2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 56, № 10, 2004

Стаття (російською)

Классическая разрешимость первой начально-краевой задачи для нелинейного сильно вырождающегося параболического уравнения

Базалий Б. В., Краснощек Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 10. - С. 1299-1320

Доведено icнування в цілому за часом класичного розв'язку початково-крайоиої задачі для нелінійного параболічного рівяння з сильним виродженням.

Стаття (українською)

Стійкість розв'язків квазілінійного розв'язуваного за індексом 2 диференціального алгебраїчного рівняння за другим методом Ляпунова

Ву Туан, Фам Ван В'єт

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 10. - С. 1321-1334

Другий метод Ляпупова є важливим інструментом в якісній теорії звичайних диференціальних рівнянь. У даному етапі розглянуто поведінку розв'язків кназіліпійпих розв'язуваних за індексом 2 диференціальних алгебраїчних рівнянь. За допомогою другого методу Ляпунона доведено достатні умови стійкості нульового розв'язку таких рівнянь.

Стаття (англійською)

Хопфовість і Кохопфовість у розв'язуваних групах

Ендиміоні Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 10. - С. 1335-1341

Показано, що розв'язувана група, яка задовольняє умову мінімальності для її нормальних підгруп к кохопфовою і скінченнопороджена розв'язувана група скінченного рангу без скруту є хопфоною. Остання властивість є наслідком сильнішого результату: її мінімакснії розн'язувальній групі ядро ендоморфізму скінченне тоді і тільки тоді, коли його образ має скінченний індекс у групі.

Стаття (українською)

До теореми Скитовича- Дармуа па абелевих групах

Миронюк М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 10. - С. 1342 – 1356

Доведено теореми, що узагальнюють теорему Скитовича - Дармуа на випадок, коли незалежні випадкові величини $ξ_j,\; j = 1, 2, ..., n, n ≥ 2$, набувають значень у локально компактній абелевій групі, а коефіцієнти $α_j,\; β_j$- лінійних форм $L_1 = α_1ξ_1 + ... + α_nξ_n $ та $L_2 = β_1ξ_1 + ... + β_nξ_n$ є антоморфізмами групи.

Стаття (українською)

Нарізно неперервні функції на добутках і їх залежність від ℵ координат

Михайлюк В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 10. - С. 1357-1369

Досліджуються необхідні і достатні умови па топологічні добутки X = ∏s ∈ s X s and Y = ∏t ∈ T Y t для того, щоб кожна нарізно неперервна функція f: X × Y → ℝ залежала не більше ніж від ℵ координат відносно тієї чи іншої змінної.

Стаття (англійською)

Багатовимірний варіант леми Броді про репараметризацію

Нгуєн Доан Туан

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 10. - С. 1369-1377

Доведено узагальнення леми Броді про репараметризацію.

Стаття (російською)

Наилучшие приближения $q$-эллипеондов в пространствах $S_{ϕ}^{p,μ}$

Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 10. - С. 1378-1383

Знайдено точні значення найкращих наближень та базисних поперечників $q$-еліпсоїдів у просторах $S_{ϕ}^{p,μ}$ при $q > p > 0$.

Стаття (українською)

Наближений усереднений синтез задачі оптимального керування для параболічного рівняння

Капустян О. А., Сукретна А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 10. - С. 1384–1394

Для задачі оптимального керування для параболічного рівняння, у випадку обмеженого керування, побудовано і обгрунтовано наближене усереднене керування у формі оберненого зв'язку.

Стаття (українською)

Дифузійна система Лотки - Вольтерра: симетрії Лі, точні та числові розв'язки

Душка В. А., Черніга Р. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 10. - С. 1395-1404

Наведено вичерпний опис симетрій Лі нелінійної дифузійної системи Лотки-Вольтерра. Результати застосовано для побудови точних розв'язків системи Лотки - Вольтерра, які в свою чергу використано для розв'язання відповідних нелінійних крайових задач з нульовими умовами Ноймана. Аналітичні результати порівняно з числовими обчисленнями з використанням методу скінченних елементів, на підставі чого зроблено висновок про важливу роль знайдених точних розв'язків при розв'язанні крайових задач Ноймана для системи Лотки-Вольтерра.

Стаття (англійською)

Про експоненціальні суми, що пов'язані з проблемою кола

Шлечевичен Р., Штедін Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 10. - С. 1405-1418

Нехай функція r(n) підраховує кількість зображень додатного цілого числа n у вигляді суми двох цілих квадратів. Доведено відсічену формулу типу Вороного для скрученого перетворення Мьобіуса $$ \sum \limits_{n \leqslant x} \;\,r(n)\;\exp \left( {2\pi i\frac{{nk}}{{4l}}} \right),$$ де k та l — додатні цілі числа, такі, що k та 4l взаємно простими. Наведено деякі застосування (майже періодичність, граничний розподіл, асимптотичну середиьоквадратичиу формулу, O- та Ω-оціпки для похибки).

Коротке повідомлення (англійською)

Групи з небагатьма немодулярними підгрупами

Де Марі Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 10. - С. 1419-1423

Нехай G — група, що не має секцій, ізоморфних групам Тарського, всі немодулярпі підгрупи якої породжують в G деяку власну підгрупу. Доведепо, що G містить скінченну нормальну підгрупу N, фактор-група G/N якої є групою з медулярною решіткою підгруп.

Коротке повідомлення (російською)

О кубических операторах, определенных па конечномерных симплексах

Розиков У. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 10. - С. 1424-1433

Введено поняття кубічного оператора. Для одного класу кубічних операторів, визначених на скінченновимірних симплексах, напедено перший опис поведінки траекторії. Показано збіжність середніх за Чезаро.

Коротке повідомлення (англійською)

Про узагальнені суми Харді $s_5(h, k)$

Симсек Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 10. - С. 1434–1440

Метою даної статты є вивчення узагальнених сум Харді $s_5(h, k)$. На основі використання медіант та суміжної різниці дробів Фейрі (Farey) встановлено зв'язки між сумами $s_5(h, k)$ і дробами Фейрі. Узагальнені суми Харді $s_5(h, k)$ визначено із застосуванням узагальнених дедекіпдових сум та узагальненої періодичної функції Бернуллі. Встановлено зв'язок між сумами $s_5(h, k)$ та дзета-функцією Гурвіца. На основі визначені, рядів Ламбер та cotπz знайдено співвідношення між $s_5(h, k)$ та рядами Ламберта.