2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 56, № 9, 2004

Стаття (російською)

О некоторых экстремальных задачах теории приближений в комплексной плоскости

Вакарчук С. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 9. - С. 1155-1171

У банаховых просторах Харді $H_q$, Бергмана $H'_q$ на $ℬ (p, q, λ)$, одержано точні значення колмогоровського, берпштейнівського, гельфандінського, лінійного та тригопометричного $n$-поперечників класів аналітичних у колі $|z| < 1$ функцій, у яких усереднені модулі неперервності $r - x$ похідних мажоруються деякою функцією. Для цих класів також розгляиуго задачі оптимальпого відновлення та кодування функцій.

Стаття (українською)

Про властивості операториих поліномів типу Бернштейна, що наближають оператор Урисона

Демків І. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 9. - С. 1172-1181

Узагальнюються властивості поліномів Бернштейна на операторні поліноми типу Бернштейна, що наближають оператор Урисона.

Стаття (українською)

Оцінка найкращого наближення „кутом" у мечриці $L_p$ періодичних функцій двох змінних

Конопович Т. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 9. - С. 1182–1192

Отримано ниражену через коефіцієнти Фур'є оцінку зверху найкращого наближення „кутом" та норми у метриці $L_p$ функцій двох змінних, які задані тригонометричними рядами з коефіцієнтами $a_{l_1 l_2} → 0$, $l_1 + l_2 → ∞$, що при деякому $p, 1 < p < ∞$ задовольняють умову $$\mathop \sum \limits_{k_1 = 0}^\infty \mathop \sum \limits_{k_2 = 0}^\infty \left( {\mathop \sum \limits_{l_1 = k_1 }^\infty \mathop \sum \limits_{l_2 = k_2 }^\infty \left| {\Delta ^{12} a_{l_1 \;l_2 } } \right|} \right)^p (k_1 + 1)^{p - 2} \;(k_2 + 1)^{p - 2} < \infty$$.

Стаття (українською)

Зображення алгебри, асоційованої з графом Дипкіпа $\tilde E_7$

Островський В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 9. - С. 1193–1202

Описано структуру пар самоспряжепих операторі» А, В, спектр яких міститься в множині {±1/2, ± 3 / 2 } і для яких $(A+B)^2 = I$. Такі пари операторів задають зображення *-алгебри $A_{\tilde E_7 }$, асоційованої з розширеним графом Дипкіна $\tilde E_7$.

Стаття (українською)

Метод укорочення для зліченно- точкових крайових задач у просторі обмежених числових послідовностей

Недокіс В. А., Самойленко А. М., Теплінський Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 9. - С. 1203-1230

Розглянуто можливі способи редукції зліченноточкової нелінійної крайової задачі з нелінійною крайовою умовою на відрізку до скіиченновимірної багатоточкової задачі, побудованої на основі вихідної методом укорочення. Наведені результати проілюстровано прикладами.

Стаття (англійською)

Степені оператора кривизни просторових форм і геодезичні дотичного розшарування

Сахарова Є., Ямпольський А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 9. - С. 1231-1243

Відомо, що якщо $Г$ — геодезична лінія дотичного (сферичного) розшарування з метрикою Сасакі локально-симетричного ріманона многовиду, то всі геодезичні кривизни спроектованої кривої $λ = \pi_{ 1463-01}$ є константами. У даній статті розглянуто випадок (сферичного) дотичного розшарування над дійсними, комплексними та кватерніонними просторовими формами і наведено уніфіковане доведения наступної властивості: всі геодезичні кривизни спроектованої кривої дорівнюють нулю, починаючи з $k_3$, $k_6$, та $k_{10}$ відповідно для дійсної, комплексної та кватерпіонної форм.

Стаття (російською)

Равномерная аппроксимация решений нелинейных параболических задач в перфорированных областях

Журавская А. В., Скрыпник И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 9. - С. 1244-1258

Досліджено поведінку залишкового члена асимптотичного розкладу для розв'язків квазілінійної параболічної задачі Коші — Діріхле в послідовності областей з дрібнозернистою межею. На підставі модифікації побудови асимптотичного розкладу та нових поточкових оцінок розв'язку модельної задачі доведено рівномірну збіжність залишкового члена до нуля.

Стаття (українською)

Про класифікацію функційних рівнянь на квазігрупах

Сохацький Ф. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 9. - С. 1259-1266

Розглядаються фупкційні рівняння над квазігруповими операціями. Доведено, що кожне квадратичне парастрофпо нескоротне фупкційне рівняння від чотирьох предметних змінних парастрофно рівносильне або функнійному рівнянню медіальності, або функційному рівнянню псевдомедіальності. Знайдено множину всіх розв'язків загального функційного рівняння псевдомедіальності, а також критерій нескоротності квадратичного функційного рівняння від чотирьох предметних змінних.

Стаття (українською)

Наближення функцій, заданих на дійсній осі, операторами, що породжуються λ-методами підсумовування їх інтегралів Фур'є

Жигалло Т. В., Харкевич Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 9. - С. 1267-1280

Отримано асимптотичні рівності для верхніх меж відхилень операторів, що породжуються λ- методами (означеними сукупністю $Λ=\{λ_{σ}(·)\}$ неперервних на $[0; ∞)$ функцій, залежних від дійсного параметра σ) на класах (ψ, β)-диференційовних функцій, заданих на дійсній осі.

Коротке повідомлення (українською)

Нарізно неперервні функції відносно змінного репера

Герасимчук В. Г., Маслюченко В. К., Маслюченко О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 9. - С. 1281-1286

Показано, що множина $D(f)$ точок розриву функції $f : R_2 → R$, яка неперервна у кожній точці $p$ відносно двох змінних лінійно незалежних напрямків $e_1(p)$ і $e_2(p)$, є множиною першої категорії; якщо ж $f$ ще й диференційовна відносно одного з напрямків, то $D(f)$ — ніде не щільна.

Коротке повідомлення (українською)

Про існування глобальних атракторі» для одного класу каскадних систем

Капустян О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 9. - С. 1287-1291

Досліджується якісна поведінка розв'язків каскадних систем без єдииості. Доведено, що розв'язки системи реакції-дифузії, збуреної системою звичайних диференціальних рівнянь, і розв'язки системи рівнянь в'язкої нестисливої рідини з пасивними складовими утворюють сім'ї багатозначних напівпроцесів, для яких у фазовому просторі існує компактний глобальний атрактор.

Коротке повідомлення (українською)

Про структуру резольвенти сингулярно збуреного оператора, що розв'язує задачу па власні значення

Кошманенко В. Д., Тугай Г. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 9. - С. 1292-1297

Досліджується структура резольвенти сингулярно збуреного оператора скінченного рангу, який розв'язує задачу па власні значення.