, розв'язна навіть для незамкнених конденсаторів. Її розв'язок є природним узагальненням на випадок конденсатора класичного поняття внутрішньої рівноважної міри множини. Конденсатор трактується як скінченна сукупність множин, кожній з яких приписано знак + або - , причому замикання різнознакових множин попарно диз'юнктні. Доведено також ряд тверджень про неперервність екстремалей.

Стаття (українською)

Усереднення крайових задач з параметрами для багаточастотних імпульсних систем

Лакуста Л. М., Петришин Р. І., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1237-1249

За допомогою методу усереднення доведено розв'язність крайових задач з параметрами для нелінійних коливних систем, що зазнають імпульсного впливу у фіксовані моменти часу. Встановлено також оцінки відхилень розв'язків вихідної та усередненої задач.

Стаття (російською)

О существовании обобщенного решения одной системы в частных производных

Солонуха О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1250-1264

Запропоновано метод побудови узагальнених розв'язків для деяких недивергентних систем із частинними похідними за допомогою множиннозначних аналогів узагальненої постановки проблеми, що використовує субдиференціальне числення. Отримано нові достатні умови існування розв'язків варіаційної нерівності із множиннозначним оператором при послаблених умовах на коерцитивність. Розглянуто приклади вагового $p$-лапласіана у соболєвських просторах $W_p^1 \left( \Omega \right)$, $p ≥ 2.$

Стаття (російською)

Усреднение систем с медленными переменными

Эфендиев В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1265-1275

Наведено обгрунтування методу усереднення для систем із загаюванням, що описуються як „повільними", так і „швидкими" зміннимч. Одержані результати застосовано для аналізу однієї задачі теорії керування.

Коротке повідомлення (російською)

Про зростання субгармонійних в $ℂ$ функцій нескінченного порядку

Василькив Я. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1276-1281

Для субгармонійних в $\mathbb{C}$ функцій $u$ нескінченного порядку із заданими обмеженнями на маси Pica круга радіуса $r ∈ (0, +∞)$ знайдено мажоранти функцій $$B\left( {r,u} \right) = \max \left\{ {\left| {u\left( z \right)} \right|:\left| z \right| \leqslant r} \right\},$$ $$\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{B} \left( {r,u} \right) = \sup \left\{ {\left| {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{u} \left( z \right)} \right|:\left| z \right| \leqslant r} \right\},$$ де $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{u}$ —функція, спряжена до $u$.

Коротке повідомлення (англійською)

Про знак розв'язків систем звичайних диференціальних рівнянь

Каліновський Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1282-1283

Показано, що теореми 1 і 3 роботи А. Г. Грицай „О свойствах монотонности решений систем нелинейных дифференциальных уравнений", опублікованої у збірнику праць Інституту математики АН України „Приближенные и качественные методы теории дифференциальных и дифференциально-функциональных уравнений" (1979 р.), у наведеному вигляді неправильні.

Коротке повідомлення (російською)

BPS-состояния в $F$-теории

Малюта Ю. М., Обиход Т. B.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1284-1288

Досліджено спектри BPS-станів в $F$-теорії на еліптичних розшарованих фоурфолдах.

Коротке повідомлення (українською)

Про можливість стабілізації еволюційних систем диференціальних рівнянь з частинними похідними на $ℝ^n × [0, + ∞)$ за допомогою одновимірних позиційних керувань

Фардигола Л. В., Шевельова Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1289-1296

Одержано умови можливості стабілізації еволюційних систем диференціальних рівнянь з частинними похідними на $ℝ^n × [0, + ∞)$ за допомогою одновимірних позиційних керувань. Для доведення цих умов використано метод перетворення Фур'є. При цьому одержано оцінки напівалгебраїчних функцій на напівалгебраїчних множинах за допомогою теореми Тарського - Зайденберга та її наслідків. Наведено також приклади систем, які можливо та які неможливо стабілізувати.