2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 56, № 8, 2004

Стаття (російською)

О продолжении непрерывных функций, заданных на окружности

Андриюк Е. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1011–1017

Розглядається проблема продовження неперервної функції, заданої на колі, у внутрішність круга без критичних точок.

Стаття (російською)

Преобразование Кэли генератора равномерно ограниченной $C_0$-полугруппы операторов

Гомилко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1018-1029

Розглядається питання про оцінки степенів перетворення Келі $V = (А + I)(А - I)^{-1}$ генератора рівномірно обмеженої $C_0$-півгрупи операторів $e^{tA} , t \geq 0$, що діє в гільбертовому просторі $Н$. Зокрема, отримано оцінку $\sup_{n \in N}\left(||V^n||/\ln(n + 1)\right) < \infty$. Показано, що оцінка $\sup_{n ∈ N} ∥V^n∥ < ∞$ виконується у таких випадках: а) півгрупи $e^{tA}$ і $e^{tA^{−1}}$ є рівномірно обмеженими; б) рівномірно обмежена при $t ≥ ∞$ півгрупа $e^{tA}$ є аналітичною (зокрема, якщо генератор півгрупи є обмеженим оператором).

Стаття (російською)

Группы с ручками порядка, отличного от трех

Козулин С. Н., Сенашов В. И., Шунков В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1030–1042

Отримано ознаку непростоти нескінченної групи.

Стаття (українською)

Чутливість Лі — Йорка та інші концепції хаосу

Коляда С. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1043–1061

Наведено стислий огляд з теорії хаосу для топологічних динамічних систем, що задаються неперервними відображеннями на компактних метричних просторах.

Стаття (російською)

О множестве экстремальных функций в некоторых неравенствах типа Колмогорова

Кофанов В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1062–1075

Знайдено множини всіх екстремальних функцій в деяких нерівностях типу Колмогорова, а також в нерівностях типу Бора - Фавара.

Стаття (українською)

Звідність нелінійної коливної системи з імпульсною дією в околі інтегрального многовиду

Дудницький П. М., Петришин Р. І., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1076–1094

В околі асимптотично стійкого інтегрального многовиду багаточастотної системи з імпульсною дією у фіксовані моменти часу здійснено декомпозицію рівнянь для кутових та позиційних змінних.

Стаття (англійською)

Асимптотична поведінка розв'язків нелінійного різницевого рівняння з неперервним аргументом

Штевич С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1095–1100

Розглянуто різницеве рівняння з меперершшм аргумен том $$x(t + 2) - 2\lambda x(t + 1) + \lambda ^2 x(t) = f(t, x(t)),$$ де $λ > 0, t ∈ [0, ∞)$ та $f: [0, ∞) × R → R$. Навелено умови ісііування та єдності неперервних асимптотично періодичних розв'язків даного рівнянняя. Доведено також наступне твердження: Нехай $x(t)$ — дійсна непервнаа функція така, що $$\mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } (x(t + 2) - (1 - \alpha )x(t + 1) - \alpha x(t)) = 0$$ для деякого $α ∈ R$. У цьому випадку з обмеженості $x(t)$ завжди випливає, що $$\mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } (x(t + 1) - x(t)) = 0$$ тоді і тільки годі, коли $α ∈ R \{1\}$.

Стаття (англійською)

Корекція оцінки нелінійної ортогональної регресії

Кукуш О. Г., Фазекас Л., Цванциг С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1101–1118

Для довільної нелінійної функції регресії показано, що оцінка ортогональної регресії є неконзистептпою. Застосовано нову техніку доведення пеконзистептності, яка грунтується на теореми про неявну функцію. Для випадку малих похибок вимірювання виписано головний член асимптотичного розкладу оцінки. Побудовано виправлену оцінку, що має менше асимптотичне відхилення у випадку малих похибок вимірювання.

Коротке повідомлення (російською)

Критерий единственности решения задачи Дарбу - Проттера для многомерных гиперболических уравнений с оператором Чаплыгина

Алдашев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1119–1127

Отримано критерій єдиності регулярного розв'язку задачі Дарбу - Проттера для багатовимірних гіперболічних рівнянь з оператором Чаплигіна, а також доведено теорему єдиності розв'язку спряженої до неї задачі.

Коротке повідомлення (українською)

Точковий спектр оператора Шредіпгера з точковими взаємодіями у вершинах правильних N-кутників

Дудкін М. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1128–1134

Наведено повний опис точкового спектра оператора Лапласа, збуреного точковими потенціалами, що зосереджені у вершинах правильних багатокутників. Доведено критерій відсутності точок точкового спектра сингулярного збуреного додатного самоспряжепого оператора із властивістю циклічності дефекпшх векторів.

Коротке повідомлення (англійською)

Про степені голоморфних відображень із кільця у кільце

Нгуєн Доан Туан, Фам В'єт Дік

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1135–1138

Встановлено оцінку степеня голоморфного відображення $f : K_1 → K_2$($K_1, K_2$ — двозв'язні області) в термінах модуля сімей кривих у $K_2$, яка узагальнює один результат Кобаясі.

Коротке повідомлення (російською)

Кусочно-максимальные замкнутые геодезические траектории на ограниченных тороидальных многообразиях

Романов С. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1139–1142

Із використанням тороїдальних координат досліджуються максимальні геодезичні траєкторії, при довільних параметрах тора. Розглянуто умови, при яких траєкторії розташовані в обмеженій частині тороїдальної множини. За допомогою глобальних інваріантів конструюються замкнені кусково-максимальні геодезичні траєкторії.

Коротке повідомлення (російською)

Обобщенные золотые сечения и новый подход к геометрическому определению числа

Стахов А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1143–1150

Розглянуто застосування узагальнених золотих перерізів до геометричного визначення числа і отримано нові властивості натуральних чисел, що випливають із такого підходу.

Некролог (українською)

Анатолій Якович Дороговцев

Булдигін В. В., Городній М. Ф., Гусак Д. В., Королюк В. С., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1151-1152