Том 59, № 10, 2007
O неравенствах типа Колмогорова для функций, определенных на полуоси
Бабенко В. Ф., Скороходов Д. С.
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1299–1312
Встановлено необхідні i достатні умови існування функції класу S - із заданими інтегральними нормами трьох послідовних похідних (взагалі кажучи, дробового порядку).
Применение разделяющего преобразования к оценкам внутренних радиусов открытых множеств
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1313–1321
Одержано розв'язки нових екстремальних задач геометричної теорії функцій комплексної змінної, пов'язаних з оцінками внутрішніх радіусів неперетинних областей. Узагальнено деякі раніш відомі результати на випадок відкритих множин.
Интегро-дифференциальные системы с нечеткими помехами
Васильковская В. С, Плотников А. В.
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1322–1330
Для керованого інтегро-диференціального рівняння з нечіткими перешкодами введено поняття нечіткого жмутка траєкторій і нечіткої множини досяжності та доведено деякі властивості нечітких жмутків.
O некоторых группах, все подгруппы которых близки к пронормальным
Винчензи Дж., Курдаченко Л. А., Руссо А.
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1331–1338
Підгрупа $H$ групи $G$ називається наближено пронормальною в $G$, якщо для кожної підгрупи $L$ групи $G$, що містить у собі $H$, нормалізатор $N_L ( H)$ є контранормальним в $L$. Доведено, що якщо $G$ — (узагальнено) розв'язна група, в якій кожна підгрупа є наближено пронормальною, то всі підгрупи $G$ пронормальні.
Поведінка класичних процесів ризику після банкрутства та багатозначна функція банкрутства
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1339–1352
Установлены соотношения для распределения функционалов, связанных с поведением классического процесса риска после момента разорения, и многозначной функции разорения.
Характеристика напіврешітки ідемпотентів переставної інверсної напівгрупи скінченного рангу з нулем
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1353–1362
Дана характеристика полурешетки идемпотентов перестановочной инверсной полугруппы конечного ранга с нулем.
Асимптотические представления решений одного класса нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений третьего порядка
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1363–1375
Встановлено асимптотичні зображення для необмежених розв'язків нелінійних неавтономних диференціальних рівнянь третього порядку, що у деякому сенсі є близькими до рівнянь типу Емдена - Фаулера.
Узагальнене гібридне інтегральне перетворення типу Мелера–Фока 1-го роду та його застосування
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1376–1390
Введено обобщенное гибридное интегральное преобразование типа Мелера-Фока на отрезке [0; R] с n точками сопряжения. Рассмотрены примеры применения этого преобразования к решению типичных сингулярных краевых задач для линейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка в кусочно-однородных средах.
Зображення загального розв'язку в теорії мікрополярної термоеластичності без розсіювання енерггї
Жордано П., Замполі В., Сванадзе М.
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1391–1398
Розглянуто лінійну тєорію мікрополярної термоеластичності без розсіювання енергії. Статтю побудовано таким чином. Другий пункт присвячено базовим рівнянням для мікрополярних термоеластичних матеріалів, які вважаються ізотропними та однорідними, та припущенням щодо основних констант. У третьому пункті доведено деякі теореми про зображення загального розв'язку.
Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій
Сердюк А. С., Степанець О. І., Шидліч А. Л.
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1399–1409
Изучается множество $\mathcal{D}^{\infty}$ бесконечно дифференцируемых периодических функций в терминах обобщенных $\overline{\psi}$-производных, определяемых парой $\overline{\psi} = (\psi_1, \psi_2)$ последовательностей $\psi_1$ и $\psi_2$. Показано, что каждая функция $f$ из множества $\mathcal{D}^{\infty}$ имеет по крайней мере одну производную, параметры которой $\psi_1$ и $\psi_2$ убывают быстрее, чем произвольная степенная функция, и в то же время для произвольной функции $f \in \mathcal{D}^{\infty}$ , отличной от тригонометрического полинома, найдется пара $\psi$, параметры $\psi_1$ и $\psi_2$ которой имеют такую же скорость убывания и для которой $\psi$-производная уже не существует.
Oб одном критерии аналитичности функций
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1410–1418
Доведено узагальнення відомої теореми В. К. Дзядика, яка дає цікавий геометричний критерій аналітичності функцій
Зважена точна обмеженість для мультилінійних комутаторів
Гонг Сюй, Лю Ланже, Цзен Цзяшен
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1419–1431
Одержано точні оцінки для деяких мультилінійних комутаторів, що пов'язані з певними субліній-ними інтегральними операторами. Ці оператори включають в себе оператор Літлвуда-Палея та оператор Марцінкевича. Як застосування, отримано зважені $L^p (p > 1)$ нерівності та оцінку типу $L \log L$ для мультилінійних комутаторів.
Выполнимость ярких формул
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1432–1435
Досліджується один із розв'язних підкласів кванторних формул у чистому численні предикатів. Отримано необхідну та достатню умову здійсненності для формул, що входять до нього.
Слабые базисы векторных мер
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1436–1440
Розв'язано питання про зображення мір із значеннями в банаховому просторі як границь слабко збіжних послідовностей векторних мір, що мають своїм базисом дану невід'ємну міру.