2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Том 59, № 4, 2007

Стаття (українською)

Існування розв'язку та усереднення нелінійних багаточастотних задач із запізненням

Бігун Я. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 435–446

Метод усреднения no быстрым переменным применен к исследованию многочастотных систем с линейно преобразованным аргументом. Доказано существование решения начальной и краевой задач в малой окрестности решения усредненной задачи и получена оценка погрешности метода усреднения для медленных переменных.

Стаття (українською)

Знаходження ймовірності банкрутства для однієї моделі страхової компанії

Бондарєв Б. В., Жмихова Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 447–457

Рассмотрена задача нахождения вероятности разорения страховой компании за бесконечное число шагов, имеющей возможность в каждый момент времени размещать свой капитал на банковском депозите. В качестве распределения, описывающего размеры исков к страховой компании, было выбрано гамма-распределение с параметрами $n$ и $\alpha$.

Стаття (російською)

Условия колеблемости и неколеблемости решений одного класса полулинейных дифференциальных уравнений второго порядка

Васильева Н. С., Евтухов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 458–466

Для одного класу напівлінійних диференціальних рівнянь другого порядку встановлено теореми про коливність та неколивність усіх правильних розв'язків, що є аналогами відомих теорем А. Кнезера для лінійних диференціальних рівнянь.

Стаття (російською)

Метод усреднения в проблеме устойчивости движения твердого тела, подвешенного на струне

Кошляков В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 467–475

На основі методу усереднення Боголюбова – Митропольського розглядається стійкість вертикального обертання тіла, підвішеного на струні.

Стаття (російською)

Применение асимптотических методов для исследования одночастотных нелинейных колебаний цилиндрических оболочек при взаимодействии с подвижной жидкостью

Ковальчук П. С., Крук Л. А., Кубенко В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 476–487

Показано застосування асимптотичного методу Боголюбова – Митропольського до побудови одночастотних розв'язків системи нелінійних рівнянь, що описують багатомодові вільні, вимушені та параметрично збуджувані коливання циліндричних оболонок при взаємодії з рухомою рідиною.

Стаття (українською)

Знакозмінні функції Ляпунова в теорії лінійних розширень динамічних систем на торі

Кулик В. Л., Степаненко Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 488–500

Рассмотрен ряд проблем, возникающих при применении функций Ляпунова в виде квадратичных форм к исследованию свойств регулярности линейных расширений динамических систем на торе.

Стаття (українською)

Про розв'язки на півосі системи лінійних диференціально-функціональних рівнянь з лінійно перетвореним аргументом

Денисенко Н. Л., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 501–513

Получены условия, при которых решениями на полуоси системы линейных дифференциально-функциональных уравнений являются решения некоторой системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Стаття (українською)

Асимптотична еквівалентність імпульсних систем

Місяць О. О., Станжицький О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 514–521

Приведены достаточные условия асимптотической эквивалентности нелинейной импульсной системы нелинейной системе без импульсов. Рассмотрен случай асимптотической эквивалентности слабонелинейной импульсной системы и линейной системы с импульсами.

Стаття (англійською)

L2 -інваріанти та потоки Морса-Смейла на многовидах

Шарко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 522-533

Вивчаються гомотопічні інваріанти вільних коланцюгових та гільбертових комплексів. Ці L2 -інваріанти застосовуються при обчисленні точних значень мінімальних чисел замкнених орбіт фіксованих індексів несингулярних потоків Морса-Смейла на многовидах великих розмірностей.

Стаття (російською)

Детерминированный хаос сферического маятника при ограниченном возбуждении

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 534–548

Досліджено виникнення, розвиток i зникнення детермінованого хаосу в динамiчнiй систємі „сферичний маятник-електродвигун обмеженої потужності". Детально описано виявлені в системі хаотичні атрактори.

Ювілейна дата (українською)

Євген Якович Хруслов (до 70-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Горбачук М. Л., Королюк В. С., Луковський І. О., Марченко В. О., Митропольський Ю. О., Нижник Л. П., Пастур Л. А., Самойленко А. М., Шарко В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 549-550

Коротке повідомлення (російською)

Об эквивалентных базисах в банаховых пространствах

Билалов Б. Т., Мурадов Т. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 551–554

Наведено деякі узагальнення для банахових просторів класичної теореми H. К. Барі щодо базисності Рісса близьких систем у гільбертових просторах. Введено відповідні означення, сформульовано теореми про базисність близьких систем у банахових просторах.

Коротке повідомлення (українською)

Двограничні задачі для майже напівнеперервних процесів, заданих на ланцюгу Маркова

Карнаух Є. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 555–565

Рассматриваются почти полунепрерывные сверху процессы, заданные на конечной цепи Маркова. Изучаются распределения функционалов, связанных с выходом этих процессов из ограниченного интервала. Рассматривается также модификация данных процессов.

Коротке повідомлення (російською)

Срединно-усеченные симплексы в четырехмерном аффинном пространстве

Резникова Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 566–570

Наведено загальний геометричний опис, а також характеристики Ейлера – Пуанкаре серединно-зрізаних симплексів у чотиривимірному афінному просторі. Продемонстровано зв'язок подібних геометричних об'єктів із чотиривимірними аналогами трикутної серветки Серпінського.

Коротке повідомлення (українською)

Узагальнення теореми Кнезера про нулі розв'язків рівняння $y" + p (t) y = 0$

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 571–576

Получены условия осцилляции решений уравнения $y" + p(t)Ay = 0$ в банаховом пространстве, где $A$ — ограниченный линейный оператор и $p : R_+ \rightarrow R_+$ — непрерывная функция.