Том 55, № 12, 2003
Простори основних і узагальнених функцій, пов'язані з узагальненим зсувом
Березанський Ю. М., Теско В. А.
Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1587-1657
Наведено основні результати останніх років щодо узагальнення аналізу білого шуму, пов'язаного з сім'єю операторів узагальненого зсуву.
Асимптотические представления решений одного класса систем квазилинейных дифференциальных уравнений
Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1658-1668
Встановлюються асимптотичні зображення для розв'язків одного класу систем диференціальних рівнянь, що виникають при дослідженні асимптотики розв'язків квазілінійних диференціальних рівнянь n -го порядку.
Факторизація умовних сподівань на алгебрах каца і квантові гіпергрупи, що пов'язані з подвійними класами суміжності
Калюжний А. А., Чаповський Ю. А.
Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1669-1677
Доведено, що умовне сподівання на алгебрі Каца, яке задовольняє певні умови, може бути розкладене в композицію двох умовних сподівань спеціального типу і породжує компактну квантову гіпергрупу, пов'язану з квантовою парою Гельфанда.
Нескінченні системи гіперболічних функціональних диференціальних рівнянь
Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1678-1796
Розглядаються початкові задачі для нескінченних систем функціональних диференціальних рівнянь першого порядку з частинними похідними. Доведено теорему про існування розв'язку та неперервну залежність від початкових даних. Задачу Коші трансформовано у систему функціональних інтегральних ріріїянь. Існування розв'язку цієї системи доведено за допомогою інтегральних нерівностей та ітераційного методу. Нескінченні диференціальні системи з аргументом, що відхиляється, та диференціальні інтегральні системи можна отримати із загальної моделі шляхом спеціалізації заданих операторів.
Інфінітезимальні поворотні деформації поверхонь та їх застосування в теорії пружних оболонок
Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1697-1703
Наведено варіаційне узагальнення проблеми інфіиітезимальних геодезичних деформацій поверхонь в евклідовому просторі E 3. Внаслідок поворотної деформації образ кожної геодезичної кривої є ізопериметричною екстремаллю повороту (в головному наближенні). Результати детально пов'язані з поворотно-конформними деформаціями. Застосування цих результатів наведено в механіці пружних оболонок.
Структура бінарних перетворень типу Дарбу та їх застосування в теорії солітонів
Прикарпатський Я. А., Самойленко А. М., Самойленко В. Г.
Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1704-1719
На основі узагальненої тотожності Лагранжа для пар формально спряжених багатовимірних диференціальних операторів на асоційованої з нею спеціальної дифереіщіально-геометричпої структури запропоновано загальну схему побудови відповідних операторів перетворення, що описуються нетривіальними топологічними характеристиками. Побудовано в явному вигляді відповідні інтегро-диференціальні символи операторів перетворень, які використано для конструювання іптегровпих за Лаксом нелінійних двовимірних еволюційних рівнянь та їх перетворень типу Дарбу - Беклунда.
Качественное исследование сингулярной задачи Коши F(t, x, x′) = 0, x(0) = 0
Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1720-1723
Доведено існування та єдиність неперервно диферепційовного розв'язку з потрібними асимптотичними властивостями.
Алфавітний покажчик 55-го тому „Українського математичного журналу"
Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1724-1728