2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 57, № 2, 2005

Стаття (російською)

Некоторые вопросы одновременной аппроксимации функций двух переменных и их производных интерполяционными билинейными сплайнами

Вакарчук С. Б., Мыскин К. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 147–157

На деяких класах одержано точні значення оцінок похибок наближення функцій двох змінних та їх похідних інтерполяційними білінійними сплайнами.

Стаття (російською)

Оценка перестановки функции, удовлетворяющей „обратному неравенству Йенсена"

Кореновский А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 158–169

Показано, що для будь-якої функції, що задовольняє „обернену нерівність Єнсена" по всіляких багатовимірних сегментах, її рівновимірне переставлення також задовольняє „обернену нерівність Єнсена" з тією самою сталою.

Стаття (англійською)

Марківська єдиність та теорема Радемахера для гладких мір на нескінченновимірному просторі за умови успішної фільтрації

Кулик А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 170–186

Для гладкої міри на нескінченновимірному просторі введено умову "успішної фільтрації" та доведено марковську єдиність і теорему Радемахера для мір, що задовольняють цю умову. Розглянуто деякі достатні умови, такі як відома умова Хєег-Крона, наведено приклади, що демонструють зв'язок між цими умовами, та застосування до опуклих мір.

Стаття (російською)

Сильная суммируемость рядов Фабера и оценки скорости сходимости группы уклонений в замкнутой области с кусочно-гладкой границей

Ласурия Р. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 187–197

Встановлено оцінки груп відхилень pядів Фабера в замкнених областях iз кусково-гладкою межею.

Стаття (російською)

Устойчивость и сравнение состояний динамических систем относительно переменного конуса

Мазко А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 198–213

Досліджуються класи динамічних систем у напівупорядкованому просторі, що мають властивості типу монотонності відносно заданих конусів. Пропонуються нові методи аналізу стійкості і порівняння розв'язків диференціальних систем за допомогою змінних конусів. Для ілюстрації результатів наводяться приклади з використанням типових конусів у просторах векторів та матриць.

Стаття (українською)

Гранична теорема для інтегральних функціоналів від екстремуму незалежних випадкових процесів

Мацак І. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 214–221

Доводиться теорема про збіжність до виродженого закону розподілів інтегральних функціоналів від екстремуму незалежних випадкових процесів.

Стаття (російською)

Дифференцирование сингулярных интегралов с кусочно-непрерывной плотностью и граничные значения производных интеграла типа Коши

Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 222–229

Встановлено достатні умови для диференційовності сингулярного інтеграла Коші з кусково-неперервною щільністю. Одержано формули для похідних порядку n сингулярного інтеграла Коші та для граничних значень похідних порядку n інтеграла типу Коші.

Стаття (російською)

Приближение непрерывных функций операторами Балле Пуссена

Рукасов В. И., Силин Е. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 230–238

Вивчається асимптотична поведінка при $\sigma \rightarrow \infty$ верхніх меж відхилень функцій класів $\widehat{C}_{\infty}^{\overline{\Psi}}$ і $\widehat{C}^{\overline{\Psi}} H_{\omega}$ від так званих операторів Валле Пуссена. Знайдено асимптотичні рівності, які в деяких важливих випадках забезпечують розв'язок задачі Колмогорова - Нікольського для операторів Валле Пуссена на класах $\widehat{C}_{\infty}^{\overline{\Psi}}$ та $\widehat{C}^{\overline{\Psi}} H_{\omega}$.

Стаття (російською)

Принцип Фрагмена - Линделефа для некоторых квазилинейных эволюционных уравнений второго порядка

Слепцова И. П., Шишков А. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 239–249

Розглянуто рівняння $u_{tt} + A (u_t) + B(u) = 0$, в якому $A$ i $B$ — квазілінійні оператори за змінною x другого і четвертого порядків відповідно. В необмеженій за просторовими змінними циліндричній області отримано оцінки, які характеризують мінімальний ріст будь-якого ненульового розв'язку мішаної задачі на нескінченності.

Коротке повідомлення (англійською)

Деякі результати про асимптотичну стійкість порядку α

Ву Туан, Ву Тхі Тху Хуонг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 250–257

Розглянуто проблему квазірівномірно асимптотичної стійкості порядку α відносно частини змінних. Доведено деякі достатні умови, обернену теорему та теорему про мультистійкість.

Коротке повідомлення (російською)

Дифференциальный аналог основной леммы теории марковских ветвящихся процессов и его применения

Имомов А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 258–264

Отримано диференціальний аналог основної леми теорії марковських гіллястих процесів $\mu(t),\quad t \geq 0$, неперервного часу. Показано можливість застосування отриманих результатів при доведенні граничних теорем теорії гіллястих процесів відомим методом Стейна - Тихомирова. Крім цього, на відміну від класичної умови невиродження гіллястого процесу $\{\mu(t) > 0\}$ розглянуто і обґрунтовано мовою твірних функцій умову невиродження процесу в далекому майбутньому $\{\mu(\infty) > 0\}$. За цієї умови вивчено асимптотичну поведінку траєкторії розглядуваного процесу.

Коротке повідомлення (російською)

О группах с условием минимальности для неинвариантных абелевых pd-подгрупп

Лиман Ф. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 265-270

Вивчаються властивості i будова неабелевих груп з умовою мінімальності для неінваріантних абелевих pd-підгруп, якщо вони не задовольняють умову мінімальності для абелевих pd-підгруп. Доведено їх розв'язність та встановлено зв'язки з неабелевими групами, в яких всі нескінченні абелеві pd-підгрупи є інваріантними.

Коротке повідомлення (українською)

Ітераційна регуляризація Ньютона - Канторовича для нелінійних некоректних рівнянь з акретивними операторами

Ву Куанг Хунг, Нгуен Бионг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 271–276

Розроблено ітераційну регулярнзацію Ньютона - Канторовича для нелінійних некоректних рівнянь з монотонним оператором у гільбертових просторах для випадку акретивного оператора в банахових просторах. Встановлено оцінки швидкостей збіжності методу.

Коротке повідомлення (українською)

Згладжування зі збереженням форми 3-опуклих сплайнів 4-го степеня

Примак А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 277–283

Для кожної 3-опуклої кусково-поліноміальної функції s степеня ≤4 з п рівновіддалсиими вузлами на [0,1 ] побудовано 3-опуклий сплайн $s_1 (s_1 ∈ C (3))$ степеня ≤ 4 з тими ж вузлами, що задовольняє нерівність $$\left\| {S - S_1 } \right\|_{C_{[0,1]} } \leqslant c\omega _5 (s;1/n),$$ де $c$—абсолюгнастала, а $ω_5$ — модуль гладкості п'ятого порядку.

Коротке повідомлення (українською)

Двостороння апроксимація розв'язків крайових задач

Ментинський С. М., Шувар Б. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 284–288

Запропоновано загальну схему двосторонньої апроксимації розв'язків крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь, яка охоплює низку відомих і нових двосторонніх методів. При дослідженні використано конструкції чисельно-аналітичного методу A. M. Самойленка у поєднанні з методикою побудови двосторонніх методів, запропонованою в роботах M. С. Курпеля та B. A. Шувара.