2017
Том 69
№ 5

Всі номери

Том 59, № 7, 2007

Стаття (російською)

Об одной граничной задаче для сильно вырождающегося эллиптического уравнения второго порядка в угловой области

Базалий Б. В., Дегтярев С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 7. - С. 867–883

Доведено існування та єдиність класичного розв'язку еліптичної сингулярної граничної задачі в кутовій області. Побудовано відповідну функцію Гріна та отримано коерцитивні оцінки розв'язку у вагових класах Гельдера.

Стаття (українською)

Граничні теореми для систем типу M θ/G/1/b з відновлюючим рівнем вхідного потоку

Братійчук А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 7. - С. 884-889

Рассматривается система обслуживания типа M θ/G/1/b, в которой входящии поток регулируется с помощью некоторого порогового уровня. Исследуются асимптотические свойства первого периода занятости и числа требовании, обслуженных за этот период.

Стаття (англійською)

Мультиплікативні співвідношення зі спряженими алгебраїчними числами

Дубікас А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 7. - С. 890–900

Досліджено, які алгебраїчні числа можуть бути зображені у вигляді добутку спряжених над фіксованим числовим полем K алгебраїчних чисел у фіксованих цілих степенях. Розглядувана задача є нетривіальною, якщо сума цих цілих степенів дорівнює нулю. Норма над K такого числа має бути коренем з одиниці. Показано, що існує нескінченно багато алгебраїчних чисел, норма над K яких є коренем з одиниці і які не можуть бути зображені згаданим добутком. Навпаки, кожне алгебраїчне число можна виразити будь-яким достатньо довгим добутком спряжених над K алгебраїчних чисел. Побудовано також несиметричні алгебраїчні числа, тобто такі, що жоден елемент відповідної групи Галуа, яка діє на повній множині їхніх спряжень, не формує Латинський квадрат.

Стаття (російською)

Прямые и обратные теоремы приближения функций, заданных на сфере, в пространстве S (p,q) m)

Ласурия Р. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 7. - С. 901-911

Доведено прямі та обернені теореми наближення функцій, заданих на сфері, у просторі S (p,q) m), m > 3, у термінах найкращих наближень і модулів неперервності та розглянуто конструктивні характеристики функціональних класів, що задані мажорантами модулів неперервності їхніх елементів.

Стаття (російською)

Распределение нижнего граничного функционала ступенчатого процесса полумарковского блуждания с задерживающим экраном в нуле

Насирова Т. И., Омарова К. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 7. - С. 912–919

За заданою послідовністю незалежних однаково розподілених пар випадкових величин побудовано східчастий процес напівмарковського блукання, який потім затримується екраном у нулі. Для цього процесу знайдено перетворення Лапласа розподілу першого моменту досягнення рівня нуль.

Стаття (українською)

Про деякі властивості опуклих функцій

Степанець О. І., Шидліч А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 7. - С. 920–938

Установлен ряд новых результатов для выпуклых вниз функций, исчезающих на бесконечности.

Стаття (українською)

Проблеми керованості для рівняння струни

Фардигола Л. В., Халіна К. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 7. - С. 939–952

Получены необходимые и достаточные условия 0- и ε-управляемости для уравнения струны, управляемого краевыми условиями. Управления, решающие эти задачи, найдены в явном виде. Более того, с помощью тригонометрической проблемы моментов Маркова построены релейные управления, решающие задачу ε-управляемости.

Стаття (українською)

Наближення (ψ, β)-диференційовних функцій інтегралами Вейєрштрасса

Кальчук І. В., Харкевич Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 7. - С. 953–978

Получены асимптотические равенства для верхних граней приближений функций из классов $C^{\psi}_{\beta \infty}$ и $L^{\psi}_{\beta 1}$ интегралами Вейєрштрасса.

Стаття (українською)

Про повний опис класу аналітичних у крузі функцій без нулів із заданими величинами порядків

Чижиков І. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 7. - С. 979–995

Для произвольных $0 ≤ σ ≤ ρ ≤ σ + 1$ описан класс $A_{σ}^{ρ}$ аналитических в единичном круге $D = \{z : ∣z∣ < 1\}$ функций $g(z)$ таких, что $g(z) ≠ 0,\; ρ_T[g] = σ$, $ρ_M[g] = ρ$, где $M(r,g) = \max \{|g(z)|:|z|⩽r\},\quad$ $T(r,u) = \cfrac1{2π} ∫_0^{2π} ln^{+}|g(re^{iφ})|dφ,\quad$ $ρ_M[g] = \lim \sup_{r↑1} \cfrac{lnln^{+}M(r,g)}{−ln(1−r)},$ $\quad ρT[g] = \lim \sup_{r↑1} \cfrac{ln^{+}T(r,g)}{−ln(1−r)}$.

Ювілейна дата (російською)

Александр Михайлович Ляпунов (к 150-летию со дня рождения)

Мартынюк А. А., Митропольский Ю. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 7. - С. 996-1000

Коротке повідомлення (українською)

Лінійно впорядковані компакти і конаміокові простори

Михайлюк В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 7. - С. 1001–1004

Доказано, что для произвольных пространства Бера $X$, линейно упорядоченного компакта $Y$ и раздельно непрерывного отображения $f:\, X \times Y \rightarrow \mathbb{R},$ существует плотное в $X$ $G_{\delta}$ -множество $A \subseteq X$ такое, что функция $f$ непрерывна по совокупности переменных в каждой точке множества $A \times Y$, т. е. произвольный линейно упорядоченный компакт является конамиоковым пространством.

Коротке повідомлення (англійською)

I-радикали та досконалі справа кільця

Рамп У.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 7. - С. 1005–1008

Визначено кільця, для яких кожна теорія скруту з успадкуванням є теорією S-скруту у сенсі Комарницького. Показано, що такі кільця допускають первинний розклад. Комарницький отримав цей результат у частинному випадку лівих дуо-кілець.