2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 55, № 2, 2003

Стаття (російською)

Непараметрический критерий эквивалентности генеральных совокупностей, основанный на мере близости между выборками

Клюшин Д. А., Петунин Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 2. - С. 147-163

Пропонується нова міра близькості між вибірками, яка базується на довірчих межах для основної розподіленої маси значень генеральної сукупності, побудованих за допомогою порядкових статистик. Для цієї міри близькості обчислюються наближені межі, що відповідають заданому рівню значущості у випадках, коли нульова гіпотеза про рівність гіпотетичних функцій розподілу може бути як вірною, так і хибною. Проводиться порівняння цієї міри близькості зі статистиками Колмогорова - Смирнова і Вілкоксона для вибірок із різноманітних генеральних сукупностей. На підставі запропонованої міри близькості побудовано статистичний критерій для перевірки гіпотези про рівність гіпотетичних функцій розподілу.

Стаття (російською)

Позитивные и монотонные системы в полуупорядоченном пространстве

Мазко А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 2. - С. 164-173

Досліджуються властивості позитивних і монотонних диференціальних систем відносно заданого конуса у фазовому просторі. Формулюються критерії стійкості лінійних позитивних систем у термінах монотонно оборотних операторів. Розвиваються методи порівняння систем у напівупорядкованому просторі.

Стаття (англійською)

модельний гамільтоніан BCS та апроксимуючий гамільтоніан при нескінченному об'ємі. IV. дві гілки їх спільних спектрів та станів

Петрина Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 2. - С. 174-196

Розглядаються модельний та апроксимуючий гамільтопіаии безпосередньо при нескінченному об'ємі. Показано, що обидна гамільтопіаии маючії дні гілки спектра та дві системи власних векторів, які складаються з основних етапів модельного та апроксимуючого гамільтоніаиів та їх збуджень. На обох системах власних векторів модельний та апроксимуючий гамільтопіаии збігаються. В обох гілках спектра існує щілина між власними значениями основного та збуджених етапів.

Стаття (російською)

Задача Дирихле для функции тока Стокса в одиосвязной области меридианной плоскости

Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 2. - С. 197-231

Розроблено метод редукції задачі Діріхле для функції течії Стокса в однозв'язній області меридіанної площини до сингулярного інтегрального рівняння Коші. У випадку гладкої межі області, що задовольняє деякі додаткові умови, здійснено регуляризацію вказаного сингулярного і ІтегралЬного рівняння.

Стаття (англійською)

Метод редукцій в теорії Лі-алгебраїчно інтегровних гамільтонових осциляційних систем

Прикарпатський А. К., Самойленко В. Г., Танері У.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 2. - С. 232-240

Вивчаються питампя про повну інтегровність нелінійних осциляційних динамічних систем, що пов'язані, зокрема, як з декомпозицією Картала алгебри Лі $G = K \oplus P$ де $K$ —алгебра Лі деякої (фіксованої) підгрупи $K ⊂ G$ стосовно інволюції $σ : G → G$ в групі Лі $G$, так і з дією Пуассона спеціального вигляду па симплектичпому матричному многовиді.

Стаття (українською)

Багатоточкова задача для неізотропних рівнянь із частинними похідними зі сталими коефіцієнтами

Пташник Б. Й., Симотюк М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 2. - С. 241-254

Досліджено коректність задачі з багатоточковими умовами за виділеною змінною t та умовами періодичності за координатами $x_1,..., x_p$ для неізоіроппого (стосовно диференціювання по $t$ та $x_1,..., x_p$) рівняння з частинними похідними зі сталими комплексними коефіцієнтами. Встановлено умови існування та єдииості розв'язку розглядуваної задачі. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, що виникають при побудові розв'язку задачі.

Стаття (українською)

Про стійкість рівноваги гіроскопічно зв'язаних систем

Сосницький С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 2. - С. 255-263

Досліджується стійкість положення рівноваги гіроскопічно зв'язаних консервативних систем у випадку, коли в положенні рівноваги немає локального максимуму силової функції. Розглядається ситуація, коли гіроскопічний зв'язок по одній частині координат є слабким, а по іншій — сильним.

Стаття (російською)

Пространства $S^p$ с несимметричной метрикой

Рукасов В. И., Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 2. - С. 264-277

Знайдено точні значення найкращих наближень та поперечників за Колмогоровим $q$-еліпсоїдів у просторах $S_\phi ^{p,{\mu}}$, що визначаю ться анізотропною метрикою.

Коротке повідомлення (українською)

Наближене розв'язання задачі Валле Пуссена для диференціального рівняння нейтрального типу проекційно-ітеративним методом

Габрель О. М., Мулявка О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 2. - С. 278-283

Розв'язано задачу Балле Пуссена для функціонально-диференціального рівняння проекційно-ітеративним методом. Побудовано алгоритм, встановлено достатні умови збіжності методу і наведено обчислювальну схему.

Коротке повідомлення (російською)

Геометрическая форма теоремы Хана - Банаха для обобщенной выпуклости

Момот И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 2. - С. 284=287

Досліджено клас компактів, опуклих відносно деякої сім'ї площин. Для компактів, що задовольняють умову ациклічпості перерізів деяким набором двовимірних площин, доведено їх узагальнену опуклість.

Коротке повідомлення (англійською)

Зауваження щодо FC-груп

Черніков Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 2. - С. 288-289

Нехай $G$ — довільна $FG$-група, $R$ — її локально розв'язний радикал і $L/R = L(G/R)$. Доведено, що для $N ⊲ G, G/N$ фінітно апроксимовна у випадку, коли $R ⊆ N ⊆ L$.