2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 56, № 2, 2004

Хроніка (українською)

Анатолій Михайлович Самойленко — член Європейської академії наук

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 147

Стаття (російською)

Метод возмущений для параболического уравнения со сносом на римановом многообразии

Бернацкая Ю. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 148-159

Фундаментальний розв'язок параболічного рівняння зі зсувом на рімановому мпоговиді недодатної кривини побудовано методом збурення, виходячи з розв'язку рівняння без зсуву. Визначено умови на поле зсуву, за яких цей метод можна застосувати.

Стаття (українською)

Скінченновимірні нелокальні редукції інверсної динамічної системи Кортевега - де Фріза

Воробйова О . В., Притула М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 160-168

Вивчаються скінченновимірні редукції типу Мозера для нелінійної інверсної динамічної системи Кортевега - де Фріза (КдФ) та їх інтегровність за Ліувіллем у квадратурах.

Стаття (російською)

Асимптотически корректные краевые задачи

Кенне Э.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 169-184

В області, що є декартовим добутком відрізка і прямої, вивчається двоточкова гранична задача для диференціальних рівнянь з частинними похідними. Встановлено умови асимптотичної коректності задачі у класі обмежених диференційовних функцій.

Стаття (українською)

Коректна розв'язність задачі Коші для одного рівняння інтегрального вигляду

Літовченко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 185-197

Описано простори основних функцій, які є певним узагальненням просторів типу S та W, і у цих просторах встановлено цілковиту розв'язність задачі Коші для одного рівняння інтегрального вигляду з оператором Бесселя дробового інтегро-диференціювания.

Стаття (англійською)

Теореми типу Бернштейна та теореми про єдність

Логвиненко В. В., Назарова Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 198-213

Нехай $f$ — ціла функція скінченного типу відносно порядку $\rho$ у $\mathbb{C}^n$, $\mathbb{E}$ — підмножииа відкритого конуса (чим менше $\rho$ , тим більш розрідженим є $\mathbb{E}$ у деякому $n$-вимірному підпросторі $\mathbb{R}^{2n} {\text{ ( = }}\mathbb{C}^n {\text{)}}$. Припускається, що даний конус містить промінь $\left\{ {z = tz^0 \in \mathbb{C}^n :t > 0} \right\}$. Показано, що радіальний індикатор $h_f (z^0 )$ функції $f$ у будь-якій точці $z^0 \in \mathbb{C}^n \backslash \{ 0\}$ можна оцінити через значення функції $f$ у точках дискретної множини $\mathbb{E}$. Крім того, якщо $f \to 0$ досить швидко при $z \to \infty$ на $\mathbb{E}$, то дана функція дорівнює нулю тотожно. Для доведення цих результатів розроблено спеціальну апроксимаційну техніку. В останній частині роботи доведено, що за деяких близьких до точних умов відносно $\rho$ і $\mathbb{E}$ функція /, обмежена на $\mathbb{E}$, буде обмеженою па всьому промені.

Стаття (українською)

Еволюційні суттєво нескінченновимірні рівняння

Мальцев А. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 214-220

Досліджується задача Коші для еволюційних рівнянь із суттєво нескіпчепновимірними еліптичиими операторами

Стаття (українською)

Задача рассеяния для волнового уравнения с поглощением

Тарасова О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 221-227

Доведено розв'язність задачі розсіяння для хвильового рівняння з поглинанням та вивчено структуру оператора розсіяння.

Стаття (російською)

О стартовом управлении колебаниями струны

Тухтасинов М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 228-238

У постановці теорії ігор розглянуто задачу стартового керування коливаннями точок струни за даним законом. Параметрами керування для гравців є початкове положення та початкова швидкість струни. Знайдено оптимальне керування гравців як для дискретного, так і для неперервного випадку.

Стаття (російською)

Аддитивные функции и цепные комплексы проективных модулей

Шарко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 239-246

Вивчаються адитивні функції, задані на категорії скінченнопороджених проективних модулів. За допомогою цих функцій визначено $р$-мінімальні епіморфізми і наведено необхідну та достатню умову їх існування. Доведено результати відносно будови $р$-мінімальних ланцюгових комплексів проективних модулів.

Стаття (українською)

Обмеженість l-індексу добутку Нафталевича - Цудзі

Трухан Ю. С., Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 247-256

Досліджено умови на пулі, за яких добуток Нафталевича - Цудзі є аналітичною в одиничному крузі функцією обмеженого l-індексу.

Коротке повідомлення (українською)

Усереднення коливних систем із запізненням та інтегральними крайовими умовами

Бігун Я. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 257-263

Доведено існування розв'язку та одержано оцінку похибки, методу усереднення для багаточастотної системи з лінійно перетвореним аргументом і інтегральними крайовими умовами.

Коротке повідомлення (українською)

Критичні випадки π-стійкості неавтономного квазілінійиого рівняння n-го порядку

Вітриченко І. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 264-270

Одержано достатні умови π-стійкості тривіального розв'язку квазілінійного рівняння n-го порядку.

Коротке повідомлення (українською)

Структура бінарних перетворень типу Дарбу для ермітово-спряжених диференціальних операторів

Прикарпатський А. К., Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 271-275

Для ермітоно-спряжених диференціальних операторів розглянуто структуру перетворень типу Дарбу-Беклунда в класі параметрично залежних просторів Гільберта. На основі запропонованого нового методу отримано в явному вигляді відповідні інтегро-диференціальні символи операторів перетворень та розглянуто питання про їх застосування для побудови двовимірних інтегровних за Лаксом нелінійних еволюційних рівнянь та їх перетворень типу Дарбу-Беклунда.

Коротке повідомлення (російською)

Плоские замкнутые траектории на некоторых многообразиях с метрикой вращения

Романов С. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 276-283

Методами інфінітезимальної та глобальної геометрії досліджено траєкторії на сферичному та тороїдальному многовидах.

Коротке повідомлення (російською)

Некоторые спектральные свойства оператора энергии для бесконечной системы в магнитном поле

Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 284-289

Досліджено форм-суму збуреного потенціалом нескінченновимірного оператора енергії для систем у магнітному полі. Крім того, досліджено зміну спектра оператора енергії при збуренні його потенціалом.