2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 55, № 6, 2003

Стаття (російською)

Многочленна асимптотика цілих функцій скінченного порядку

Боровая О. И., Заболоцкий М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 6. - С. 723-732

Отримано нові асимптотичні формули для цілих функцій скінченного порядку з нулями на промені за умови регулярного зростання лічильної функції їх пулів. Ці формули уточнюють відомі результати Ж. Валіропа.

Стаття (російською)

Оценки вариации функций, заданных двойными тригонометрическими рядами по косинусам

Гембарская С. В

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 6. - С. 733-749

Для функцій двох змінних, заданих тригонометричиими рядами по косинусах із квазіопуклими коефіцієнтами, одержано оцінки їх варіацій у розумінні Харді - Віталі.

Стаття (українською)

Аналитичность модулей непрерывности высшего порядка вещественно-аналитических функций

Довгошей О. А., Потемкіна Л. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 6. - С. 750-761

Результат M. Я. Перельмана про те, що перший модуль неперервності будь-якої дійсно-аналітичної функції $f$ є функцією, аналітичною в деякому околі ну ля, узагальнено на довільні модулі неперервності вищого порядку.

Стаття (російською)

Марковские игры с несколькими эргодическими классами

Ибрагимов Г. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 6. - С. 762-778

Розглянуто марковські ігри загального вигляду, які характеризуються тим, що при будь-яких стаціонарних стратегіях гравців множина станів гри розбивається на декілька ергодичних множин і незворотну множину, що можуть змінюва тися в залежност і від стратегії гравців. За критерій вибрано середній виграш першого гравця за одиницю часу. Доведено, що загальна мар-ковська гра із скінченною множиною станів і розв'язків обох гравців має значення, а обидва гравці мають ε-оптималміі стаціонарні стратегії. Справедливість цього твердження продемонстровано на прикладі Блекуелла — „великий матч".

Стаття (російською)

Интегральные полиномы типа Ньютона с континуальными узлами

Кашпур Е. Ф., Макаров В. Л., Хлобыстов В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 6. - С. 779-789

Побудовано інтерполяційний поліном інтегрального вигляду типу Ньютона з континуальною множиною вузлів. Цей іптерполянт єдиний та зберігає операторпий поліпом відповідного степеня.

Стаття (українською)

Умови існування неколивних розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь із запізненням та імпульсним збуренням у банаховому просторі

Перестюк М. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 6. - С. 790-798

Одержано необхідні та достатні умови існування пеколивних щодо підпростору розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку із запізненням та імпульсним збуренням у ба паховому просторі.

Стаття (російською)

Топологическая классификация m-полей на дву- и трехмерных многообразиях с краем

Пришляк А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 6. - С. 799-805

Розглядаються m-поля, що є узагальненням векторних полів Морса - Смейла для багатовидів iз краєм. Побудовано повні топологічні інваріанти m-полів на поверхнях i m-пол1в без замкнених траекторій на тривимйрних багатовидах. Доведено критерій тополопчпої еквівалентності.

Стаття (російською)

Приближение суммами Валле Пуссена классов аналитических функций

Рукасов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 6. - С. 806-816

Для верхніх меж відхилень сум Валле Пуссена, взятих по класах функцій, що допускають аналітичні продовження у фіксовану смугу комплексної площини, знайдено асимптотичні рівності, які в деяких випадках забезпечують розв'язок відповідної задачі Колмогорова -Нікольського.

Стаття (російською)

Дескриптивные оценки множества точек, аппроксимирующих эргодическую меру

Сивак А. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 6. - С. 817-823

Отримано дескриптивні оцінки множини точок, що апроксимуіоть ергодичну інваріантну міру неперервного відображення на компакті. Доведено, наприклад, що для метрично транзитивного відображення з інваріантною мірою, еквівалентною мірі Лебега, множина точок, які породжують інваріантні міри з максимальним носієм, містить щільну $Gδ$-множину, тоді як у загальному випадку мас місце значно гірша оцінка $δσδ$.

Стаття (російською)

Сходимость собственных чисел и собственных функций нелинейных задач Дирихле в областях с мелкозернистой границей

Намлеева Ю. В., Скрыпник И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 6. - С. 824-839

Вивчається поведінка власних значень та власних функцій задачі Діріхле для нелінійних еліптичних рівнянь другого порядку в областях з дрібнозернистою межею.

Стаття (українською)

Про правильну зміну основних характеристик цілої функції

Філевич П. В., Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 6. - С. 840-849

Встановлено необхідну і достатню умову на коефіцієнти a n цілої фуіікції \(f(z) = \sum {_{n = 0}^\infty } {\text{ }}a_n z^n \) для того, щоб її центральний індекс і логарифми максимуму модуля та максимального члена були правильно змінними функціями. Побудовано цілу функцію, логарифм максимуму модуля якої — правильно змінна функція, а характеристична функція Неванлінии не є правильно змінною функцією.

Стаття (українською)

Про спектральну теорію узагальнених ядер Тепліца

Чернобай О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 6. - С. 850-857

Наведено критерій щільності у просторі L 2перетворення Фур'є, пов'язаного зі спектральним зображенням додатно визначених узагальнених ядер Тепліца.

Коротке повідомлення (українською)

Вывод момеитных уравнений для решений системы нелинейных разностных уравнений, зависящей от полумарковского процесса

Валєєв К. Г., Джалладова І. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 6. - С. 858-864

Наведено метод виведення моментних рівнянь для розв'язків системи різницевих нелінійних рівнянь, що залежить від кінцевозначного напівмарковського процесу. Для систем лінійних рівнянь викопано порівняння з відомими результатами.