2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 56, № 1, 2004

Стаття (українською)

Побудова розв'язків Флоке - Блоха і оцінка довжин резонансних зон одповимірпого рівняння Шредінгера з гладким потенціалом

Денисенко О. М., Парасюк І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 3-18

Методами КАМ-теорії досліджено одновимірне рівняння Шредінгера з потенціалом, який характеризується певною швидкісно наближення тригонометричними поліномами. Одержано оцінки резонансних енергетичних зон. Проаналізовано випадок, коли потенціал належить класу Жевре.

Стаття (російською)

Об устойчивости решений стохастического уравнения

Дороговцев А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 19-30

Наведено умови стійкості стаціонарних розв'язків абстрактного лінійного стохастичпого диференціального рівняння відносно коефіцієнта при старшій похідній.

Стаття (російською)

Использование потенциальных и вихревых полей для описания гравитации и электромагнетизма

Иванченко В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 31-50

Запропоновано систему диференціальних рішіянь у тензорній загальноковаріантній формі, розв'язки якої названо гравітаційними і зарядженими частиками. Для вільних полів розв'язки знайдено у вигляді потенціалів Ньютона і Кулона. Для частики, що обертається зі сгалою швидкісно навколо іншої частики великої маси, розв'язок отримано у вигляді \(\omega = k\sqrt {\frac{{m_2 }}{{R^3 }}} \) якщо-частипка незаряджена, і у вигляді \(\omega = k\sqrt {\frac{{\varepsilon _1 \varepsilon _2 }}{{m_1 R^3 }}} \) якщо вона заряджена.

Стаття (українською)

Оцінка найкращого наближення сумовних функцій двох змінних через коефіцієнти Фур'є

Кононович Т. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 51-69

Отримало виражену через коефіцієнти Фур'е оцінку зверху найкращого наближення в метриці L періодичних сумовних функцій двох змінних. Розглянуто функції, які можна зобразити тригонометричиими рядами з коефіцієнтами, що задовольняють двовимірний аналог умой Боаса — Теляковського.

Стаття (російською)

О приближении модифицированными интерполяционными полипомами в пространствах $L_p$

Метеличенко А. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 70-77

Розглянуто деякі модифіковані інтерполяційні поліноми для функцій із простору $L_p \;[0, 2π], 1 ≤ p ≤ ∞$. Отримано оцінку швидкості наближення даними поліномами вихідної функції $f$ через її модуль неперервності. Встановлено факт збіжності згаданих поліномів до $f$ майже скрізь.

Стаття (англійською)

Про гладкість відносно часової змінної узагальненого розв'язку першої початкової крайової задачі для сильно параболічних систем на циліндрі з негладкою основою

Нгуєн Мань Хунг, Фам Трье Даонг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 78-87

Досліджується перша початкова крайопа задача для сильно параболічних систем Ііа нескінченному циліндрі з негладкою межею. Встановлено умови існування узагальненого розв'язку та його оцінку, а також оцінку похідної розв'язку.

Стаття (англійською)

Алгебри Хопфа та Штегровні потоки, пов'язані з коалгеброю Хейзенберга - Вейля

Блекмор Д. Л., Прикарпатський А. К., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 88-96

На основі структури елементів Казиміра, асоційованих із загальними алгебрами Хопфа, побудовано іптегровиі потоки Ліувілля - Арнольда, що пов'язані з природно індукованими структурами Пуассона па довільній коалгебрі, та їх деформації. Розглянуто деякі цікаві спеціальні випадки, в тому числі коалгебраїчні структури, що пов'язані з осциляційпою алгеброю Хейзепберга — Вейля, та спряжені з ними інтегровні гамільтонові системи.

Стаття (українською)

Наближення інтегралів Пуассона сумами Валле Пуссена

Сердюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 97-107

На класах інтегралі» Пуассона функцій, що належать одиничним кулям просторів C або L, знайдено асимптотичні рівності для верхніх меж наближень сумами Балле Пуссена в рівномірній та інтегральній метриках відповідно.

Стаття (російською)

Качественное исследование разрывных динамических систем на плоскости с помощью метода точечных отображений

Урманчев В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 108-118

Для двовимірних розривних динамічних систем методом точкових відображень досліджено властивості функції відображення Пуанкаре та отримано критерій стійкості n-імпульсішх циклів і оцінку для числа стоків.

Коротке повідомлення (українською)

Згортки сингулярних функцій розподілу

Виннишин Я. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 119-122

Побудовано приклад, який показує, що природні обмеження на скінченні згортки сингулярних розподілів не гарантують чистоту граничного розподілу.

Коротке повідомлення (російською)

Второе неравенство Джексона в знакосохраняющем приближении периодических функций

Плешаков М. Г., Попов П. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 123-128

Для 2π-періодичної неперервної на \(\mathbb{R}\) функції, що змінює знак у $2s$ точках y i ∈ [−π, π), доведено існування тригопометричного полінома $T_n$ порядку $≤n$, який змінює знак у тих самих точках $y_i$ і такий, що для відхилення $| f(x) − T_n(x) |$ має місце друга нерівність Джексона.

Коротке повідомлення (українською)

Найкращі $m$-членні тригонометричні наближення класів $L_{\beta ,p}^\Psi$ у рівномірній метриці

Федоренко А. С., Федоренко О. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 129-132

Одержано точну за порядком оцінку найкращого тригонометричного наближення класів $L_{\beta ,p}^\Psi$ функцій однієї змінної в просторі $L_{∞}$.

Коротке повідомлення (українською)

Про насичення лінійних методів підсумовування рядів Фур'є у просторах $S_{\varphi} ^p$

Шидліч А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 133-138

Розглядається питання насичення лінійних методів підсумовування рядів Фур'є у просторах $S_{\varphi} ^p,\; р > 0$. Показано, що насиченість лінійного методу, а також порядок насичення не залежать від вибору параметрів $X, ϕ$, що визначають простір $S_{\varphi} ^p(X)$.

Коротке повідомлення (англійською)

Системи диференціальних нерівностей з початковою часовою різницею

Янковський Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 139-145

Сформульовано деякі порівнювальні результати для систем диференціальних нерівностей з різними початковими точками.