2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Стаття (українською)

Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броупівських полів

Ільченко С. А., Мішура Ю. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2004νmber=5. - 56, № 4. - С. 435–450

Розглянуто двопараметричні дробові інтеграли і дробові похідні за Вейлем, Ліувіллем, Маршо та обгрунтовано деякі їх властивості. Введено поняття узагальненого двопараметричного інтеграла - Лебега — Стільтьєса, наведено його властивості та формули для обчислення у випадку диференційовних функцій. Розглянуто основні властивості двопараметричпих дробових інтегралів та похідних від гельдерових функцій. Окремо вивчено узагальнені двопараметричиі інтеграли Лебега - Стільтьєса для інтегратора обмеженої варіації. Доведено, що для гелвдерових функцій вказані інтеграли можна обчислити як границі інтегральних сум. Як приклад розглянуто узагальнені двопараметричиі інтеграли від дробових броунівських полів.

Стаття (російською)

Оценки групп отклонений сумм Фабера и сильная суммируемость рядов Фабера па классах ψ-интегралов

Ласурия Р. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2004νmber=5. - 56, № 4. - С. 451–461

Встановлепо верхні межі групп $ϕ*$-відхилень сум Фабера на класах $ψ$-інтегралів у комплексній області введених О. I. Степанцем.

Стаття (російською)

Устойчивость позитивных и монотонных систем в полуупорядоченном пространстве

Мазко А. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2004νmber=5. - 56, № 4. - С. 462–475

Досліджуються властивості позитивних і монотонних динамічних систем відносно заданих конусів у фазовому просторі. Формулюються умови стійкості лінійних і нелінійних диференціальних систем в папівупорядковапому просторі. Встановлюються умови позитивності динамічних систем відносно конуса Мінковського. Методом порівняння розв'язується задача робастної стійкості сім'ї систем.

Стаття (російською)

Теорема Мальмквиста для решений дифференциальных уравнений в окрестности логарифмической особой точки

Мохонько А. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2004νmber=5. - 56, № 4. - С. 476–483

Теорема Мальмкніста (1913) про ріст мероморфних розв'язків дифереінціального рівняння $f ′ = P(z,f) / Q(z,f)$, де $P(z,f), Q(z,f)$ є поліномами за всіма змінними, доводиться для випадку мероморфних розв'язків з логарифмічною особливою точкою у нескінченності.

Стаття (російською)

Некоторые свойства пучков траекторий управляемого билинейного включения

Комлева Т. А, Плотников А. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2004νmber=5. - 56, № 4. - С. 484–494

Розглядаеться диференціальне білінійне включення, яке містить керуванпя, та наводяться умови, при яких множина досягнення цього включения є компактною.

Стаття (українською)

Наближення нескінченно диференційовних періодичних функцій інтерполяційними тригонометричними поліномами

Сердюк А. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2004νmber=5. - 56, № 4. - С. 495–505

Встановлено асимптотично непокращуваиі інтерполяційні аналоги нерівностей типу Лебега на класах періодичних нескінченно диферепційовімх функцій C Ψ β C, елементи яких допускають зображення у вигляді згорток із фіксованими твірними ядрами. Знайдено асимптотичні рівності для верхніх меж наближень інтерполяційними тригонометричними поліномами на класах C Ψ β,∞ and C Ψ β H ω.

Стаття (російською)

Регулярность граничной точки для сингулярных параболических уравнений с измеримыми коэффициентами

Скрыпник И. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2004νmber=5. - 56, № 4. - С. 506–516

Досліджується неперервність розв'язків квазілінійпих параболічних рівнянь біля негладкої границі циліндричної області. Доведено достатню умову регулярності граничної точки, яка збігається з умовою Вінера для $p$-оператора Лапласа. Модельним випадком рівнянь, які розглядаються, є рівняння $$\frac{{\partial u}}{{\partial t}} - \Delta _p u = 0$$ з p$-оператором Лапласа $Δ_p$ при $2n/ (n + 1) < p < 2.$

Стаття (англійською)

Про співвідношення між коефіцієнтами Фур'є та Леонтьєва стосовно просторів Смірнова

Фостер Б.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2004νmber=5. - 56, № 4. - С. 517–526

Ю. І. Мельник показав, що коефіцієнти Леонтьєва \({{2n} \mathord{\left/ {\vphantom {{2n} {\left( {n + 1} \right) < p < 2}}} \right. \kern-0em} {\left( {n + 1} \right) < p > 2}}\) для функції fE p (D), 1 < p < ∞, є коефіцієнтами Фур'є для деякої функції $F\in L^p, ([0, 2π])$ і що перший модуль неперервності $F$ можна оцінити першими модулями та мажораптами в f. У даній статті його результати поширено на модулі довільного порядку.

Стаття (англійською)

Перевірка адекватності поліноміальної моделі з похибками у змінних

Ченг С.- Л.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2004νmber=5. - 56, № 4. - С. 527–543

Побудовано процедуру перевірки адекватності поліноміальної регресійпої моделі з похибками у змінних, що грунтується на адаптивній оцінці найменших квадратів і є модифікацією процедури, запропонованої в роботі Жу та іп. для перевірки адекватності лінійної структурної моделі з гауссовими похибками. У даній роботі не вимагається, щоб розподіл похибок був гауссовим. Запропонована процедура базується па залишкових членах і характеризується асимптотичним хі-квадрат розподілом при нульовій гіпотезі. Вивчено потужність процедури та питання про вибір показника експоненціальної вагової функції, яка використовується в процедурі.

Стаття (англійською)

Конгруенції тернарних півгруп

Чроновски А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2004νmber=5. - 56, № 4. - С. 544–559

Вивчаються тернарні півгрупи як універсальні алгебри з асоціативною операцією. Досліджуються їх алгебраїчна структура та асоційовані зображення. Наведено результати для конгруенцій тернарних півгруп, породжених бінарними відношеннями.

Ювілейна дата (українською)

Георгій Миколайович Положий (до 90-річчя від дня народження)

Глущенко А. А., Ляшко І. І., Митропольський Ю. О., Парасюк І. О., Самойленко А. М., Самойленко В. Г.

Укр. мат. журн. - 2004νmber=5. - 56, № 4. - С. 560-561

Коротке повідомлення (російською)

Периодические и ограниченные па плоскости решения систем гиперболических уравнений

Асанова А. Т., Джумабаев Д. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2004νmber=5. - 56, № 4. - С. 562-572

Для лінійної системи гіперболічних рівнянь другого порядку з двома незалежними змінними досліджено питання існування та єдиності періодичного за обома змінними розв'язку і періодичного за однією із змінних обмеженого па площині розв'язку. Методом уведення функціональних параметрів отримано достатні умови однозначної розв'язності розглядуваних задач.

Коротке повідомлення (українською)

Нарізно $Fσ$-вимірні функції є близькими до функцій 1-го класу Бера

Банах Т. О., Вовк М. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2004νmber=5. - 56, № 4. - С. 573–576

Доведено, що борелівська нарізно $Fσ$-вимірна функція $f: X \times Y → R$ на добутку польських просторів є функцією першого класу Бера па доповненні $X × Y\backslash M$ до деякої проективно худої множини $M ⊂ X × Y$.