2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 56, № 7, 2004

Стаття (російською)

Некоторые новые условия разрешимости задачи Коши для систем линейных функционально-дифференциальных уравнений

Дильная Н. З., Ронто А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 867–884

Отримано ефективні умови, достатні для однозначної розв'язності деяких класів задач Коші для системи лінійних функціонально-диференціальних рівнянь. Знайдені умови є в певному розумінні оптимальними.

Стаття (російською)

Об одном условии слабой компактности семейства мерозначных процессов

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 885–891

Наведено критерій слабкої компактності неперервних мірозначних процесів у термінах слабкої компактності сімей деяких просторових інтегралів від цих процесів.

Стаття (українською)

Випадкові атрактори для неоднозначно розв'язних дисипативних за ймовірністю систем

Капустян О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 892–900

Доведено теорему про існування випадкового атрактора для багатозначної випадкової динамічної системи, що є дисипативною за ймовірністю. Абстрактні результати застосовано до дослідження якісної поведінки розв'язків системи звичайних диференціальних рівнянь із неперервною правою частиною, збуреної стаціонарним випадковим процесом. У термінах функції Ляпунова для незбуреної системи наведено достатні умови існування випадкового атрактора.

Стаття (російською)

Формосохраняющие поперечники типа Колмогорова классов s-монотонных интегрируемых функций

Коновалов В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 901–926

Нехай $s ∈ ℕ$ і $Δ^s_{+}$ — множина функцій $x$, визначених на скінченному інтервалі $I$ і таких, що для всіх наборів з $s + 1$ попарно різних точок $t_0,..., t_s \in I$ відповідні поділені різниці $[x; t_0,..., t_s ]$ порядку $s$ є невід'ємними. Нехай $\Delta^s_{+} B_p := \Delta^s_{+} \bigcap B_p,\; 1 \leq p \leq \infty$, де $B_p$ — одинична куля простору $L_p$, і $\Delta^s_{+} L_p := \Delta^s_{+} \bigcap L_p,\; 1 \leq q \leq \infty$. Для всіх $s \geq 3$ i $1 \leq q \leq p \leq \infty$ знайдено точні порядки формозберігаючих поперечників типу Колмогорова $$d_n (\Delta^s_{+} B_p, \Delta^s_{+} L_p )_{L_p}^{\text{kol}} := \inf_{M^n \in \mathcal{M}^n} \sup_{x \in \Delta^s_{+} B_p} \inf_{y \in M^n \bigcap \Delta^s_{+} L_p} ||x - y||_{L_p},$$ де $\mathcal{M}^n$ — сукупність усіх афінно лінійних многовидів $M^n$ з $L_q$ таких, що $\dim М^n \leq n$ і $M^n \bigcap \Delta^s_{+} L_p \neq \emptyset$.

Стаття (українською)

Інваріантні точки динамічної системи конфлікту в просторі кусково рівномірно розподілених мір

Кошманенко В. Д., Харченко Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 927–938

Доведено теорему про існування та структуру інваріантних точок динамічної системи конфлікту в просторі кусково рівномірно розподілених мір.

Стаття (англійською)

Лі-алгебраїчна структура (2+1)-вимірних штегровних за Лаксом нелінійних динамічних систем

Гентош О. Є., Прикарпатський А. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 939–946

Знайдено гамільтопове зображення для ієрархії рівнянь типу Лакса на спряженому просторі алгебри Лі інтегро-диференціальних операторів із матричними коефіцієнтами, розширеної еволюцією власних функцій відповідних спектральних задач, за допомогою деякого спеціального перетворення Беклунда. Досліджено зв'язок цієї ієрархії з інтегровними за Лаксом двометризованими системами.

Стаття (українською)

Найкращі наближення твірних ядер просторів аналітичних функцій

Савчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 947–959

Знайдено точні значення величин найкращого наближення твірного ядра системи p-фаберових многочленів функціями простору Харді H q, p -1 + q -1 = 1, та твірного ядра Szegö простору E 2(Ω) в однозв'язній області Ω зі спрямлюваною межею.

Стаття (українською)

Наближення операторами Фур'є $\bar {\Psi}$-інтегралів функцій, заданих на дійсній осі

Соколенко І. В., Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 960–965

Знайдено асимптотичні формули для точних рерхиіх меж відхилень операторів Фур'є на класах локально сумовиих на всій дійсній осі функцій, що задаються $\bar {\Psi}$-інтегралами. На таких класах одержано також асимптотичні рівності для верхніх меж функціоналів, що характеризують одночасне наближення кількох функцій.

Стаття (українською)

Умови максимальної дисипативиості майже обмежених збурень гладких звужень операторів, спряжених з симетричними

Сторож О. Г., Шувар О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 966–976

Встановлено умови максимальної дисипативності одного класу щільно визначених замкнених лінійних операторів у гільбертовому просторі. Отримані результати застосовано для дослідження деяких конкретних диферепціально-граничних операторів.

Стаття (українською)

Про простори, що виникають при побудові нескінченновимірного аналізу за біортогональною схемою

Теско В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 977–990

Вивчаються властивості операторів знищення нескінченного порядку, що діють у просторах основних функцій. Отримані результати застосовуються для встановлення рівності просторів основних функцій.

Коротке повідомлення (українською)

Узагальнені моменті зображення та багатоточкові апроксимації Паде

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 991–995

Розроблено підхід до побудови і вивчення багатоточкових апроксимацій Паде за допомогою методу узагальнених моментних зображень.

Коротке повідомлення (російською)

О функторах Кокстера для некоторых классов алгебр, порожденных идемпотентами

Кругляк С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 996–1001

Для алгебри, породженої лінійно зв'язаними ідемпотентами, наведено конструкцію функторів Кокстера на категорії зображень алгебри в категорії банахових просторів.

Коротке повідомлення (англійською)

Розрахунок ймовірностей першого досягнення для випадково збурених механічних систем за допомогою селективного методу моделювання Монте-Карло

Лабу М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 1002–1008

Продовжено модифікацію методів Монте-Карло для оцінки надійності структур при стохастичних збуреннях, а саме, згенероваиі виборки зводяться до множини значень невеликої ймовірності, що практично неможливо при застосуванні прямих методів Монте-Карло. На основі критеріїв визначення тих реалізацій, що скоріш за все закінчуються невдачею, описано і стисло проаналізовано метод моделювання „Російська рулетка та розщеплення". Наведено приклад, в якому метод „Російська рулетка та розщеплення" порівнюється з прямим методом моделювання Монте-Карло і визначається їх порівняльна точність.