2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 55, № 1, 2003

Стаття (українською)

Незвідна система обмежень для загального многогранника розміщень

Ємець О. О., Недобачій С. І., Роскладка О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 3-11

Присвячено побудові системи обмежень для загального многогранника розміщені), що не містить надлишкових нерівностей. Одержання пезвідпої системи дозволяє сутгєво зменшити кількість операцій, необхідних для отримання точного розв'язку задач оптимізації па розміщеннях.

Стаття (російською)

Особенности решений одного класса уравнений механики сплошных сред

Ильман В. М., Капустян В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 12-21

Проведено аналіз одного класу сімей інтегральних рівнянь, одержано залежності особливостей розн'язків інтегральних рівнянь під розміру сімей ядер рішіяпь і па цій основі запропоновано методику побудови наближених розв'язків для малого параметра.

Стаття (українською)

Багатоточкова задача для псевдодиференціальних рівнянь

Клюс І. С., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 22-29

Досліджено коректність задачі з багатоточковими умовами за виділеною змінною і та умовами періодичності за координатами $x_1,...,x_p$ для рівнянь, не розв'язних відносно старшої похідної по $t$, із псеидодифереіщіальними операторами. Встановлено умови однозначної розв'язності задачі та доведено метричні твердження, що стосуються оцінок знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язку задачі.

Стаття (українською)

Апроксимативні властивості двовимірних неперервних дробів

Возна С. М., Кучмінська Х. Й., Сусь О.М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 30-44

За допомогою формули різниці для наближень двовимірного неперервного дробу, методу фундаментальних нерівностей, теореми Стільтьєса - Віталі та узагальнення розділених та обернених різниць встановлено оцінки точності наближень двовимірних неперервних дробів з комплексними елементами їх підхідними дробами, оцінки дійсної та уявної частин залишків двовимірних неперервних дробів, аналог теореми Ban Флека та побудовано інтерполяційну формулу типу Ньютона - Тіле.

Стаття (російською)

Характеристика точек $ϕ$-сильной суммируемости рядов Фурье - Лапласа функций класса $L_p(S^m),\; p > 1$

Ласурия Р. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 45-54

Розглядається поведінка ф-сильпих середніх рядів Фур'е-Лапласа функцій із $L_p(S^m),\; p > 1$, па множині точок, що мають повну міру на $m$-вимірпій сфері $S^m$.

Стаття (українською)

Обґрунтування методу усереднення для багаточастотних імпульсних систем

Петришин Р. І., Сопронюк Т. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 55-65

Доведемо нові теореми про обґрунтування методу усереднення в багаточастотних коливних системах, які зазнаючі, імпульсного впливу у фіксовані моменти часу.

Стаття (англійською)

Про застосування методу Ляпунова - Шмідта до дослідження гомоклінічних розщеплень слабкозбурених лагранжевих і гамільтонових систем

Прикарпатський А. К., Самойленко А. М., Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 66-74

Наведено аналіз геомеїричпої структури методу Ляпунова - Шмідта для вивчення критичних многовидів слабкозбурених лагранжевих і гамільтонових систем.

Стаття (українською)

Про диференційовність у сенсі Фреше інваріантних торів зчисленних систем різницевих рівнянь, визначених на нескінченновимірних торах

Марчук H. А., Теплінський Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 75-90

Методом функції Гріна - Самойленка побудовано інваріантні тори лінійної та нелінійної систем дискретних рівнянь у просторі обмежених числових послідовностей, визначених на нескінченновимірних торах. Знайдено достатні умови дифсренційовності інваріантних торів у сенсі Фреше.

Стаття (українською)

Обмеженість $l$-індексу цілих функцій Лагерра — Пойа

Бордуляк М. Т., Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 91-99

Досліджено умови па пулі цілої функції $f$ з класу Лагерра— Пойа, при яких $f$ є функцією обмеженого $l$-індексу.

Коротке повідомлення (російською)

Спектральные задачи Дарбу — Проттера для одного класса многомерных гиперболических уравнений

Алдашев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 100-107

Для багатовимірного гіперболічного рівняння з хвильовим оператором у головній частині показано, що спектральна задача Дарбу - Проітера має зчислениу множину власних функцій, а спряжена до неї - вольтеррова задача.

Коротке повідомлення (англійською)

Про простір послідовностей $p$-обмеженої варіації та пов'язаних матричних відображень

Алтай Б., Базар Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 108-118

Різницева послідовність просторів $ℓ_{∞}(▵), c(▵)$, та $c_0(▵)$ була вивчена Кізмазом. Головною метою даної статті є введення простору $bv_p$, що складається із послідовностей, різниці яких належать простору $ℓ_p$, а також заповнення прогалин в існуючій науковій літературі. Крім того, доведено, що простір $bv_p$ є ВК-простором, який включає простір $ℓ_p$, а також показано, що простори $bv_p$ та $ℓ_p$ є лінійно ізоморфними для $1 ≤ p ≤ ∞$. Визначено базис та $α$-, $β$-, і $γ$-дуальні простори для $bv_p$ та наведено деякі співвідношення включення. В останньому пункті наведено теореми про характеризацію матричних класів $(bv_p : ℓ_{∞}), (bv_{∞} : ℓ_p), і (bv_p : ℓ_1)$. За допомогою відповідного співвідношення отримано характеризацію деяких інших матричних класів.

Коротке повідомлення (українською)

Визначення вільного члена та старшого коефіцієнта в параболічному рівнянні

Березницька І. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 119-125

Розглядається обернена задача знаходження невідомого старшого коефіцієнта, що залежить від часу, та вільного члена в параболічному рівнянні. Крайові умови та умови перевизначення є локальними. Знайдено умови єдипості та локального існування.

Коротке повідомлення (російською)

Многоточечные граничные условия для дифференциальных операторов

Валицкий Ю. Н., Голец Б. И., Зеленяк Т. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 126-131

Встаповлюгаться диферешиальш властивості узагальнених розв'язків багатоточкових крайових задач для звичайних дифереціальних рівнянь.

Коротке повідомлення (російською)

Разрешимость трехточечной краевой задачи для дифференциального включения второго порядка

Витюк А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 132-137

Досліджено існування розв'язків трьохточкової крайової задачі для диференциального включення другого порядку.

Коротке повідомлення (українською)

Разложение по обобщенным собственным векторам и диагонализация самосопряженного абсолютно непрерывного сингулярного интегрального оператора

Воробйов І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 138-145

Описано зв'язок між розкладанням самоспряженого оператора за узагальненими власними векторами та прямим інтегралом гільбертових просторів. Проведено явну діагопалізацію самоспряженого абсолютно неперервного сингулярного інтегрального оператора $Y$ за допомогою ермітово-невід'ємного ядра, складеного із межових значень визначальної функції оператора $Т = X + iY$ відносно резольвенти уявної частини $Y$.