2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 55, № 7, 2003

Стаття (українською)

Стабільні розшарування на раціональній кривій із однією простою подвійною точкою

Бурбан І. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 867-874

Наведено класифікацію стабільних век горних розшарувань на раціональній кривій із однією простою подвійною точкою.

Стаття (російською)

Об обращении локалмюто преобразования Помпейю

Волчкова Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 875-880

Одержано копсфукцпо оберпеппя локального пере i нореппя Помпейю для трикутника.

Стаття (російською)

Теоремы существования обобщенных моментных представлений

Голубь А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 881-888

Встаиошгеио умови існування узагальнених моментних зображень, запропонованих В. К. Дзядиком у 1981 р.

Стаття (українською)

Стійкість обмежених розв'язків диференціальних рівнянь з малим параметром у банаховому просторі

Городній М. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 889-900

Доведено, що для секторіальиого оператора $A$ зі спектром $σ(A)$, який діє на комплексному банаховому просторі $B$. Умова $σ(A) ∩ iR = Ø$ є достатньою для того, щоб диференціальне рівняння з малим додатним параметром $x_{ε}$ $$\varepsilon x_\varepsilon^\prime\prime(t)+x_\varepsilon^\prime(t)=Ax_\varepsilon(t)+f(t), t \in R,$$ мало єдиний обмежений розв'язок лє для довільної обмеженої функції $f: R → B$, що задовольняє певну умову Гельдера. Також встановлено, що при $ε → 0+$ обмежені розв'язки таких рівнянь збігаються рівномірно на $R$ до єдиного обмеженого розв'язку диференціального рівняння $x′(t) = Ax(t) + f(t)$.

Стаття (українською)

Обернена задача з вільною межею для рівняння теплопровідності

Іванчов М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 901-910

Встановлено умови існування і единое і і розв'язку оберненої задачі для одиовимірпої о рівняння геплопровідносі і з невідомим старшим коефіцієнтом, що залежить від часу, у випадку, коли частина межі області с невідомою.

Стаття (російською)

Кратные суммы Фурье на множествах $\bar \psi$-дифференцируемых функций (небольшая гладкость)

Ласурия Р. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 911-918

Вивчається поведінка відхилень прямокутниx частинних сум Фур'є на множинах $\bar \psi$-дифференціруємих функцій багатьох змінних.

Стаття (українською)

Найкращі лінійні методи наближення функцій класу Харді $H_p$

Савчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 919-925

Знайдено точне значення величини найкращого лінійного поліпоміального наближення одиничної кулі простору Харді $H_p, 1 ≤ p ≤ ∞$, на концентричних колах $Tρ = z ∈ C:|z|=ρ, 0 ≤ ρ < 1$ в рівномірній меірині. Побудовано найкращий лінійний метод наближення та доведено єдиність цього методу.

Стаття (російською)

Об одной последовательности полиномов и радиусе сходимости ее суммы Пуассона - Абеля

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 926-934

Для деякої послідовності поліномі», що виникла при побудові чисельно-аиалітичиого методу знаходження періодичних розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь, знайдено явний вираз суми Пуассона — Абеля і точне рівняння для визначення радіуса збіжності цієї суми.

Стаття (російською)

Эффект временной задержки распространения носителя в уравнениях тонких пленок

Таранец Р. М., Шишков А. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 935-952

Доведено існування ефекту часової затримки розповсюдження носія „сильних" розв'язків задачі Коші для рівняння тонких плівок, встановлено точні умови на поведінку початкової функції біля вільної межі, які забезпечують виникнення цього ефекту.

Стаття (українською)

Анализ точности интерполирования целых операторов в гильбертовом пространстве при возмущенных узловых значениях

Кашпур О. Ф., Хлобистов В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 953-960

У гільбертовому просторі з гауссовою мірою одержано оцінку точності інтерполяції цілого оператора у випадку збурених його значень у вузлах та знайдено значення степеня інтерполяційного полінома, перевищення якого не покращує оцінку точності інтерполювання.

Стаття (українською)

Побудова асимптотичних розв'язків лінійних систем диференціальних рівнянь з двома малими параметрами

Яковець В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 961-976

Розглянуто лінійну однорідну систему диференціальних рінпяпь з двома малими параметрами, у якій залежність під одного параметра є регулярною, а під другого — сингулярною. За допомогою методі» теорії збурень лінійних операторів та просторового аналогу діаграм Ньютона досліджено асимптотику загального розв'язку такої системи у випадку, коли її головна матриця має кратне власне значення, якому відповідає кратний елементарний дільник.

Коротке повідомлення (російською)

Возмущенное параболическое уравнение па римановом многообразии

Бондаренко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 977-982

На мпоговиді недодатпої кривизни побудовано фундаментальний розв'язок рівняння із збуреним оператором дифузії.

Коротке повідомлення (російською)

Продолжение функции с внешности интервала до положительно определенной на всей оси функции и аппроксимационная характеристика класса $W_M^{r, β}$

Заставный В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 983-990

Отримано досійr ні умови, щоб функцію, задану на $[a, +∞)$, де $a > 0$, можна було продовжити на нею нісь до додатньо визначеної функції.

Коротке повідомлення (англійською)

Принцип нев'язки та швидкості збіжності при регуляризацп монотонних некоректних задач

Нгуен Бионг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 991-997

На основі пибору параметра регуляризації відповідно до принципу нев'язки Морозова встановлено швидкості збіжності як регуляризованих розв'язків нелінійних монотонних некоректних задач у банаховому просторі, так і їх наближень Гальоркіна.

Коротке повідомлення (українською)

Про біциклічну T-факгоризовиісгь у класі T[14, 6]

Петренюк А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 998-1005

Повністю розв'язано задачу про існування T-факторнзацій у класі дерев порядку 14 з найвищим степенем вершини 6.

Стаття (українською)

Єдиність розв'язку деяких нелокальных крайових задач для операторно-диференціальних рівнянь на скінченному відрізку

Радзієвський Г. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 1006-1009

Для рішіяішя $L_0x(t) + L_1x(1)(t) + ... + L_nx(n)(t) = 0$, де $L_k, k = 0, 1, ... , n, $— оператори, які діють у баиаховому просторі, сформульовано умови рівності нулю розв'язку $x(t)$, що задовольняє деякі пелокалміі однорідні крайові умови.