2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 58, № 9, 2006

Стаття (російською)

Принцип инвариантности для одного класса марковских цепей с быстрым пуассоновским временем. Оценка скорости сближения

Баев А. В., Бондарев Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1155–1174

Отримано оцiнку швидкостi зближення нормованих пуассонiвських сум випадкових величин, обумовлених процедурою авторегресiї першого порядку, з сiм’єю вiнерових процесiв.

Стаття (українською)

Початкова задача для ланцюжка рівнянь Боголюбова квантових систем частинок

Герасименко В. І., Штик В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1175–1191

Побудовано кумулянтні (ceмiiнвapiaнтнi) зображення для розв'язку початкової задачi ланцюжка Рівнянь Боголюбова квантових систем частинок. У просторі послідовностей ядерних операторiв доведено теорему існування та єдиності розв'язку. Досліджено питання еквівалентності різних зображень розв'язку у випадку статистики Максвелла-Больцмана.

Стаття (українською)

Мішана задача для нелінійного ультрапараболічного рівняння, яке узагальнює рівняння дифузії з інерцією

Лавренюк С. П., Процах Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1192–1210

Розглянуто мішану задачу для нелінійного ультрапараболiчноro рівняння, яке є нєлінійним узагальненням рівняння дифузії з інерцією та містить, як окремий випадок, рівняння Фоккера-Планка та рівняння Колмогорова. Знайдено умови, за яких розв'язок цієї задачі існує та є єдиним.

Стаття (українською)

Задача Коші для одного класу псевдодиференціальних систем з цілими аналітичними символами

Літовченко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1211–1233

Завдяки опуклим донизу Функціям описано клас псевдодиференціальних систем з цілими аналітичними символами, який містить у со6і параболiчнi за С. Д. Ейдельманом системи диференціальних Рівнянь з частинними похідними з неперервними, залежними від часу коефiцiєнтами. Доведено теорему про коректну розв'язність задачі Коші для таких систем у випадку, коли початкові дані є узагальненими функціями, а також встановлено принцип локалізації розв'язку цієї задачі.

Стаття (українською)

Асимптотичний розклад напівмарковської випадкової еволюції

Самойленко І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1234–1248

Знайдено регулярну та сингулярну складові розкладу напівмарковської випадкової еволюції, показано регулярність граничних умов. Крім того, з використанням граничних умов для сингулярної частини розкладу запропоновано алгоритм для знаходження початкових умов при $t = 0$ в явному вигляді.

Стаття (українською)

Диссипативність диференціальних та відповідних їм різницевих рівнянь

Станжицький О. М., Ткачук А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1249–1256

Встановлено умови, при яких з існування обмеженого розв'язку різницевого рівняння випливає існування обмеженого розв'язку відповідного диференціального рівняння. Досліджено зв'язок між дисипативністю диференціальних та різницевих рівнянь у термінах функції Ляпунова.

Коротке повідомлення (українською)

Про еквівалентність деяких умов для вагових просторів Гарді

Дільний В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1257–1263

Нехай $G ∈ H_{σ}^p (ℂ+)$, де $H_{σ}^p (ℂ+)$ — клас функцій, аналітичних у правій півилощині $$\mathop {\sup }\limits_{\left| \varphi \right| < \tfrac{\pi }{2}} \left\{ {\int\limits_0^{ + \infty } {\left| {G(re^{i\varphi } )} \right|^p e^{ - p\sigma r\left| {sin\varphi } \right|} dr} } \right\} < + \infty .$$ У випадку, коли сингулярна іранична функція функції $G$ є тотожно сталою і $G(z) ≠ 0$ для всіх $z ∈ ℂ_{+}$, знайдено еквівалентні умови до $G(z)\exp \left\{ {\frac{{2\sigma }}{\pi }zlnz - cz} \right\} \notin H^p (\mathbb{C}_+ )$, де $H^p (ℂ_{+})$ — простір Гарді, у термінах поведінки $G$ на дійсній півосі та на уявній осі.

Коротке повідомлення (російською)

Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости

Евстафьев Р. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1264–1270

Доведено, що група $R^{\circ}$ тоді і тільки тоді нільпо-тентна, коли вона енгелева і фактор-кільце кільця $R$ по його радикалу Джекобсона комутативне. Зокрема, $R^{\circ}$ нільпотентна, якщо вона слабко нільпотентна або $n$-енгелева для деякого додатного цілого числа $n$.
Також встановлено, що кільце $R$ строго Лі-нільпотентне тоді і тільки тоді, коли воно енгелеве і фактор-кільце кільця R по його радикалу Джекобсона комутативне.

Коротке повідомлення (українською)

Інтегральний аналог одного узагальнення нерівності Гарді та його застосування

Мулява О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1271–1275

За деяких умов на неперервні функції $μ, λ, a, f$ доведено нерівність $$\int\limits_0^y {\mu (x)\lambda (x)f\left( {\frac{{\int_0^x {\lambda (t)a(t)dt} }}{{\int_0^x {\lambda (t)dt} }}} \right)dx \leqslant K\int\limits_0^y {\mu (x)\lambda (x)f(a(x))} dx,} y \leqslant \infty ,$$ і вказано на її застосування до вивчення належності інтеїралів Лапласа до класу збіжності.

Коротке повідомлення (російською)

Глобальная аналитичность решений нелинейных дифференциально-функциональных уравнений, представимых рядами Дирихле

Муровцев А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1276–1284

Показано, що аналітичні розв'язки достатньо загальних нелінійних диференціально-функціональних рівнянь при деяких додаткових припущеннях зображуються рядами Діріхле єдиної структури на всій дійсній осі $\mathbb{R}$ , а іноді на всій комплексній площині $\mathbb{C}$. Досліджується залежність цих розв'язків від коефіцієнтів при базових експонентах розкладу в ряд Діріхле. Отримано достатні умови зображення розв'язків основної початкової задачі рядами експонент.

Коротке повідомлення (англійською)

Функціонально-інтегральне рівняння Вольтерри першого роду з нелінійною правою частиною i змінними межами iнтегрування

Артикова Й. А., Юлдашев Т. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1285–1288

Доведено теорему про існування та єдиність розв'язку функціонально-інтегрального рівняння Вольтерри першого роду з нелінійним відхиленням. При цьому використано метод послідовних наближень у поєднанні з методом стискаючих відображень.

Коротке повідомлення (українською)

Про четвірки проекторів, пов'язаних лінійним співвідношенням

Юсенко К. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1289–1295

Описано множину тих $\gamma \in \mathbb{R}$, при яких існують четвірки проекторів $P_i$ для фіксованого набору чисел $\alpha_i \in \mathbb{R}_+, \quad i = \overline{1,4} $, такі, що $\alpha_1 P_1 + \alpha_2 P_2 + \alpha_3 P_3 + \alpha_4 P_4 = \gamma I$.

Некролог (українською)

Дмитро Якович Петрина

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1296