2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 56, № 6, 2004

Ювілейна дата (українською)

До 70-річчя Інституту математики НАН України

Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 723–736

Стаття (російською)

Склейка кназисимметрических вложений в задаче о квазиконформном продолжении

Асеев В. В., Сычев А. В., Тетенов А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 737–744

Донедено загальну теорему про склеювання кназісиметричних вкладень, за допомогою якої розв'язується задача про квазікопформпе продовження з одпопараме'іричпої сім'ї квазікоиформиих трикутників певного вигляду, що не мають загальної оцінки квазікоиформпої опуклості.

Стаття (російською)

Приближение синусоподобпых функций константами в пространствах $L_p,\; p < 1$

Бабенко В. Ф., Кофанов В. А., Пичугов С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 745–762

Досліджено найкращі наближення синусоподобних функцій константами в $L_p,$-просторах при $р < 1$. Зокрема, знайдено найкраще наближення ідеальних сплайнів Ейлера константами у просторах $L_p,$ при деяких $р \in (0, 1)$.

Стаття (російською)

Сильные средние типа Марциикевича рядов Фурье - Лапласа

Ласурия Р. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 763–773

Отримано оцінки сильних середніх типу Марциикевича рядів Фур'є — Лапласа неперервних функцій у термінах найкращих наближень.

Стаття (російською)

О локально возмущенных равновесных функциях распределения

Малышев Д. В., Малышев П. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 774–781

Побудовано новий клас локально збурених рівгноважних фуикцій розподілу, для яких локальні (за часом) розв'язки рівнянь ББГКІ можна продовжити на всю часову вісь.

Стаття (російською)

О тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотептами

Рабанович В. И., Самойленко Ю. С., Стрелец А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 782–795

Досліджено алгебри, породжені ідемпотентами, лінійна комбінація яких дорівнює одиниці, на наявність в них поліноміальних тотожностей. Доведено, що у випадку, коли кількість ідемпотентів більша або дорівнює п'яти, такі алгебри не є PI-алгебрами. У випадку чотирьох ідемпотентів для того, щоб алгебра була PI-алгеброю, необхідно і достатньо, щоб сума коефіцієнтів лінійної комбінації дорівнювала двом; у цьому випадку такі алгебри є F 4-алгебрами.

Стаття (російською)

Сингулярные локально-скалярные представления колчанов в гильбертовых пространствах и разделяющие функции

Редчук И. К., Ройтер А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 796–809

Розглядагаться локально-скалярні зображення розширених графів Дипкіна у гільбертових просторах. Встаповлено зв'язок цих зображень iз функцією ρ( n ) = 1 + ( n − 1 ) / ( n + 1 ) та побудовано сім'ю відокремлюючих числових функцій, які узагальнюють функцию ρ та відіграють аналогічну роль для більш широкого класу графів.

Стаття (англійською)

Далекий порядок у феромагнітних системах лінійних осциляторів. Сильний парний квадратичний б - с потенціал

Скрипник В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 810–817

Доведено, що далекий порядок існує у ґратковій системі лінійних осциляторів з феромагнітною потенціальною енергією, яка містить доданок із сильним парним квадратичним потенціалом взаємодії близьких сусідів (б-с). При доведенні використовуються контурна нерівність та узагальнений аргумент Пайєрлса.

Стаття (російською)

Необходимое условие регулярности граничной точки для вырождающихся параболических уравнений с измеримыми коэффициентами

Скрыпник И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 818–836

Доведено необхідну умову регулярності точки на циліндричній границі для розв'язків квазілінійних параболічних рівнянь другого порядку дивергентної форми, коефіцієнти яких мають надлінійний ріст відносно похідних за просторовими змінними. Ця умова збігається з достатньою умовою, доведеною раніше автором. Тим самим отримано критерій регулярності граничної точки, аналогічний відомому критерію Вінера для рівняння Лапласа.

Стаття (російською)

О существовании решений операторно-дифференциальных уравнений

Солонуха О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 837–850

Розглядаються нелінійні рівняння параболічного типу у рефлексивних банахових просторах. Наведено достатні умови ісиування розв'язків цих рівнянь. Застосовано методи дослідження задач із операторами псевдомонотонного (на підпросторі) типу. Крім того, розглянуто достатній критерій у соболевському просторі L p (0, T; W p 1 (Ω)∩L 2 (0, T; L2(Ω)), коли оператор, введений за допомогою функціональних коефіцієнтів, належить даному класу. Також показано можливість послабити класичну умову коерцитивності.

Коротке повідомлення (російською)

О нулях, сингулярных граничных функциях и модулях угловых предельных значений одного класса функций, аналитических в полуплоскости

Винницкий Б. В., Шаран В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 851–856

Отримано опис послідовностей нулів, сингулярних граничних функцій і модулів кутових граничних значень аналітичних у півплощині $C_{+} = \{ z : \Re z > 0 \}$ функцій $f \neq 0$, які задовольня- ють умову $$( \forall \varepsilon > 0 ) ( \exists c_1 > 0 ) (\forall z \in \mathbb{Ñ}_{+} ): | f ( z ) | \leq c_1 \exp ( (\sigma + \varepsilon) | z \eta ( | z | ) ), $$ де $0 \leq \sigma < +\infty$ — задане число, $\eta$ —додатна неперервно диферепційовна на $[0; +\infty$ функція, для якої $t\eta'(t)/\eta(t) \rightarrow 0$ при $t \rightarrow + \infty$.

Стаття (англійською)

Про гладкість узагальненого розв'язку параболічної системи в областях з конічними точками на межі

Нгуєн Мань Хунг, Фам Трье Даонг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 857–864

Досліджуються перші початково-крайові задачі для параболічних систем в областях з конічними точками на межі. Вивчається гладкість їх розв'язків відносно часових змінних.