2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 55, № 8, 2003

Стаття (російською)

Построение фундаментального решения возмущенного параболического уравнения

Бондаренко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 8. - С. 1011-1021

Запропоповано метод побудови розв'язку параболічного розв'язання при збуренні оператора дифузії.

Стаття (українською)

Задача з нелокалльними умовами для рівнянь з частинними похідними, не розв'язаних відносно старшої похідної

Власій О. Д., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 8. - С. 1022-1034

В області, яка є добутком відрізка на $p$-вимірний тор, досліджено коректність задачі з нелокальними крайовими умовами для рівняння з частинними похідними, не розв'язаного відносно старшої похідної за виділеною змінною. Встановлено умови класичної коректності задачі. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язку задачі.

Стаття (російською)

О необходимых и достаточных условиях асимптотической устойчивости для импульсных систем

Гладилина Р. И., Игнатьев А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 8. - С. 1035-1043

Доведено, що достатні умови асимптотичної стійкості імпульсних систем з імпульсною дією, одержані С. І. Гургулою і М. О. Перестюком, є також необхідними умовами.

Стаття (російською)

Интерполяционная задача в классе $R[a,b]$

Дюкарев Ю. М., Чоке Риверо А. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 8. - С. 1044-1057

Розглянуто інтерполяційну задачу для матриць-функцій класу $R[a,b]$. У невиродженому випадку всі розв'язки описано у термінах дробово-лінійних перетворень. Отримано явну формулу для резольвентної матриці.

Стаття (російською)

Глобальный аттрактор эволюционного включения с импульсным воздействием в фиксированные моменты времени

Капустян О. В., Перестюк Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 8. - С. 1058-1068

Розглядається автономне еволюційне включення з імпульсними збуреннями у фіксовані моменти часу. За умов глобальної розв'язності доведено існування у фазовому просторі мінімальної компактної множини, що притягує всі траєкторії.

Стаття (англійською)

Рівноважні та нерівноважні стани моделі Фрьоліха - Пайерлca

Петрина Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 8. - С. 1069-1086

Розглянуто модель Фрьоліха-Пайерлса для електронів, що взаємодіють з фононами тільки при певних дискретних модах. Показано, що у рівноважному випадку дана модель термодинамічно еквівалентна моделі електронів з періодичним потенціалом та вільних фононів. В одновимірному випадку потенціал знаходиться точно і виражається через еліптичну функцію Вейєрштрасса, а задача на власні значення теж має точний розв'язок. Нерівноважні стани описуються зв'язаними нелінійними рівняннями Шредінгера та хвильовим рівнянням, які в одновимірному випадку мають точні солітонні розв'язки.

Стаття (російською)

Знакосохраняющее приближение периодических функций

Плешаков М. Г., Попов П. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 8. - С. 1087-1098

Доведено теорему Джексона для наближення періодичних функцій із збереженням нулів (тобто коли наближаючий поліпом має ті самі нулі $y_i$ для зпакозберігаючого наближення (тобто коли наближаючий поліпом має на кожному інтервалі $(y_i, y_{i − 1})$) той самий знак, що й функція $f$, де у,— точки, одержані з початкових точок $−π ≤ y_{2s} ≤ y_{2s−1} < ... < y1 < π$ за допомогою рівності $y_i = y_i + 2s + 2π$ при цьому ці точки є пулями $2k$-періодичної неперервної функції $f$.

Стаття (українською)

Про один клас дільників багаточленних матриць над областями цілісності

Прокіп В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 8. - С. 1099-1106

Встановлено умови існування упітального дільника для багаточленної матриці над областю цілісності характеристики нуль, коли відомі її власні значення.

Стаття (українською)

Найкращі $n$-члеінні наближення Λ-методами у просторах $S_ϕ^p$

Степанець О. І., Шидліч А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 8. - С. 1107

Знайдено точні значення верхніх меж $n$-члеппих наближень Λ-методами $q$-еліпсоїдів у просторах $S_ϕ^p$ в метриках просторів $S_ϕ^p$.

Стаття (українською)

Про задачу Коші для вироджених різницевих рівнянь m-го порядку в банаховому просторі

Семенишина І. В., Теплінський Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 8. - С. 1127-1137

Знайдено достатні умови, розв'язності задачі Коші для вироджених різницевих рівнянь m-го порядку в банаховому просторі.

Коротке повідомлення (українською)

Оцінка найкращого наближення сумовиих функцій кількох змінних з певною симетрією коефіцієнтів Фур'є

Кононович Т. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 8. - С. 1138-1142

Отримано виражену через коефіцієнти Фур'є оцінку зверху найкращого наближення в метриці $L$ тригонометричними поліномами сумовних функцій кількох змінних. Розглядаються функції, що зображаються тригонометричними рядами з певною симетрією коефіцієнтів, які задовольняють кратний аналог умов Сідона-Теляковського.

Коротке повідомлення (англійською)

Про асимптотичну поведінку розв'язків перших початкових крайових задач для параболічних рівнянь

Нгуєн Мань Хунг, Тран Тхі Лоан

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 8. - С. 1143-1152

Розглянуто першу початкову крайову задачу для сильно параболічної системи на некінченному циліндрі із негладкою межею. Доведено деякі результати про існування, єдиність та асимптотичну поведінку розв'язків при t → ∞.