2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 57, № 10, 2005

Стаття (російською)

Мажорантные оценки порога перколяции бернуллиевского поля на квадратной решетке

Вирченко Ю. П., Толмачева Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1315–1326

Запропоновано метод одержання монотонно спадної послідовності верхніх оцінок порогу перколяції бернуллієвського випадкового поля на $Z^2$ та на її основі — метод побудови апроксимацій із гарантованою оцінкою точності для ймовірності перколяції. Обчислено перший член $c_2 = 0,74683$ цієї послідовності.

Стаття (російською)

Некоторые замечания о винеровском потоке со склеиванием

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1327–1333

Вивчаються властивості стохастичного потоку, що складається з броунівських частинок, які склеюються в момент зустрічі.

Стаття (російською)

Вырожденная задача Неванлинны - Пика

Дюкарев Ю. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1334–1343

Загальний розв'язок виродженої задачі Неванлінни - Піка описано у термшах дробово-лілійних перетворень. Резольвентну матрицю задачі одержано у формі J-розтяжної матриці повного рангу.

Стаття (російською)

Качественное исследование сингулярной задачи Коши для некоторого функционально-дифференциального уравнения

Зернов А. Е., Чайчук О. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1344–1358

Розглядається сингулярна задача Коші $$txprime(t) = f(t,x(t),x(g(t)),xprime(t),xprime(h(t))), x(0) = 0,$$ де $x: (0, τ) → ℝ, g: (0, τ) → (0, + ∞), h: (0, τ) → (0, + ∞), g(t) ≤ t, h(t) ≤ t, t ∈ (0, τ)$ для лінійного, збуреного лінійного і нелінійного рівнянь. У кожному випадку доведено, що існує непорожня множина неперервно дифсрсіщійовних розв'язків $x: (0, ρ] → ℝ$ ($ρ$ достатньо мале) з потрібними асимптотичними властивостями.

Стаття (російською)

O распределении момента первого выхода из интервала и величины перескока границы для процессов с независимыми приращениями и случайных блужданий

Каданков В. Ф., Каданкова Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1359–1384

Для однорідного процесу з незалежними проростами отримано інтегральні перетворення сумісного розподілу моменту першого виходу процесу з інтервалу і величини перестрибу процесу через границю в момент виходу, сумісного розподілу supremum, infimum і значення процесу.

Стаття (українською)

Про властивості субдиференціальних відображень у просторах Фреше

Касьянов П. О., Мельник В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1385–1394

Наведено умови, за яких субдиференціал власного опуклого напівнеперервного знизу функціонала у просторі Фреше є обмеженим та напівнеперервним зверху відображенням. Теорема про обмеженість субдиференціала є новою і для банахових просторів. Доведено узагальнену теорему Вейєрштрасса у просторах Фреше та вивчено варіаційну нерівність з множиннозначним відображенням.

Стаття (українською)

Наближення класів аналітичних функцій сумами Фур'є в метриці простору $L_p$

Сердюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1395–1408

Встановлено асимптотичні рівності для верхніх меж наближень частинними сумами Фур'є в метриці просторів $L_p,\quad 1 \leq p \leq \infty$, на класах інтегралів Пуассона періодичних функцій, що належать одиничній кулі простору $L_1$. Отримані результати узагальнено на класи $(\psi, \overline{\beta})$-диференційовних (у сенсі Степанця) функцій, які допускають аналітичне продовження у фіксовану смугу комплексної площини.

Стаття (українською)

Точний порядок відносних поперечників класів $W^r_1$ у просторі $L_1$

Парфінович Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1409–1417

Знайдено точний порядок при $n \rightarrow \infty$ відносних поперечників класів $W^r_1$ періодичних функцій у просторі $L_1$ при обмеженнях на старші похідні наближаючих функцій.

Ювілейна дата (українською)

Іван Олександрович Луковський (до 70-річчя від дня народження)

Кореновський А. А., Королюк В. С., Кошляков В. Н., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1418-1419

Коротке повідомлення (російською)

Об областях с регулярными сечениями

Зелинский Ю. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1420–1423

Доведено узагальнену опуклість областей, які задовольняють умову ациклічності їх перерізів деякою неперервно параметризованою сім'єю двовимірних площин.

Коротке повідомлення (російською)

Про одну задачу для комонотонного наближення

Нестеренко А. Н., Петрова Т. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1424–1429

Доведено, що для комонотонного наближення аналог другої нерівності Джексона з узагальненим модулем неперервності Діціана - Тотіка $\omega^{\varphi}_{k, r}$ при $(k, r) = (2, 2)$ є хибним навіть зі сталою, залежною від функції.

Коротке повідомлення (російською)

Об одной экстремальной задаче для числовых рядов

Радзиевская Е. И., Радзиевский Г. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1430–1434

Нехай $Γ$ — множина всіх перестановок натурального ряду, $α = \{α_j\}_{j ∈ ℕ},\; ν = \{ν_j\}_{j ∈ ℕ}$ і $η = {η_j}_{j ∈ ℕ}$ — невід'ємні числові послідовності, для яких $$\left\| {\nu (\alpha \eta )_\gamma } \right\|_1 : = \sum\limits_{j = 1}^\infty {v _j \alpha _{\gamma (_j )} } \eta _{\gamma (_j )}$$ визначаю для усіх $γ:= \{γ(j)\}_{j ∈ ℕ} ∈ Γ$ і $η ∈ l_p$. Знайдено $\sup _{\eta :\left\| \eta \right\|_p = 1} \inf _{\gamma \in \Gamma } \left\| {\nu (\alpha \eta )_\gamma } \right\|_1$ у випадку $1 < p < ∞$.

Коротке повідомлення (російською)

Конечномерность и рост алгебр, заданных полилинейно связанными образующими

Редчук И. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1435–1440

Досліджується скінченновимірність i зріст алгебр, які задані системою твірних, що пов'язані полілінійними співвідношеннями. Результати формулюються в термінах функції $\rho$.