2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Стаття (російською)

O динамических уравнениях системы линейно связанных нелинейных осцилляторов

Бак С. Н., Панков А. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2006νmber=1. - 58, № 6. - С. 723–729

Доведено теорему про гладкість узагальнених розв'язків диференціальних рівнянь з операторними коефіцієнтами.

Стаття (українською)

O теореме Шура для n-арных групп

Гальмак А. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2006νmber=1. - 58, № 6. - С. 730–741

Отримано n-арні аналоги відомої теореми Шура про скінченність комутанта групи, в якій центр має скінченний індекс.

Стаття (українською)

Структура переставної напівгрупи Манна скінченного рангу

Дереч В. Д.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2006νmber=1. - 58, № 6. - С. 742–746

Напівгрупа, будь-які дві конгруенції якої переставні як бінарні відношення, називається переставною. В статті описується будова переставної напівгрупи Манна скінченного рангу.

Стаття (російською)

Экстремальные задачи, дуальные к вариационной задаче Гаусса

Зорий Н. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2006νmber=1. - 58, № 6. - С. 747–764

Знайдено постановки та розв'язано екстремальні задачi теорії потенціалу, які є дуальними до варіаційної задачі Гаусса, але, на відміну від останньої, завжди розв'язні. Встановлено також твердження про компактність класів розв'язків та неперервність екстремалей.

Стаття (російською)

O группах Фробениуса с неинвариантным множителем SL 2(3)

Козулин С. Н., Сенашов В. И., Шунков В. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2006νmber=1. - 58, № 6. - С. 765–777

Отримано ознаку непростоти нeскiнчeннoi групи, що мютить нeскiнчeнний клас труп Фробешуса $L_g = \langle a, g^{-1} a g\rangle$ з доповненням $SL_2 ( 3 )$.

Стаття (українською)

Збіжність методу Гальоркіна для хвильового рівняння з сингулярними правими частинами

Номіровський Д. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2006νmber=1. - 58, № 6. - С. 778–786

Розглядаються аналоги методу Гальоркїна для лінійного хвильового рівняння п'ятого порядку з узагальненими функціями у правій частині. Доведено теореми збіжності наближеного методу в залежності від порядку сингулярності правої частини.

Стаття (українською)

Адіабатична проблема стійкості Мельникова - Самойленка

Прикарпатський Я. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2006νmber=1. - 58, № 6. - С. 787–803

Розвивається симплектичний метод дослідження iнварiантних підмноговидів неавтономних гаміль-тонових систем та ергодичних мір на них. На основі нової конструкції „віртуальних" канонічних перетворень вивчено так звану проблему Мельникова-Самойленка для випадку адіабатично збурених цілком інтегровних гамільтонових систем осциляторного типу.

Стаття (англійською)

Уузагальнені розв'язки мішаних задач для функціональних диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку

Черноус В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2006νmber=1. - 58, № 6. - С. 804–828

Доведено теорему про існування розв'язків та їх неперервну залежність від початкових граничних умов. Для перетворення мішаної задачі у систему інтегральних функціональних рівнянь типу Вольтерра використано метод біхарактеристик. Існування розв'язків цієї системи доведено за допомогою методу послідовних наближень та теорем про інтегральні нерівності. Класичні розв'язки інтегральних функціональних рівнянь приводять до узагальнених розв'язків початкової задачі. Із загальної моделі за допомогою конкретизації заданих операторів можна отримати диференціальні рівняння із змінними, що відхиляються, та диференціальні інтегральні задачі.

Коротке повідомлення (українською)

Прямі Жуліа цілих функцій повільного зростання

Заболоцький М. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2006νmber=1. - 58, № 6. - С. 829–834

Знайдено достатні умови, за яких прямі Жуліа цілих функцій повільного зростання не мають скінченних виняткових значень.

Коротке повідомлення (російською)

O единственности решения задачи с наклонной производной для уравнения Δ n v = 0

Капанадзе Д. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2006νmber=1. - 58, № 6. - С. 835–841

Доводиться єдиність розв'язку задачі з похилою похідною для рівняння Δ n v = 0.

Коротке повідомлення (українською)

Задача інтерполяції функцій двовимірними ланцюговими дробами

Пагіря М. М., Свида Т. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2006νmber=1. - 58, № 6. - С. 842–851

Досліджується задача інтерполяції Функцій двох дійсних змінних двовимірними ланцюговими дробами.

Коротке повідомлення (російською)

O модулярности решетки τ-замкнутых тотально насыщенных формаций конечных групп

Сафонов В. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2006νmber=1. - 58, № 6. - С. 852–858

Вивчаються τ-замкнені тотально насиченi формації скiнченних груп.

Коротке повідомлення (російською)

O вычислении интегралов по сферическим областям

Шамсиев Э. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2006νmber=1. - 58, № 6. - С. 859–864

Для обчислення інтегралів no сферичних областях побудовано кубатурні формули, що містять менше вузлів порівняно з відомими.