2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 57, № 11, 2005

Стаття (російською)

Теоремы существования и несуществования решений задачи Коши для вырожденных параболических уравнений с нелокальным источником

Афанасьева Н. В., Тедеев А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 11. - С. 1443–1464

Розглядається задача Коші для двічі нєлінійного виродженого параболiчного рівняння з нелокаль-ним джерелом. Припускається, що початкова функція є інтегровною. Встановлюється глобальне за часом існування та неіснування розв'язків задачі.

Стаття (українською)

Задача про розорення для узагальненого процесу Пуассона з відбиттям

Братійчук М. С., Лукович О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 11. - С. 1465–1475

Розглядається узагальнений пуассонївський процес із відбиттям на рівні T > 0. При деяких умовах на розподіл величини додатних стрибків процесу отримано зображення для характеристичних функцій функціоналів, пов'язаних із виходом вказаного процесу на від'ємну піввісь.

Стаття (російською)

Линейные группы с условием минимальности для некоторых бесконечномерных подгрупп

Диксон М. Р., Курдаченко Л. А., Эванс М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 11. - С. 1476–1489

Нехай $F$ — поле, $A$ — векторний npocTip над $F, \quad GL (F, A)$ — трупа Bcix aвтoмoрфiзмiв простору $A$. Якщо $H$ — півдгрупа $GL(F, A)$, то покладемо ${\rm{aug} \dim}_F ( H) = {\rm dim}_F(A(\omega FH))$, де $\omega FH$ — фундаментальний вдеал труповото кільця $FH$. Число ${\rm{aug} \dim}_F ( H)$ називаеться фундаментальною вимiрнicтю пвдтрупи $H$. У даній роботі вивчаються локально розв'язні лінійні групи з умовою мінімальності для півдгруп, що мають нескінченну фундаментальну вимiрнicть.

Стаття (російською)

Интерполяция операторов слабого типа $(ϕ_0, ψ_0, ϕ_1, ψ_1)$ в пространствах Лоренца

Пелешенко Б. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 11. - С. 1490–1507

Доведено теореми інтерполяції в просторах Лоренца квазілінійних операторів слабкого типу (φ0 , ψ0 , φ1 , ψ1 ), аналогів операторів Кальдерона, Венетта для вгнутих та опуклих функцій φ0 (t), ψ0 (t), φ1 (t), ψ1 (t).

Стаття (англійською)

Нова друга вітка спектра Гамільтоніана БКШ та "псевдощілина"

Петрина Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 11. - С. 1508–1533

Гамільтоніан БКШ теорії надпровідності має другу вітку власних значень та власних векторів. Ця вітка складається з хвильових функцій пар електронів в основному та збуджених станах. Неперервний спектр збуджених пар відділений відмінною від нуля щілиною від точки дискретного спектра, що відповідає парі в основному стані. Відповідна велика статистична сума та вільна енергія вирахувані точно. Звідси випливає, що при низьких температурах система є в конденсаті пар в основному стані. Послідовність кореляційних функцій вирахувана точно у термодинамічній границі і збігається з відповідною послідовністю системи з апроксимуючим гамільтоніаном. Щілина в спектрі збуджень залежить неперервно від температури і є відмінною від нуля і на відрізку вище критичної температури, що відповідає першій вітці спектра. На думку автора, цей факт пояснює феномен „псевдощілини".

Стаття (російською)

Динамика окрестностей точек при непрерывном отображении интервала

Романенко Е. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 11. - С. 1534–1547

Нехай $\{ I, f Z^{+} \}$ — динамічна система, індукована неперервним відображенням $f$ замкненого обмеженого інтервалу $I$ в себе. Для опису динаміки околів точок, нестійких при відображенні $f$, запропоновано поняття $\varepsilon \omega$-множини $\omega_{f, \varepsilon}(x)$ точки $x$ як $\omega$-граничної множини $\varepsilon$-околу точки $x$. Досліджено зв'язок між $\varepsilon \omega$-множиною й областю впливу точки. Показано також, що область впливу нестійкої точки завжди є циклом інтервалів. Одержані результати знаходять безпосереднє застосування в теорії різницевих рівнянь з неперервним часом та близьких до них рівнянь.

Стаття (російською)

O силовских подгруппах периодических групп Шункова

Сенашов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 11. - С. 1548–1556

Вивчається будова силовських 2-підгруп у періодичних групах Шункова з майже шарово скінченними нормалізаторами скінченних нетривіальних підгруп.

Коротке повідомлення (англійською)

Про включення класу Ватермана до класу Hpω

Гогінава У.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 11. - С. 1557–1562

Знайдено необхідну i достатню умову для включення класу KBV до класу Hpω.

Коротке повідомлення (українською)

Обернена задача для рівняння теплопровідності з виродженням

Іванчов М. І., Салдіна Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 11. - С. 1563–1570

Розглянуто обернену задачу визначення залежного від часу коефіцієнта температуропровідності, який дорівнює нулю у початковий момент часу. Встановлено умови існування та єдиності класичного розв'язку вказаної задачі.

Коротке повідомлення (англійською)

Стабілізація задачі Коші для інтегро-диференціальних рівнянь

Кенне Е., Таю Сімо Ж.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 11. - С. 1571–1576

Одержано критерій стабілізації задачі Коші для інтегро-диференціального рівняння у класі функцій з поліноміальним зростанням γ ≥ 0.

Коротке повідомлення (англійською)

Про модифіковані сингулярні інтеграли Пікара та Гаусса - Вейєрштрасса

Вальчак З., Ремпульська Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 11. - С. 1577–1584

Введено деяку модифікацію сингулярних інтегралів Пікара та Гаусса - Вейєрштрасса, a також доведено апроксимаційні теореми для цих інтегралів.