2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 55, № 9, 2003

Стаття (російською)

Об одном критерии голоморфности произвольного отображения плоской области в плоскость

Бродович М. Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1155-1166

Доводиться голоморфність функції, що зберігає в кожній точці або куги, або розтяги відносно деякої множини.

Стаття (українською)

Нерівності типу Джексона в просторі $S^p$

Войцехівський В. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1167-1177

Знайдено точні константи у нерінностях типу Джексона при наближенні періодичних функцій у просторі $S^p$ для ліныйних методів підсумовування: Зигмунда, Рогозинського, Валле, Пуссепа.

Стаття (російською)

Равновесные потенциалы с внешними полями

Зорий Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1178-1195

Досліджується варіаційна задача Гаусса над досить загальними класами мір Радона у локально компактному прос торі X. Отримано опис потенціалів мінімізуючих мір, виділено їх характеристичні властивості, доведено неперервність екстремалей. Знайдепо постановки екстремальних задач, дуальних до початкової. Отримані результат є новими навіть у випадку класичних ядер та евклідопого простору \(\mathbb{R}^n \) .

Стаття (російською)

Сходимость почти всюду и (o)-сходимосп> в кольцах измеримых операторов, присоединенных к конечной алгебре фон Неймана

Муратов M. A, Чилин В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1196-1205

Вивчається зв'язок між (o)-збіжністю і збіжністю майже скрізь в ермітовій частині кільця необмежених вимірних операторів, приєднаних до скінченної алгебри фон Неймана. Зокрема, доведено теорему про те, що (o) -збіжність і збіжність майже скрізь еквівалентні тоді і тільки тоді, коли алгебра фон Неймана має тип I.

Стаття (російською)

Сингулярные интегральные операторы в пространствах осциллирующих функций на спрямляемой кривой

Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1206-1217

Доведено узагальнені теореми Нетера для сингулярного інтегрального рівняння з ядром Коші на замкненій жордановій спрямліованій кривій у класах кусково-неперервних функцій з розривами типу осциляції. Отримано результати про нормальну розв'язність асоційованих з рівнянням операторів, що діють як у банахово, так і в неповні нормовані простори кусково-неперервних осцилюючих функцій.

Стаття (українською)

Про один метод розкладу алгебраїчного полінома на множники

Подлевський Б. M.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1218-1223

Запропоновано метод розкладу алгебраїчного полінома з дійсними або комплексними коефіцієнтами на множники. Побудовапо числовий алгоритм, який поряд з розкладом полінома з кратними коренями на множники розв'язує задачу знаходження кратностей та кількості кратних коренів полінома.

Стаття (російською)

О гомоморфизмах алгебр, порожденных проекторами, и функторах Кокстер

Попович С. В., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1224-1237

Розглянуто алгебри, породжені ідемпотеитами в банахових просторах та ортопроекторами у гільбертових просторах з сумою, кратною одиниці. Побудовано кілька функторів між категоріями зображень, що породжені гомоморфізмами згаданих алгебр, та вивчено їх властивості. Наведено застосування.

Стаття (українською)

Теоретико-груповий опис ріманових просторів

Самохвалов С. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1238-1248

Показано, що локально геометрична структура довільно викривленого ріманового простору задається деформованою групою його дифеоморфізмів.

Стаття (українською)

Индуцированные представления абелевых групп конечного ранга

Тушев А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1249-1253

Доведено, що кожне иезвідие точне зображення абелевої групи $G$ скінченного рангу і майже без скруту над скіпченнопороджеиим полем нульової характеристики індуковане з незвідного зображення скіпченнопородженої підгрупи групи $G$.

Коротке повідомлення (українською)

Про нулі одного класу функцій, аналітичних у півплощині

Винницький Б. В., Шаран В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1254-1259

Наведемо опис послідовностей пулів аналітичних у півплощині ${\mathbb{C}}_ + = \{ z:\operatorname{Re} z >0\}$ функцій $f ≢ 0$, які задовольняють умову $(\exists {\tau}_1 \in (0;1))(\exists c_1 >0)(\forall z \in {\mathbb{C}}_ + ):|f(z)| \leqslant c_1 \exp ({\eta}^{\tau }_1 (c_1 |z|)),$—зростаюча функція така, що функція $η: [0; +∞) → (0; +∞)$ є опуклою відносно $\ln η(r)$ на $[1; +∞)$.

Коротке повідомлення (українською)

Розподіл випадкового ланцюгового дробу з марковськими елементами

Виннишин Я. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1260-1268

Вивчається структура розподілу випадкової величини, елементи ланцюгового зображення якої утворюють марковський ланцюг порядку m. Доводиться відсутність абсолютно неперервної компоненти у таких розподілів.

Коротке повідомлення (українською)

Про точковий спектр самоспряжених операторів, що виникає при сингулярних збуреннях скінченного рангу

Дудкін М. Є., Кошманенко В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1269-1276

Розглядаються чисто сингулярні збурення скінченного рангу самоспряжеиого оператора $A$ в гільбертовому просторі $ℋ$. Збурені оператори $\tilde A$ визначаються формулою Крейна для резольвент $(\tilde A - z)^{ - 1} = (A - z)^{ - 1} + B_z$, $Im z ≠ 0$ де $B_z$—оператори скінченного рангу такі, що $B_z \bigcap \text{dom} A = |0\}$. Для довільної системи ортонормованих векторів $\{ \psi _i \} _{i = 1}^{n < \infty }$ з умовою span $|ψ_i\} \bigcap \text{dom} A = |0\}$ та довільного набору дійсних чисел ${\lambda}_i \in {\mathbb{R}}^1$ побудовано оператор $\tilde A$ , який розв'язує задачу на власні значення: $\tilde A\psi _i = {\lambda}_i {\psi}_i , i = 1, \ldots ,n$. Доведено единість $\tilde A$ при умові, що ранг $B_z = n$.

Коротке повідомлення (російською)

Когда сумма трех частичных отражений равна нулю

Меллит А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1277-1283

Описано, з точністю до унітарної еквівалентності, всі незвідні трійки самоспряжених операторів $A_1, A_2, A_3$ таких, що $σ(A_i) ⊂ |−1, 0, 1\},\; i = 1, 2, 3,$ та $A_1 + A_2 + A_3 = 0$.

Коротке повідомлення (російською)

Алгебры функционально-инвариантных решений трехмерного уравнения Лапласа

Мельниченко И. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1284-1290

У комутативних, асоціативних третього рангу алгебрах із головною одиницею над комплексним полем виділено такі базиси, що гіперкомплексні моногенні функції, побудовані в цих базисах, мають компоненти, що задовольняють тривимірне рівняння Лапласа. Поняття моногенності для цих функцій аналогічне поняттю моногенності в комплексній площині.

Стаття (українською)

Про багатовимірні узагальнені дифузійні процеси

Шевченко Г. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1291-1296

Побудовано багатовимірний узагальнений дифузійний процес з коефіцієнтом переносу, що є похідною (в узагальненому сенсі) по об'єму від векторної міри, яка задовольняє аналог умови Гельдера. Доведено існування і неперервність щільності ймовірності переходу цього процесу. Для цієї щільності отримано стандартні оцінки. Також доведено, що траєкторії процесу є розв'язками стохатичного диференціального рівняння.