2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 59, № 11, 2007

Стаття (українською)

Оцінка ймовірності банкрутства страхової компанії, яка функціонує на BS-ринку

Андрощук М. О., Мішура Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 11. - С. 1443–1453

Получена оценка вероятности разорения страховой компании, которая инвестирует часть собственного капитала в акции, а остальное — на банковский счет. Страховая премия устанавливается в зависимости от величины капитала страховой компании.

Стаття (англійською)

Відсутність вибуху та існування розв'язків для нелініних дифузійних рівнянь на некомпактних багатовидах

Антонюк О. Вік., Антонюк О. Вал.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 11. - С. 1454–1472

Знайдено достатні умови на коєФіцієнти дифузійного рівняння на некомпактному багаroвидi, за яких розв'язки не вибухають у скінченний проміжок часу. Ця властивість приводить до існування та єдиності розв'язків відповідних стохастичних рівнянь з глобально неліпшицевими коефіцієнтами.

Запропонований підхід спирається на оцінки на генератор дифузії, що слабко діє на метричну функцію багатовиду. Використання таких оцінок дозволяє знайти узагальнення умови монотонності на випадок багатовиду, що поєднує поведінку кривини багатовиду та коефіцієнтів рівняння.

Стаття (українською)

Поведінка процесів ризику з випадковими преміями після банкрутства та багатозначна функція банкрутства

Гусак Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 11. - С. 1473–1484

Установлены соотношения для распределения функционалов, связанных с поведением процесса риска со случайными премиями после разорения, и для многозначной функции разорения.

Стаття (російською)

Двухграничные задачи для случайного блуждания

Ежов И. И., Каданков В. Ф., Каданкова Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 11. - С. 1485–1509

Розв'язано основні двограничні задачi для випадкового блукання. Наведено генератриси сумісних розподілів: моменту першого виходу блукання з інтервалу i величини перестрибу границі в момент виходу, моменту першого входження блукання в інтервал та його значення в момент входження. На геометрично розподіленому часовому проміжку отримано розподіли: supremum'a, infimum'a та значення блукання, числа перетинів інтервалу зверху i знизу. Наведено приклади застосування отриманих результатів до випадкового блукання з показниково розподіленими в один бік стрибками.

Стаття (російською)

Нахождение коциклов в конструкции двойного скрещенного произведения групп Ли

Калюжный А. А., Подколзин Г. Б., Чаповский Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 11. - С. 1510–1522

Отримано явну формулу для знаходження пар коциклів для побудови прикладів локально компактних квантових груп за допомогою подвійного схрещеного добутку груп Лі.

Стаття (українською)

Мішана задача для нелінійного гіперболічного рівняння в необмеженій за просторовими змінними області

Лавренюк С. П., Пукач П. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 11. - С. 1523–1531

We investigate the first mixed problem for a quasilinear Исследована первая смешанная задача для квазилинейного гиперболического уравнения второго порядка со степенной нелинейностью в неограниченной по пространственным переменным области. Рассмотрен случай произвольного количества пространственных переменных. Получены условия существования и единственности решения этой задачи независимо от поведения решения при $|x| \rightarrow +\infty$ Указанные классы существования и единственности являются пространствами локально интегрируемых функций, причем размерность области никак не ограничивает степень нелинейности.

Стаття (українською)

Групова класифікація квазілінійних рівнянь еліптичного типу. I. Інваріантність відносно алгебр Лі з нетривіальним розкладом Леві

Лато В. І., Спічак С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 11. - С. 1532–1545

Рассматривается задача групповой классификации квазилинейных уравнений эллиптического типа в двумерном пространстве. Получены перечни всех уравнений этого класса, допускающих полупростые алгебры Ли операторов симметрии и алгебр Ли операторов симметрии с нетривиальным разложением Леви.

Стаття (російською)

Исследование одной конвективной задачи Стефана методом Ритца

Миненко А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 11. - С. 1546–1556

Досліджується плоска стаціонарна конвективна задача Стефана, коли конвекція викликана наявністю заданого вихору інтенсивності μ. Запропоновано метод вивчення цієї задачі, що полягає у розвиненні розв'язку в ряд за степенями малого параметра μ. При цьому нульовий член розкладу знаходиться методом Рітца. Доведено формулу залежності рівняння вільної границі від μ.

Стаття (російською)

Когерентизация энергии тепловых флуктуаций двухканальной билинейной системой управления

Самойленко Юл. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 11. - С. 1557–1573

Запропоновано та досліджено математичну модель відкритої білінійної системи керування для перетворення теплової енергії в когерентну форму. Показано, що використання комбінаційного параметричного резонансу, який утворюється системою керування в однотемпературному ансамблі слабко дисипативних пружно-гіроскопічних підсистем, дозволяє отримати додатний енергетичний вихід без застосування якого-небудь охолоджуючого пристрою, крім системи керування.

Коротке повідомлення (російською)

Свойства параболически келеровых пространств, допускающих почти геодезическое отображение типа π2 с вырожденной аффинорной структурой

Григорьева Т. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 11. - С. 1574–1579

Вивчається майже геодезійне відображення ріманових просторів із параболічною афінорною структурою. Знайдено деякі властивості параболічно келерових просторів, що допускають майже геодезійне відображення.

Коротке повідомлення (російською)

Обратная задача рассеяния для волнового уравнения с поглощением

Тарасова Е. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 11. - С. 1580–1584

Доведено теорему єдиності в оберненій задачі розсіяння для хвильового рівняння з поглинанням та вказано алгоритм розв'язку цієї задачі за заданим оператором розсіяння.