2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 55, № 12, 2003

Стаття (українською)

Простори основних і узагальнених функцій, пов'язані з узагальненим зсувом

Березанський Ю. М., Теско В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1587-1657

Наведено основні результати останніх років щодо узагальнення аналізу білого шуму, пов'язаного з сім'єю операторів узагальненого зсуву.

Стаття (російською)

Асимптотические представления решений одного класса систем квазилинейных дифференциальных уравнений

Евтухов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1658-1668

Встановлюються асимптотичні зображення для розв'язків одного класу систем диференціальних рівнянь, що виникають при дослідженні асимптотики розв'язків квазілінійних диференціальних рівнянь n -го порядку.

Стаття (англійською)

Факторизація умовних сподівань на алгебрах каца і квантові гіпергрупи, що пов'язані з подвійними класами суміжності

Калюжний А. А., Чаповський Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1669-1677

Доведено, що умовне сподівання на алгебрі Каца, яке задовольняє певні умови, може бути розкладене в композицію двох умовних сподівань спеціального типу і породжує компактну квантову гіпергрупу, пов'язану з квантовою парою Гельфанда.

Стаття (англійською)

Нескінченні системи гіперболічних функціональних диференціальних рівнянь

Камонт З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1678-1796

Розглядаються початкові задачі для нескінченних систем функціональних диференціальних рівнянь першого порядку з частинними похідними. Доведено теорему про існування розв'язку та неперервну залежність від початкових даних. Задачу Коші трансформовано у систему функціональних інтегральних ріріїянь. Існування розв'язку цієї системи доведено за допомогою інтегральних нерівностей та ітераційного методу. Нескінченні диференціальні системи з аргументом, що відхиляється, та диференціальні інтегральні системи можна отримати із загальної моделі шляхом спеціалізації заданих операторів.

Стаття (українською)

Інфінітезимальні поворотні деформації поверхонь та їх застосування в теорії пружних оболонок

Лейко С. Г., Федченко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1697-1703

Наведено варіаційне узагальнення проблеми інфіиітезимальних геодезичних деформацій поверхонь в евклідовому просторі E 3. Внаслідок поворотної деформації образ кожної геодезичної кривої є ізопериметричною екстремаллю повороту (в головному наближенні). Результати детально пов'язані з поворотно-конформними деформаціями. Застосування цих результатів наведено в механіці пружних оболонок.

Стаття (українською)

Структура бінарних перетворень типу Дарбу та їх застосування в теорії солітонів

Прикарпатський Я. К., Самойленко А. М., Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1704-1719

На основі узагальненої тотожності Лагранжа для пар формально спряжених багатовимірних диференціальних операторів на асоційованої з нею спеціальної дифереіщіально-геометричпої структури запропоновано загальну схему побудови відповідних операторів перетворення, що описуються нетривіальними топологічними характеристиками. Побудовано в явному вигляді відповідні інтегро-диференціальні символи операторів перетворень, які використано для конструювання іптегровпих за Лаксом нелінійних двовимірних еволюційних рівнянь та їх перетворень типу Дарбу - Беклунда.

Коротке повідомлення (російською)

Качественное исследование сингулярной задачи Коши F(t, x, x′) = 0, x(0) = 0

Зернов А. Е., Кузина Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1720-1723

Доведено існування та єдиність неперервно диферепційовного розв'язку з потрібними асимптотичними властивостями.

Алфавітний покажчик (українською)

Алфавітний покажчик 55-го тому „Українського математичного журналу"

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1724-1728