2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 55, № 3, 2003

Стаття (українською)

Алгоритми найкращого одночасного рівномірного наближення сім'ї неперервних на компакті функцій чебишовським підпростором

Гнатюк Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 3. - С. 291-306

Узагальнено методи січних площин та Ремеза на випадок задачі найкращого одночасного рівномірного наближення сім'ї неперервних на компакті функцій.

Стаття (українською)

Метод узагальнених моментних зображень в теорії раціональної апроксимації. Огляд

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 3. - С. 307-359

Наведено огляд методу узагальнених моментних зображень, запропонованого В. К. Дзядиком у 1981 p., та його застосувань до апроксимацій Паде. Зокрема, досліджено деякі властивості біортогональних поліномів та наведено ряд важливих прикладів. Розглянуто також застосування цього методу до сумісних апроксимацій Паде, апроксимацій Паде - Чебишова, Паде - Ерміта та двоточкових апроксимацій Паде.

Стаття (українською)

Статистична $D$-властивість методів підсумовування Вороного класу $W_{Q^2}$

Деканов С. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 3. - С. 360-372

Запропоновано загальний метод одержання тауберових теорем із залишком для певного класу методів Вороного підсумовування подвійних послідовностей елементів локально опуклого лінійного топологічного простору, що узагальнює метод $C$-точок М. О. Давидова.

Стаття (російською)

О продолжимости решений дифференциальных уравнений па сингулярное множество

Каплун Ю. И., Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 3. - С. 373-378

Pозглядається питания про продовжуваність розн'язків на сингулярну мпожину, що складається з точок, в яких права частина розглядуваного рівняння и невизначена.

Стаття (українською)

Про асимптотичну поведінку залишку абсолютно збіжного у півплощипі ряду Діріхле

Микитюк Л. Я., Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 3. - С. 379-388

Для ряду Діріхле \(\sum\nolimits_{n = 1}^\infty {a_n \exp \{ s{\lambda}_n \} } \) з невід'ємними показниками і нульовою абсцисою абсолютної збіжності досліджено асимптотичну поведінку залишку | \(\sum\nolimits_{k = n}^\infty {\left| {a_k } \right|\exp \{ {\delta \lambda}_k \} } \) , δ < 0, при n → ∞.

Стаття (українською)

Стани нескінченних рівноважних класичних систем

Петрина Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 3. - С. 389-399

Побудовано міру, що відповідає кореляційним функціям рівноважних станів нескінченних систем класичної статистичної механіки. Кореляційні функції задовольняють умови узгодження Боголюбова. Побудовано також міру, що відповідає кореляційним функціям нерівноважних станів нескінченних систем для дифузійної ієрархії Боголюбова - Стрельцової та ієрархії Больцмана.

Стаття (українською)

Багато точкова задача з кратними вузлами для диференціальних рівнянь із частинними похідними

Пташник Б. Й., Симотюк М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 3. - С. 400-413

Встановлено умови існування та едності розв'язку задачі з багатоточковими умовами за виділеною змінною t (у випадку кратних вузлів) та умовами періодичності по x 1,..., x p для неізотропного рівняння з частинними похідними зі сталими комплексними коефіцієнтами. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, що виникають при побудові розв'язку задачі.

Стаття (російською)

Приближение непрерывных функций операторами Валле Пуссена

Рукасов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 3. - С. 414-424

Для верхніх меж відхилень операторів Валле Пуссена від функцій, заданих на дійсній осі, знайдено асимптотичні рівності, які забезпечують розв'язок відомої задачі Колмогорова — Нікольського.

Коротке повідомлення (українською)

$l_p$-Розв'язки одного різницевого рівняння в банаховому просторі

Городній М. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 3. - С. 425-430

Отримано критерій існування тa єдиності розв'язків лінійного різницевого рівняння з необмеженим операторним коефіцієнтом, що належать простору $l_p(B)$ послідовностей елементів банаховою простору $B$.